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第2章,三角形,全等三角形,2.5,2.5.1,全等三角形及其性质,返回,如图2-35是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形,并剪下来与另一个图形放在一起,它们完全重合吗？,能够完全重合的两个图形叫作全等图形.,如图2-36 ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到ABC,问ABC与ABC能完全重合吗？,（2）,（1）,（3）,（1）,（2）,（3）,能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.,如图2-36 ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到ABC,问ABC与ABC能完全重合吗？,能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.,互相重合的顶点叫作对应顶点.A与A ,B与B ,C与C ;,互相重合的边叫作对应边.AB与A B ,BC与B C,AC与A C;,互相重合的角叫作对应角.A与A,B与B ,C与C.,记作：ABC ABC,全等三角形的对应角相等； 全等三角形的对应边相等.,全等三角形性质,举 例,例1 如图2-37,已知ABC DCB,AB=3, DB=4,A=60 .,(1)写出ABC 和DCB的对应边和对应角; （2）求AC ,DC的长及D的度数.,解： (1)AB与DC ,AC与DB, BC与CB是对应边; A与D,ABC与DCB , ACB与DBC是对应角. (2) AC与DB,AB与DC 是全等三角形的对应边, AC=DB=4, DC=AB=3. A与D是全等三角形的对应角, D=A=60.,如图,已知ADF CBE,AD=4, BE=3,AF=6,A=20 ,B=120.,(1) 找出它们的所有对应边和对应角； （2）求ADF 的周长及BEC的度数.,解： (1)AD与CB,AF与CE, DF与BE是对应边; A与C,D与B , AFD与CEB是对应角. (2) DF与BE是全等三角形的对应边, DF=BE=3, ADF 的周长=AD+AF+DF=4+6+3=13. A与C是全等三角形的对应角, C=A=20. BEC+C+ B =180, BEC =18020 120=40.,2.全等三角形的定义是什么？,1.全等图形的定义是什么？,能够完全重合的两个图形叫作全等图形.,能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.,3.全等三角形的性质是什么
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