人教版数学第十二册整理与复习《立体图形表面积和体积的整理与复习》教学设计

立体图形表面积和体积的整理与复习教学设计吉安市吉州区古南二小 熊莹萍教学内容九年义务教育人教版第十二册P98页内容教学目标1、通过整理、复习进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识，使所学知识进一步条理化、系统化，发展空间观念，培养类比推理的能力。2、在解决实际问题的过程中，体会数学的价值，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。3、在自主整理知识面的过程中，进一步培养系统整理知识的能力，养成良好的复习习惯，在知识的形成过程中获得各级的情感体验。教学重点灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。教学难点沟通立体图形侧面积、表面积、体积计算方法之间的联系。教学过程一、梳理知识，形成系统1、开门见山，提示课题师：回忆一下我们认识了哪些立体图形？（学生回答，师出示长方体、正方体、圆柱和圆锥图片）师：这节课我们就一起来整理复习有关立体图形表面积与体积的知识。（出示课题）2、小组交流，自主评价。师：课前，大家都凭着自己的聪明才智对立体图形的表面积和体积的知识做了系统整理，现在就把你的作品在小组内展示展示，我们将选出最佳作品共同欣赏，好吗？（学生小组交流）3、汇报展示，完善认知。展示、评价学生的作品。4、教师小结。设计意图：通过课前的自主整理与复习，让学生自主整理立方体图形的表面积和体积的意义和计算公式以及在实际生活中的应用。布置在课前完成可以节约课堂上的时间，增加课堂的容量和质量。让学生汇报自己整理的结果，并在汇报过程中与其他同学质疑，在衣冠禽兽的辨析交流过程中，更加条理，掌握知识更加灵活，培养了学生对知识进行分析、比较、归纳、整理的学习能力，教师成为真正的组织者、合作者、参与者。二、问题引领，沟通联系，拓展延伸多媒体出示教师制作的整理图。1、结合教具，沟通柱体侧面积的计算方法。（1）回忆圆柱侧面积的计算公式。教师出示圆柱教具（无上下两底面），问：像这样的圆柱在哪儿见过？如果想知道制作它的用料，你有办法吗？怎么计算？（圆柱的侧面积等于底面周长乘高。）（2）发现长方体侧面积的计算方法。教师出示长方体（无上下两底面），问：现在要求制作它的用料，实际就是求什么？为什么？你想怎么求？（3）小结：为什么圆柱、长方体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算？（4）认识柱体。师：像长方体、正方体、圆柱这样的形体我们称它们为柱体，你们认为什么样的物体是柱体？请举例。（根据学生回答情况，可出示鼓形物体、灯罩等让学生辨析）（5）延伸柱体侧面积的计算公式。A.出示三棱柱师：这是柱体吗？观察一下它与长方体、；圆柱有什么不同？师：这种形体叫三棱柱，大家一齐说一遍。如果想知道制作这个在棱柱的用料 ，你有办法吗？（生：底面周长乘高）为什么会有这样的猜想？有办法证明吗？（沿高线剪开）师边剪边问：猜猜剪开是什么图形？（正方形）什么情况下是正方形？（让学生介绍在棱柱与剪开后得到的长方形的关系）B.学法小结。C.出示四棱柱，延伸侧面积计算计算公式。提问：以后如果碰到像这样底面量四边形的四棱柱或底面是五边形的五棱柱、六棱柱竺柱体，它们的侧面积该怎么计算？为什么所有柱体的侧面积都可以用底面 周长乘高呢？（多媒体出示侧面积的统一计算公式）2、柱体表面积计算方法的统一。（1）观察整理表中表面积一栏，引导学生自主补充，完善表格。（2）对比练习，发现异同。（3）小结。3、柱体体积计算公式的统一。（1）回忆各立方体图形体积计算公式的推导过程，选择一个自己喜欢的图形把它的体积公式推导过程告诉同桌。（2）指名说说圆柱体积公式的推导过程，并利用课件演示进行配合说明。（3）学生自主观察统一公式。4、立方体图形的表面积与体积比较。师：立体图形的表面积与体积有哪些不同？可以从哪些方面进行比较？（学生同桌交流后汇报，师小结。）设计意图：关注知识的内在联系，渗透学法指导。本教学环节中充分挖掘立体图形之间的内在联系，渗透数学的思想方法，引导学生运用猜想、验证，为学生进一步学习打下良好基础。三、联系生活，活用知识，发展能力1、判断。（1）一个鱼缸的体积是50立方分米，它能装水50升。（ ）（2）一个正方体与一个圆柱的底面周长相等，高也相等。（ ）（3）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高是6厘米，那么圆锥体的高是18厘米。（4）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆柱体的体积比圆锥体的体积多。（ ）2、活用知识。（1）学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的沙坑，有一堆圆锥开的沙，底面积是12.56平方米，高1.5米。把这堆沙装入沙坑，够吗？（2）小丽想送给好朋友四本一套的智慧背囊，一本智慧背囊长20厘米，宽14厘米，高2厘米。她可以怎样包装？谈谈你的看法。设计意图：复习的目的不是为了应试，复习教学的侧重点绝非只是整理知识，而是要培养学生具有综合运用所学知识灵活解决实际问题的能力。本节课对学生的要求不是停留在“会代入公式计算体积、表面积”上，而是着眼于学生实