受弯构件斜截面承载力.ppt

第4章 受弯构件的斜截面承载力,4.1 概述 斜截面承载力主要是指斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。 斜截面受剪承载力：通过计算来满足； 斜截面受弯承载力：通过构造要求来满足 一般板具有足够的斜截面承载力，所以主要是对梁和厚板。,在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；,而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。,箍筋、弯起钢筋统称为腹筋，在工程设计中一般先选用箍筋，然后再考虑弯起钢筋。,4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态,4.2.1 斜裂缝,斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。 在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。,在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的,4.2.2 剪跨比,剪跨比为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值。 广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 M/（Vh0） 集中荷载：=a/h0 均布荷载：可表示为跨高比l/h0的函数 所以反映了弯矩与剪力的相对比值，影响斜截面受剪破坏形态和承载力。,4.2.3 斜截面受剪破坏的三种主要形态,1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态,从上图可见破坏形态与有重要关系，根据的不同可分为： （1）斜压破坏：1 （2）剪压破坏：13 （3）斜拉破坏：3,1)斜拉破坏：当剪跨比较大(3)时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。,斜拉破坏,2)斜压破坏：当剪跨比较小(1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。,斜压破坏,3)剪压破坏：当剪跨比一般(13)时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。,剪压破坏,如图为三种破坏形态的荷载挠度（F-f）曲线图，从图中曲线可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。,2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态,与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。 当3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；如果3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。 不仅与有关，还与配箍筋量有关,配置数量少时，会发生斜拉破坏；配置数量过多时，会发生斜压破坏； 对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。,4.3 简支梁斜截面受剪机理,4.3.1 带拉杆的梳形拱模型 用于无腹筋梁,4.3.2 拱形桁架模型 适用于有腹筋梁,4.3.3 桁架模型 适用于有腹筋梁,4.4 斜截面受剪承载力计算公式,4.4.1 影响斜截面受剪承载力的主要因素,1、剪跨比（） 试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当3 ，剪跨比的影响不再明显 2、砼强度 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。,3、箍筋配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示，即,如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。,4、纵筋配筋率 纵筋产生销拴力，约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积纵筋配筋率越大，梁的受剪承载力越高。 5、斜截面上的骨料咬合力,对无腹筋梁的受剪承载力影响较大 6、截面尺寸和形状 （1）截面尺寸：截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，平均剪应力可下降25%30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。 （2）截面形状：T形梁的翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，加大梁宽也可提高受剪承载力。,1、基本假设：,（1）Vu=Vc+Vs+Vsb；假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vs和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。 箍筋的存在，抑制了斜裂缝的开展，提高力砼的抗剪承载力 Vc和Vs是不可分的 Vcs=Vc+Vs Vu= Vcs+Vsb （2）与斜裂缝相交的箍筋和弯起筋都达到其屈服强度。但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。 （3）不考虑骨料咬合力和纵筋的销拴力；无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。 （4）不考虑截面尺寸的影响。截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 （5）仅在计算承受集中荷载为主的梁时才考虑的影响,4.4.2 斜截面受剪承载力计算公式 斜压破坏：限制截面尺寸来防止； 斜拉破坏：满足最小配箍率和构造要求来防止； 剪压破坏：通过计算防止。 以下各项计算主要针对剪压破坏,2、计算公式：（矩形、T形、I形截面） （1）均布荷载，仅配箍筋,（2）集中荷载（75%以上），仅配箍筋,1.5 取=1.5 3 取=3 （3）设有弯起筋时,c =1.0（C50以下）；c=0.8（C80），其间按内插法。 2）箍筋最小配箍率（避免斜拉破坏）,（4）计算公式的适用范围 1）截面的最小尺寸（避免斜压破坏）,当4.0 6.0时,（5）厚板的计算公式:,其中：,（6）连续梁的抗剪性能及受剪承载力的计算与简支梁相同。,4.5 斜截面受剪承载力的设计计算,4.5.1 设计计算 1、设计计算方法和计算截面,1-1：剪力值最大； 2-2：弯起筋弯起点； 3-3：箍筋数量和间距改变点；4-4：腹板宽度改变点,2、设计计算步骤 1）根据正截面计算结果计算剪力设计值； 2）验算截面尺寸如不满足则改变尺寸）； 3）判别公式 ：,如满足，则按构造配筋 4）按公式计算箍筋及弯起筋用量 （一般仅须配箍筋，不能满足时再配弯起筋） 5）判别最小配箍率。 如不满足，则按最小配箍率配筋。,（均布荷载）,（集中荷载),计算例题,例 一钢筋砼矩形截面简支梁如图，砼C20（ft=1.1N/mm2 fc=9.6N/mm2)，钢筋fy=300N/mm2，fyv=210N/mm2 求：箍筋和弯起筋的数量 解,（1）求剪力设计值 支座边缘处： Vmax=1/2ql =0.5903.56=160.2kN （2）验算截面尺寸 hw=h0=465mm，hw/b=465/200=2.3254 属厚腹梁 fcuk=20N/mm250N/mm2 c=1 0.25cfcbh0=0.2519.6200465=223200NVmax 截面尺寸符合要求,（3）验算是否计算配箍筋 0.7ftbh0=0.71.1200465=71610NV 需要计算配箍 （4）只配箍筋 则,如满足构造要求选8120，则,配箍率：,（5）配箍筋又配弯起筋 纵筋配225+1 22，所以弯起1 22，则,砼和箍筋承担的剪力：,选6200，则,（6）验算弯起筋起点处的斜截面该处剪力设计值,因无钢筋可弯，所以只能加大箍筋， 选6150,6200可满足要求。,为了施工方便，可全长配置6150 若将弯筋终点后延至支座边缘200mm，则,4.6保证斜截面受弯承载力的构造措施,斜截面受弯承载力是靠构造要求来保证的 Mu=Fsz+Fsvzsv+Fsbzsb,4.6.1 材料抵抗弯矩图,4.6.2 纵筋的弯起 1、弯起点的位置 纵筋不弯起斜截面受弯承载(取II截面， 对砼合理点取矩） V*L=MI=fyAsz 纵筋弯起斜截面受弯承载力(取IIII截面) MII= fyAsbzb+fy(As-Asb)z 欲使斜截面抗弯承载大于正截面受弯承载力 得到： MI= MII 既 Zb =Z Zb/sin=Zctg+ a,取=450或600，z=0.9h0 a=(0.3730.52)h0,斜截面受弯承载力是靠构造要求来保证的 Mu=Fsz+Fsvzsv+Fsbzsb,对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：,满足正截面受弯承载力的要求。设计时，必须使梁的抵抗弯矩图不小于相应的荷载计算弯矩图； 满足斜截面受剪承载力的要求； 满足斜截面受弯承载力的要求，亦即上面讨论的当纵向钢筋弯起时，其弯起点与充分利用点之间的距离不得小于0.5h0；同时，弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。,2、弯终点的位置,4.6.3 纵筋的锚固 （1）公式：,（2）外形系数：表5-1 （3）修正系数：共计6条 （4）下部钢筋伸入支座锚固长度： （5）锚固长度范围内的箍筋配置：,4.6.4纵筋的截断,在设计时，为了避免发生斜截面受弯破坏，使每一根纵向受力钢筋在结构中发挥其承载力的作用，应从其“强度充分利用截面”外伸一定的长度ldl，依靠这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的抗力。同时，当一根钢筋由于弯矩图变化，将不考虑其抗力而切断时，从按正截面承载力计算“不需要该钢筋的截面”也须外伸一定的长度ld2，作为受力钢筋应有的构造措施。在结构设计中，应从上述两个条件中确定的较长外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度ld，作为其真正的切断点 。,钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断。如必须截断时，其延伸长度ld可按下表中ld1和ld2中取外伸长度较长者确定。其中ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出