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8.2 空间几何体的表面积与体积,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考, 8.2 空间几何体的表面积与体积,双基研习面对高考,柱、锥、台与球的侧面积和体积,双基研习面对高考,2rh,r2h,rl,(r1r2)l,ch,Sh,思考感悟 对不规则的几何体应如何求体积？ 提示：对于求一些不规则的几何体的体积常用割补的方法，转化为已知体积公式的几何体进行解决,1(教材习题改编)一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3 cm，瓶里所装的水深为8 cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5 cm，则钢球的半径为( ),A1 cm B1.2 cm C1.5 cm D2 cm 答案：C,答案：B,3(2011年蚌埠质检)如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为( ),答案：A,5(2009年高考上海卷)若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_,考点探究挑战高考,求解有关多面体表面积的问题，关键是找到其特征几何图形，如棱柱中的矩形，棱台中的直角梯形，棱锥中的直角三角形，它们是联系高与斜高、边长等几何元素间的桥梁，从而架起求侧面积公式中的未知量与条件中已知几何元素间的联系；求球的表面积关键是求其半径；旋转体的侧面积就是它们侧面展开图的面积,【思路点拨】 根据图形特征，球心为三棱柱上、下底面的中心连线的中点，构造三角形可求得球的半径，代入公式可求得表面积,【解析】 三棱柱如图所示，,【答案】 B,【名师点评】 求几何体的表面积要抓住关键量，如多面体的高，底面边长及几何体特征，旋转体的高、底面半径及几何特征，球的半径，同时注意整体思维的运用，以减少计算量,变式训练1 (2009年高考海南、宁夏卷)一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为( ),解析：选A.由三视图可知原棱锥为三棱锥，记为P-ABC(如图)，且底面为直角三角形，顶点P在底面的射影为底边AC的中点，,计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解,(2010年高考陕西卷)如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPB
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