2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：3.5数列的综合应用.ppt

3.5 数列的综合应用,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,考向瞭望把脉高考,知能演练轻松闯关,基础梳理 1等差、等比数列的综合应用 (1)若an是等差数列，则数列can(c0，c1)为_数列； (2)若an为正项等比数列，则数列logcan(c0，c1)为_数列； (3)若an 既是等差数列又是等比数列，则数列an为_,等比,等差,非零常数列,a(1xr),a(1r)x,N(1p)x,课前热身 解析：选D.要使所有同学的路程总和最小，则应使放树苗的树坑两边的树坑尽量保持一样多由于共有20个树坑，所以树应放在第10或第11个树坑旁,2若等差数列an和等比数列bn的首项均为1，且公差d0，公比q1，则集合n|anbn(nN*)的元素最多有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 答案：B,答案：A,4Sn为等差数列an的前n项和，S936，S13104，等比数列bn中，b5a5，b7a7，则b6等于_ 5已知数列an中，a12，点(an1，an)(n1且nN)满足y2x1，则an_.,【思路分析】 (1)可借助anSnSn1(n2)求得 (2)可考虑用累加法求bn. (3)求出an，bn，可求cn，因an为等比数列，bn为二阶等差数列，所以cn为一阶等差数列，一阶等比数列对应项的积组成的数列，可考虑用错位相减法求和,【误区警示】 (1)运用anSnSn1要注意n2，验证n1时，是否满足，若不满足要分段书写 (2)错位相减法求和一定要注意格式和项数,考点2 数列在实际中的应用 数列来源于生活也反作用于生活,解决这一类问题的关键是要通过分析问题中的量及这些量的关系,尤其如“每年(月)比上一年(月)”这些反映数量之间的递推关系的语言,并把生活语言借助符号转化为数列语言,从而将实际问题转化为数列问题.,【思维总结】 本题是求两个等比数列的前10项和,考点3 数列的综合问题 数列的综合问题主要有以下两类：一是已知函数的条件，利用函数的性质图象研究数列问题，如恒成立、最值问题等二是已知数列条件，利用数列的范围、公式、求和方法等知识对式子化简变形，从而解决函数问题,【思维总结】 本题的难点是对Manbn的转化及的单调性的判定本题的解法仍然采用了“不等式恒成立”问题的常用方法求最值,方法技巧 1等差、等比混合问题，一般根据其中一个数列设定未知量，根据另一个数列建立等式关系 2数列的综合问题的四个转化 (1)非等差、等比数列与等差、等比数列的转化 (2)函数与数列的转化 (3)不等式与数列的转化 (4)实际问题与数列的转化,失误防范 1将实际问题转化为数列问题时应注意： (1)分清是等差数列还是等比数列； (2)分清是求an还是求Sn，特别要准确地确定项数n. 2解题过程中，若出现an1或Sn1时， 要注意对n1的验证,命题预测 从近几年的高考试题来看，主要是以等差、等比数列为载体，与函数、方程、不等式、解析几何相融合的解答题，每年试题较新，难度中档偏上，个别省份为数列应用题或者与极 限综合 在2012年高考中，课标全国卷给定递推关系求和，四川卷考查了取整函数与数列的结合，大纲全国卷、广东卷则是数列与不等式结合 预测2014年高考，试题以主观题出现，关注“数列与不等式、函数、解析几何”的综合，综合考查学生运用数列知识解决综合问题的能力,规范解答,【名师点评】 本题考查利用数列