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,全称命题与特称命题的否定,复习回顾,什么是全称命题?什么是特称命题?,判断下列命题是全称命题还是特称命题 (1)末位数字是0或5的整数,能被5整除; (2)棱柱是多面体; (3)有一个实数,不能作除数.,含有全称量词的命题叫全称命题,含有 存在量词的命题叫特称命题.,(1)(2)是全称命题,(3)是特称命题,引入,判断下列命题是全称命题还是特称命题, 并说明命题的真假: (1)所有的奇数都是素数; (2)数列1,2,3,4,5的每一项都是偶数; (3)5个数-2,-1,0,1,2都大于0.,均是全称命题,且都为假命题.,分析理解,从另一个角度来看以上问题,可知 (1)只需指出“有一个奇数不是素数”就可以说明 “所有奇数都是素数”这个全称命题是错误的 (2)只需指出“数列1,2,3,4,5中有一项不是偶数” 就可以说明“数列1,2,3,4,5的每一项都是偶数” 这个全称命题是错误的 (3)只需指出“个数-2,-1,0,1,2中有一个数不 大于0”就可以说明“5个数-2,-1,0,1,2都大于0” 这个全称命题是错误的,抽象概括,由上述例可知：要说明一个全称命题是错误的， 只需找出一个反例就可以了实际上是要说 明这个全称命题的否定是正确的,强调,全称命题的否定是特称命题,问题,判断命题是全称还是特称命题，并指出真假,命题(1)(2)均是特称命题且是假命题,分析理解,上述两命题的判断可由另一个角度来考查: (1)中只需指出 中的每一个 数都不能被3整除,就可以说明原命题是错误的. (2)也需只指出“方程 的每一个 根都不是负的”就可说明原命题是错误的,抽象概括,由上述例可知：要说明一个特称命题“存在一 些对象满足某一性质”是错误的，就要说明所 有的对象都不满足这一性质实际上是要说 明这个特称命题的否定是正确的,强调,特称命题的否定是全称命题,例题讲解,例，写出下列全称命题和特称命题的否定: (1)三个给定产品都是次品; (2)方程 有一个根是偶数.,分析,(1)“三个给定产品都是次品”这是一个全称命题, 要否定它,只需说明“在这三个给定产品中，有 一个产品不是次品”即可,(2)“方程 有一个根是偶数” 这是一个特称命题，要否定它，只需说明“方 程 的每一个根都不是偶数” 即可,解:,(1)命题“三个给定产品都是次品”的否定是： 三个给定产品中至少有一个是正品； (2)命题“方程 有一个根是偶 数”的否定是：方程 的每一 个根都不是偶数,练习,命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称” 的否定是（ ） A 原函数与反函数的图象关于y=-x对称 B 原函数不与反函数的图象关于y=x对称 C 存在一个原函数
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