人教版数学六年级下册第５单元第一节《抽屉原理》教学设计

教学设计方案 抽屉原理义务教育课程标准试验教科书 人民教育出版社数学 六年级下册 教学内容：教材第70、71页的例1、例2，完成“做一做”。教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点:抽屉原理的理解和运用.教学准备：多媒体课件、每组1盒扑克、4枝铅笔、3本书等。教学过程：一、创设情景，导入新课 1、有三本书，放入两个抽屉里，有几种方法。（1）让学生们先自己分一分，然后让他们进行汇报，最后总结不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书。（2）理解“至少” 师：“至少”是什么意思？如何理解呢？ （最少2枝，也可能比2枝多） （3）随后揭示课题：这就是今天所要学的抽屉原理，并板书。2.课件展示：抽屉原理简介二、探究新知（一）教学例11.出示题目例1：把4枝铅笔放进3个文具盒里。师：刚才我们做游戏，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？（学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。）2、自主探究（1）两人一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。（2）全班交流，学生汇报。第一种方法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜测。教师课件演示，验证结论。（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）第二种方法：师：还有别的思考方法，来验证我们之前的猜测吗？假设法：（学生汇报）师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。 师生共同总结，优化方法：先平均分，再把多余的1枝笔放在1个笔筒里。3、优化方法那么把5枝铅笔放进4个文具盒里，会怎样呢？那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，会怎样呢？那么把100枝铅笔放进99个文具盒里，会怎样呢？4、发现规律师：通过刚才我们分析的这些现象，你发现了什么？（当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。）师：同学们能有这么了不起的发现，真不错！说明大家认真动脑思考了。那么老师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题，看看你们能不能用这种思维来解决一下？5、出示做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？（1）学生独立思考，可以自己想办法解决。（2）全班汇报，解释说明。（3）教师用课件演示（虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多2，但是也是至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。） 课件出示：先平均分，再把多余的2只鸽子单个放在两个鸽舍里。师：同学们真是太了不起了，善于运用分析、推理的方法来证明问题，得出结论。 总结：抽屉原理的基本思想： 1.分清楚是把几本书放在几个抽屉里。 2.只需考虑放的最少的情况，先平均分，再把多余的书单个放在抽屉里。（二）教学例21、出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书，为什么？2、学生利用学具探究3、学生汇报，教师课件演示如果把我们的这种思维方法用式子表示出来，该怎样列式？ 列式 52=21 至少数 2+1=34、拓展：把7本书放进2个抽屉里呢？ 列式 72=31 至少数 3+1=4 把9本书放进2个抽屉里呢？用式子怎么表示？ 列式 92=41 至少数 4+1=5师：同学们观察这些板书，你发现了什么规律吗？（商+余数） （商+1）把5本书放进3个抽屉里呢？用式子怎么表示？ 53=12至少数 1+2=3 （ X ）至少数 1+1=2 （ ）最后师生总结：至少数=商+1把6本书放进3个抽屉里呢？用式子怎么表示？列式 63=2 至少数=商= 2师生共同总结： （1） 书的本数不能整除抽屉数（有余数） 至少数=书的本数抽屉数+1 =商+1（2） 书的本数能整除抽屉数（无余数） 至少数=书的本数抽屉数+1 =商 （也就是平均数）5、做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？学生独立思考，汇报交流。板书式子：83=22 ，至少数 2+1=3教师课件演示：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应该是商加1.三、拓展应用 “抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面，老师再带大家做一个小游戏。抢凳子游戏。 有3个凳子，要求是被要求上来的人都必须坐到板凳。（1）请4个同学上来抢