统计指数20132修改.ppt

第六章 统计指数,本章学习目标：,1、掌握指数的概念和种类 2、掌握几种指数的编制方法 3、利用指数体系对实际问题进行因素分析 4、了解实际中常用的几种价格指数,第一节 统计指数的概念与种类,统计指数的概念 统计指数的作用 统计指数的种类,一、统计指数的概念,广义：凡是反映现象数量变动的相对数都可 叫指数。 狭义：是一种特殊的相对数，是专门用来综 合反映数量上不能直接加总、直接对 比的复杂社会经济现象总体数量变动 的相对数。 如：物价指数、销量指数等,二、指数的作用,反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度 反映社会经济现象总变动中各构成因素对总变动的影响方向及影响程度（即因素分析）,三、指数的种类,（一）按范围不同分,个体指数 反映单个现象的数量变动，用“k”表示。 如：一种商品的价格或销售量的变动。 总指数 反映多个现象的综合变动，用“K”表示。 如：居民消费价格指数（CPI） 上证指数等。,1. 个体指数,个体指数是指反映个别事物数量变动的相对数。 如个体产量指数、个体销售量指数、个体价格指数和个体单位成本指数。 个体产量指数和个体销售量指数等统称为个体物量指数。,个体指数用公式表示为： 式中： 代表个体物量指数； 代表报告期某种产品产量或销售量 代表基期某种产品产量或销售量,式中: 代表个体价格指数; 代表报告期某种商品的价格; 代表基期某种商品的价格;,式中： 代表个体成本指数; 代表报告期某产品单位产品成本; 代表基期某产品单位产品成本。,例6-1：某商店商品销售量和价格资料如表6-1所示。,表6-1 某商店商品销售量和价格资料,甲、乙、丙三种商品个体销售量指数计算如下： 甲商品 乙商品 丙商品,从计算结果来看，甲、乙两种商品的销售量报告期比基期均有所增长，而丙商品的销售量报告期比基期降低了10%。,甲、乙、丙三种商品的个体价格指数计算如下： 甲商品 乙商品 丙商品,通过计算，可以看出甲商品的价格下降了20%，乙商品的价格下降了10%，丙商品的价格增长了20%。,（二）按计算形式不同分： 1、综合指数：是计算总指数的基本形式。是通过同度量因素将不能直接相加或不能直接对比的现象过渡为可以相加或对比，再分子、分母分别汇总后对比求得。 2、平均数指数：是先计算个体指数，再通过计算个体指数的平均数的方式来计算总指数。,（三）按研究内容不同可分为：,数量指标指数 反映事物物量因素的综合变动，如产品产 量指数、商品销售量指数等。 质量指标指数 反映事物质量因素的综合变动，如价格指 数、产品成本指数等。,（四）按对比场合的不同分 1、动态指数 总体变量在不同时间上对比形成，有定 基指数和环比指数之分。,2、静态指数 总体变量在不同空间上对比形成 （即比较相对指标）,第二节 综合指数,总指数是综合反映多种事物动态变化的相对数 例如，用某企业报告期多种产品销售额同该企业基期销售额进行对比，可得销售额从基期到报告期的总变动。公式如下： （6.1）,式中： 代表报告期价格 代表基期价格 代表报告期销售量 代表基期销售量,从公式(6.1)中可以看出，销售额总指数受销售量和价格两个因素的影响，可以通过计算销售量综合指数、价格综合指数来反映销售量和价格的影响方向和影响程度。 本节主要阐述综合指数。,一、综合指数的概念和特点,（一）综合指数的概念 综合指数是编制和计算总指数的一种基本形式，它是由两个总量指标对比而形成的指数。 在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上的因素，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素的变动。这样编制出来的总指数就叫综合指数。,（二）综合指数的特点,综合指数从编制方法来看，具有以下特点： 第一，先综合后对比。即先解决总体中各个个体由于使用价值、经济用途、计量单位、规格、型号等不同而不能直接简单相加对比的问题。 为此，需要加入一个媒介因素，使不能直接相加、不能直接对比的现象变成能够相加、能直接对比的现象，这个媒介因素称之为同度量因素。,第二，把总量指标中的同度量因素固定下来，以测定所要研究的因素（即指数化指标）的影响方向和影响程度。 例如，若要观察两个时期多种商品销售总额中的销售量的影响，需要把两个时期各种商品的价格作为同度量固素并固定在同一时期，以测定两个时期各种商品销售量的变动对销售额的影响。,第三，分子、分母所研究对象的范围，原则上必须一致。 第四，综合指数的计算对资料要求较高，需要全面资料。,二、综合指数编制原则与方法,综合指数的这几个特点，决定了综合指数的编制原则与方法。 1 确定同度量因素 根据所研究现象的特点和现象之间的联系，确定同度量因素，将不可同度量的现象过渡到可以同度量。,在不同的使用价值还原成价值过程中，同度量因素不仅起着媒介作用，而且还起着权数的作用，同度量因素亦称为同度量系数或权数。,2 要使同度量因素不影响所研究现象的变动，必须把同度量因素固定下来 至于把同度量因素固定在基期，还是固定在报告期，要根据指数所说明问题的性质及统计研究的目的来确定。,3 将所计算的两个总量指标进行对比，即得综合指数的计算公式。 指数的编制原则和方法，是本章的基础。掌握好这一基础，其它问题就可迎刃而解了。,三、数量指标指数的编制原则和方法,数量指标指数是综合说明数量指标变动的影响的动态相对数。数量指标指数的编制原则和方法，我们通过例6-2说明。,例6.2：某商店商品销售量和价格资料如表6-2所示。,表6-2 某商店商品销售量和价格资料,由于这三种商品使用价值不同，使得这三种商品的销售量不能直接相加。但三者均可用商品价格乘以销售量得出销售额，而销售额是可以相加的。 这样，价格使原先不能直接相加的销售量变为可以相加，则价格称为同度量因素。,那么，同度量因素价格p应固定在报告期，还是应固定在基期呢？ 这要根据统计指数研究的目的而定。,一般地是把同度量因素价格固定在基期，则其销售量指数公式如下： （6.2）,公式的分子是报告期的销售量按基期价格计算的商品销额，其分母是基期的实际销售额。 分子 与分母 对比，则可反映销售量的变动的影响程度。 公式的分子与分母之差 - 说明由于各种商品销售量的变动而增加或减少的商品销售额。,由此可以得出编制数量指标指数的一般原则： 在编制数量指标指数时，用质量指标作同度量因素，并且把这个同度量因素固定在基期。,将表6-2中的资料，代入数量指标指数的计算公式，得：,计算结果表明，该商店甲、乙、丙三种商品的销售量变动使销售额增长了20%；由于销售量增加而增加的销售额为80元。,它的编制原则是：在编制数量指标指数时，将作为同度量因素的质量指标固定在基期。,按照我国的习惯做法，数量指标综合指数是以基期的质量指标作为同度量因素，但这仅是一般原则。 有时，为了研究各个时期的产量变动情况，需要采用不变价格作为同度量因素。不变价格是指某一段时期内的固定价格，通常用表示。,在统计工作中，计算工业产量指数和农业产量指数都采用这种方法。 其基本公式为,四、质量指标指数的编制原则和方法,关于质量指标指数的编制原则和方法，我们通过下面的例子加以具体说明。 例6.3：某商店销售三种不同使用价值的商品，三种商品的单价和销售量资料如表6-2所示。,在计算价格指数时，首先遇到的一个问题，就是这三种商品的价格不能直接相加。 为了解决这个问题，必须选择同度量因素。 以销售量作为同度量因素，那么同量因素销售量q应固定在报告期，还是应固定在基期呢？,这同样要根据统计指数的研究的目的而定，一般地是把同度量因素销售量固定在报告期，其价格指数公式如下： （6.5）,价格指数的编制原则是：在编制质量指标指数时，作为同度量因素的数量指标固定在报告期。 在一般情况下，计算质量指标指数时应采用报告期的数量指标作为同度量因素。,将表8-2中的资料，代入价格指数的公式，则得： 计算结果表明：该企业报告期的所销售的甲、乙、丙三种商品的价格变动使销售额降低了7.5%；由于该企业商品价格降低，而使企业减少的销售额为36元。,习题1 某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下：,试计算： （1）各商品零售物价的个体指数； （2）四种商品综合物价总指数、销售量总指数； （3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。,解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：,物价个体指数（%）,零售价,销售量,零售价,销售量,（2）四种商品物价总指数 四种商品销售量总指数,（3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元） 其中 蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元； 水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。,通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。,习题2 某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下：,试计算： （1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数,解：列计算表如下：,（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数,习题3,试根据习题2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度,解：（1）总成本变动：,总成本指数 增加总成本（元）,其中由于产量变动的影响： 产量指数 由于产量增长而引起总成本增加：,由于单位成本变动的影响： 单位成本指数 由于单位成本增长而引起总成本增加：,177.4%=119.7%148.2% 24000元=6100元+17900元,计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长77.4%，是由于产品产量增加19.7%和单位成本提高48.2%两因素造成的。因此总成本增加24000元，是由于产量增加而增加6100元，单位成本提高而增加17900元。,（2）销售额变动： 增加销售额（元）,其中由于产量变动的影响： 产量指数 由于产量提高而增加销售额：,出厂价格变动的影响： 出厂价格指数 由于出厂价格降低而减少销售额：,115.4%=115.6%99.8% 8500元=8600元-100元 计算结果表明，该厂两种产品销售额报告期比基期增长15.4%，是由于产品产量增加15.6%和出厂价格降低0.2%两因素造成的。 销售额增加8500元，是由于产量增长而增加8600元和出厂价格下降减少销售额100元所共同造成的。,习题4,某市2003年社会商品零售额12000万元，2002年增加为15600万元，这年零售物价指数提高4%。试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动影响的绝对值。,解：已知零售物价指数 可得,零售量指数 由于零售量增加而增加的零售额：15000-12000=3000（万元）,零售物价指数 由于物价上涨而增加零售额：,报告期比基期零售总额增加3600万元（15600-12000）是因为零售量增长25%而增加3000万元，零售物价上涨4%而增加600万元两因素共同造成的。,第三节 指数体系与因素分析,一、概念 几个在数量上相互联系的指数所构成的整体，称 为指数体系。 如： 商品销售额指数 = 商品销售量指数 商品价格指数 总产值指数 = 产品产量指数 产品价格指数 总成本指数 = 单位产品成本指数 产量指数 粮食产量指数 = 收获率指数 播种面积指数,二、指数体系的作用,1、进行指数间的推算 如：商品销售额指数=商品销售量指数商品价格指数 2、利用指数体系进行因素分析 利用该指数体系，可以分别测定商品销售量变动和商品 价格变动对商品销售额变动的影响有多大。 3、因素分析的种类： 总量指标的因素分析： 两因素分析 多因素分析 平均指标的因素分析,三、因素分析的步骤,1、总变动分析 2、对总变动中的各个因素进行分析 3、综合分析 在各步分析中，应分别从相对数和绝对数两个方面进行。,实例：,（2）因素分析：由于价格的变动,由于销量的变动：,（3）综合分析(验证),习题5 某厂2003年产量比2002年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%。问该厂2003年产品成本的变动情况。 解：生产费用总指数=产量指数单位成本指数 单位成本指数=生产费用总指数产量指数=112.9%113.6%=99.4% 单位成本降低0.6%。,习题6,某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2%；农村消费品零售额8290亿元，增长24.3%，扣除价格因素，实际分别增长13%和6.8%。试问城乡消费价格分别上涨多少？,解： 零售价格指数=零售额指数零售量指数 城市消费品价格指数=128.2%113%=113.5% 农村消费品价格指数=124.3%106.8%=116.4% 即城市、农村消费品价格分别上涨13.5%和16.4%。,习题7,某印刷厂2003年职工的工资水平提高3.2%，职工工人数增加2%，问该厂工资总额的变动情况如何？ 解：工资总额指数=工资水平指数职工工人数指数 =103.2%102%=105.3%,多因素分析,1多因素分析的概念（以三因素分析为例） 在现实经济生活中，还有很多现象是由两个以上的要素决定的，对其进行的分析称为多因素分析。如： 原材料支出额 = 产量 单位产品原材料消耗量 原材料单价 工业总产值 = 职工人数生产工人比重生产工人劳动生产率 月劳动生产率 = 平均工作月长度平均工作日长度时劳动生产率,多因素变动分析是两因素分析的深入，同度量因素时期的确定与两因素分析相同，只是由于指标包含了三个以上因素，因此需要合理地安排各个因素的前后顺序，测定其中一个因素（数量指标或质量指标）变动的影响，要把其他因素都固定不变。 确定因素的排列顺序时需要考虑到各因素之间的内在联系，相邻两个指标相乘应具有明确的经济意义。,2多因素分析的步骤,多因素分析的步骤如下： 1）计算被分析指标的总变动。 变动的程度= 变动绝对额=,2）计算各因素变动影响的程度和绝对额。 “a”因素变动影响程度= 影响的绝对额=,“b”因素变动影响程度= 影响的绝对额=,“c”因素变动影响程度= 影响的绝对额=,3）影响因素的综合分析。 总变动程度等于各因素变动影响程度的乘积，即：,总变动绝对额等于各因素变动影响绝对额的总和，即：,3多因素分析实例 1）单一项目的多因素分析 例6.5：某工厂净产值及其组成因素的动态资料如表6-3所示，试据其对净产值变动进行团素分析。,表 6-3某厂净产值及其组成因素资料,（表63中，头两栏为资料部分，后两栏为计算部分） 解：（1）净产值的总变动 变动的程度= 增加的绝对额=,（2）各因素变动影响程度及影响的绝对额 职工人数变动影响程度 = 影响的绝对额=,劳动生产率影响程度 = 影响的绝对额=,净产值占总产值比重变动影响程度 = 影响的绝对额=,（3） 影响因素的综合分析,净产值变动程度=各因素变动影响程度连乘积 131.6=96.3l34.2l01.8 净产值增加的绝对额=各因素变动的影响绝对额之和 319（万元）=（-37万元）十 （333万元）十（23万元）,以上分析计算表明，该工厂报告期净产值增长速度达31.6，增长总额为319万元。 其中，由于职工人数变动而减少37万元，由于劳动生产率提高而增加333万元，由于物质消耗节约而增23万元。 从分析结果来看，劳动生产率提高是促使净产值增加的最主要因素。,2)多个项目的多因素分析,例6.5就净产值指标变动进行因素分析。 净产值相当于这里将要介绍的一种产品，属于单一项目，不存在加总的问题。 如果有多种产品，则属于多个项目，应运用连锁替代法进行因素分析。 其方法及步骤与单一项目多因素分析完全相同，只是必须在算式中加上总和符号“”。兹举例加以说明。,由于，利润额=销售量单价利润率 所以，利润额指数=销售量指数价格指数利润率指数,例6.6：假设某工厂有关利润额的变动资料如表6-4所示。,表6-4某工厂有关利润额的变动资料,试对该工厂利润额总变动进行因素分析。,解：（1）利润额的总变动 变动的程度= = 增加额= =151000元,（2）各影响因素的变动程度和对利润的影响额 销售量变动影响程度= 影响额 =596 000-445 000=151 000元, 价格变动影响程度= 影响额= =456 000-480 000=-24 000元,利润率变动影响程度= 影响额= =596 000-456 000元,(3) 影响因素综合分析,分析结果表明， 企业利润总额增加151 000元， 其中由于销售量增加而增加35 000元， 由于价格下降而减少24 000元， 由于利润率上升而增加140 000元。 可见，该企业利润总额的增加，主要来自经营情况的改善，企业利润的提高。,习题8,某企业2000年和2002年总产值和职工人数资料如下,试分析该企业2002年比2000年总产值增长中受职工人数、生产工人占职工人数的比重及工人劳动生产率三因素影响的相对程度和绝对值。,解：【分析】列表计算如下：,对总产值变动进行分析的三个因素关系如下： 总产值=职工人数工人数占职工总数的比重工人劳动生产率 计算如下： 总产值总数,其中：职工人数总数 工人数占职工总数的比重 劳动生产率指数,三因素变动影响的关系为： 144.4%=105%106.2%129.5% 400万元=45万元+59万元+296万元 三个因素共同作用，使该企业总产值2002年比2000年增长44.4%，绝对值增长400万元。,该企业2002年比2000年劳动生产率提高29.5%，使总产值增加296万元； 工人数占职工总数的比重从2000年的80%上升到2002年的85%，增长6.2%，增加总产值59万元； 职工人数增加5%，使总产值增加45万元。,四、平均指标的因素分析,指数因素分析法的另一个重要作用就是对现象总体的平均指标变动的分析。 在这里，分析的对象是总平均指标，它受到各组平均指标和各组单位数多少这两个因素的影响。,分析的目的在于测定这两个因素的变动对平均指标总变动的影响程度和影响绝对额。 在分组条件下，总平均指标的变动取决于各组平均指标水平（ ）的变动和各组单位数在总体中的比重（ ）的变动这两个因素的影响。,例如，平均工资的变动取决于各类职工的工资水平的变动，同时又受各类职工人数在职工总人数中所占的比重的影响； 又如，平均价格的提高，可能是由于各类商品价格的上涨，也可能是由于价格较高的商品在销售量中所占比重的增大事实上，任何加权平均数都包含这两个因素，即,为了考察总平均指标的动态及其原因，需要编制相互联系的平均指标指数，形成一个平均指标指数体系，借以分析总平均指标的动态及其各个因素所起的作用。,在平均指标指数体系中，有以下三种指数，且它们之间存在如下关系： 可变构成指数=固定构成指数结构变动影响指数,现以表6.5中的假设资料，说明平均工资的动态变动，即应用因素分析法进行分析。,表6.5平均工资的动态变动,基期,报告期,基期,报告期,基期实际,报告期实际,假定,1、可变构成指数,反映总平均指标变动方向和程度的指数，它是两个不同时期同一经济内容的总平均指标之比。可变构成指数不但反映总平均指标的动态对比中各组平均水平的变化，而且反映总体内部结果的变化，即综合反映了总体平均水平的总变动。其计算公式为：,根据上表资料计算工人总平均工资的可变构成指数为： 计算结果表明，报告期工人总平均工资比基期降低了8.6%，变动绝对额为：,显然，上述平均工资可变过程指数既受各组工人工资水平变动的影响，也受各组工人结构变动的影响。 为了测定这两个因素变动对于总平均工资变动的影响方向和程度，需要分别计算固定构成指数和结构影响指数。,2、固定构成指数,是反映各组平均水平变动对总平均指标变动影响程度的指数。 它在测定各组平均水平变动时，将各组单位数固定在报告期，计算公式为：,上式中是按基期平均工资计算的报告期工资总额除以报告期人数得出的假定平均工资。 根据上表资料计算平均工资固定过程指数时，应将各组工人人数的结构固定在报告期，才能单纯地反映组平均工资变动的影响程度。,计算结果表明，消除工人结构这一因素变动的影响，报告期工人平均工资水平比基期提高了10.4%，这一公式分子与分母的差额为： 亦即表示单纯由于工资水平这一因素的变动而使每人的工资平均提高了50元。,3结构变动影响指数,是反映总体内部结构变动对总平均指标变动影响程度的指数，它在测定总体结构变动时，将各组平均水平固定在基期，计算公式为： (6.9),根据上表资料技术平均工资的结构变动影响指数时，应以相应的组平均工资作为同度量因素，并将其固定在基期。,计算结果表明，消除了各组工人平均工资水平变动的影响后，单纯由于各组工人结构的变动而使报告期的总平均工资比基期降低了17.2%，平均每人降低了100元，即：,综上所述，可见以上三种平均指数之间存在着密切的联系，形成如下的指数体系： 将上例中各个指数数值代入上式，则： 91.4%=110.4%82.8%,上述三种指数之间的绝对额的联系： 将上例中有关数值代入上式，即： 530 580 =(530-480) + (480-580),五、总量指标与平均指标相结合的因素分析,分析的对象是总量指标，但其影响元素中包含平均指标，因此，又涉及到结构变动影响，这就要求在总量指标的因素分析中进一步分析其中平均指标的两个因素的变动影响。,实际上，这类现象的因素分析法，就是总量指标的因素分析与平均指标的因素分析的结合应用，例如： 工资总额=职工人数平均工资,根据上述关系，可以编制相应的指数，形成如下的指数体系： 工资总额指数=职工人数指数平均工资可变构成指数 即,由于平均工资可变构成指数=固定构成指数结构变动影响指数 所以，工资总额指数=职工人数指数平均工资固定指数平均工资结构变动指数 即：,上式就是两种指数体系相结合的表达式，可以用来分析研究工资总额变动中各个元素变动的影响方向和程度。仍以上述资料为例，将有关数值代入，即得： 即：274.14%=300%110.4% 82.8%,计算结果表明，工资总额增长了174.14%，这是上述三个因素共同作用的结果，其中： （1）由于工人人数变动使工资总额增加了200%； （2）由于各组工资水平变动使工资总额增加了10.4%； （3）由于工人人数结构变动使工资总额下降了17.2%；,通过上述两种指数体系的结合应用，对工资总额变动中各个因素进行分析的结果，可列表如下：,表6.6工资总额变动中各个因素分析,习题 9,某管理局所属三个工厂生产同种产品，它们的单位产品成本和变量资料如下：,(1)根据上表资料，分别计算三个工厂生产这种产品的报告期和基期的总平均成本，进一步计算总平均成本指数，并分析由于总平均成本下降所节约的总成本金额。 (2)在这平均成本的变动中，分析各工厂成本水平变动及各工厂产量结构变动的影响程度和影响绝对值。,解：（1）列表计算如下：,基期,报告期,基期,报告期,基期总平均成本 报告期总平均成本 总平均成本指数,由于总平均成本下降所节约的总成本金额为：,（2）固定构成成本指数 由于各工厂成本水平下降而节约的总成本为：,产量结构变动指数 由于工厂产品产量结构变动而节约的总成本额为：,92.8%=94.4%98.3% -8.5%万元=（-6.5）万元+（-2）万元 从上面的计算可以看出，该管理局产品成本降低工作取得了一定的成效。 总平均成本从基期的2.37元/件降到报告期的2.2元/件，降低程度为7.2%。,由于总平均成本下降节约总成本金额8.5万元，究其原因，有两方面因素造成： 首先原因各个企业成本水平综合下降了5.6%，节约总成本6.5万元； 其次各个企业产量结构也发生变化，单位成本低的企业产量比重提高，从而影响总平均成本下降了1.7%，节约总成本2万元。,习题10,甲、乙两工厂基期和报告期的总产值和工人数资料如下：,要求： （1）计算总平均劳动生产率指数 （2）对总平均劳动生产率变动及总产值的影响进行因素分析。,解：列表并计算如下：,总产值,工人数,劳动生产率,总产值,工人数,劳动生产率,总平均劳动生产率指数 总平均劳动生产率变动导致总产值增加,其中由于各厂劳动生产率水平的变动对总平均劳动生产率的影响为： 固定指数 使总产值增加：,由于各工厂工人数所占比重（即结构）的变动对总平均劳动生产率影响为： 结构指数 使总产值增加为：,以上各指数及其各绝对值的关系为： 157.5%=111.2%141.7% 345万元=95万元+250万元,以上分析说明，两工厂综合劳动生产率从每人3万元提高到每人4.725万元，提高程度57.5%，增加总产值345万元。 其中，由于个企业劳动生产率水平综合提高11.2%，增加产值95万元； 由于各工厂工人数所占比重变动影响占平均劳动生产率提高了41.7%，使总产值增加250万元,习题11,某地区对房地产开发测算结构显示：,试计算该地区商品房总平均价格可变、固定和构成指数。,解：,由于每类商品房平均结构提高而提高3.14%，由于每类商品房销售面积比重变动使商品房平均价格降低3.75%，因此商品房总平均价格降低0.72%。,习题： 1、某集贸市场几种主要商品销售资料如下： 要求：（1）计算每种商品的销售量和价格个体指数 （2）计算商品销售量总指数和销售价格总指数 （3）对该集贸市场的销售额变动情况进行两因素 分析,第四节 平均数指数,一、概念 平均数指数是总指数计算的另一种重要形式。是从个体指数出发，通过对个体指数进行加权平均求得的总指数。 二、种类 根据掌握资料的不同和采用的平均的方法不同,平均数指数可分为： 加权算术平均数指数 加权调和平均数指数,（一）加权算术平均数指数 加权算术平均数指数是以个体指数为变量，以基期总量 为权数，对个体指数采用加权算术平均的方法进行加权平均而计算的总指数。以销量指数为例： 1、计算个体销量指数 2、取得基期总量 的资料 3、以个体销量指数为变量，基期总量为权数， 用加权算术平均法求总指数,例：,（二）加权调和平均数指数,加权调和平均数指数是以个体指数为变量，报告期总量 为权数，对个体指数按调和平均的方法进行加权平均而计算的总指数。 以物价指数为例 1计算个体物价指数 2取得报告期总量 的资料 3以个体物价指数为变量，报告期总量 为权 数，以调和平均形式求得总指数。,例：,个体指数、综合指数以及平均数指数间的关系用表格汇总如下：,（三）固定权数加权算术平均数指数,在实际工作中所使用的权数往往不是 或 ，而是采用固定权数W，W是经过调整计算的不变权数，常用比重表示。这种权数一经确定，就固定下来了，一用就是5年、10年，颇为方便。这种方法称为固定加权算术平均法，这种方法在物价指数计算中得到广泛应用。 用公式表示为：,几种价格指数,1、零售价格指数(Retail Price Index) （1）反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 （2）编制中的主要问题 代表规格品的选择 典型地区的选择 商品价格的确定 权数的确定 计算公式 ：,例：,2、消费价格指数(Consumer Price Index),（1）世界各国普遍编制的一种指数 不同国家对这一指数赋予的名称不一致 我国称之为居民消费价格指数（CPI） （2）反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度 （3）可就城乡分别编制 （4）计算公式,（5）消费价格指数的作用,a.反映生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度 b.反映通货膨胀状况 c.反映货币购买力变动,d.反映对职工实际工资的影响,3、股票价格指数(Stock Price Index),a.反映股票市场上多种股票价格变动趋势 b.用“点”(point)表示 c.计算公式为： d.世界主要证券交易所的股票价格指数 道琼斯股票价格指数和标准普尔股票价格指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数 我国上海和深圳两个证券交易所分别编制上证指数和深证指数。,习题： 2、某企业总产值及产量增长速度资料如下： 要求： 1、计算产量总指数 2、计算物价总指数 3、对该企业总产值的变动进行两因素分析,第六章 统计指数,一、目的与要求 了解统计指数的意义和作用，熟悉统计指数的计算公式及其编制方法，掌握统计指数的经济意义及其因素分析原理。,二、重点与难点,重点：1.综合指数的编制方法。2.平均指数的计算 难点：指数体系与因素分析,三、思考与练习,（一）填空题 1、狭义的指数是反映 及 的社会经济现象的总动态的。,2、统计指数按其所反映对象范围不同，分为 和 。,3、统计指数按其所反映 的不同，分为数量指标指数和 指数。,4、统计指数按其所使用的基期不同，分为 与 。,5、综合指数分 指数和 指数。,6、编制数量指标和质量指标指数的一个重要的问题就是 。,7、编制销售量指数，一般用 作 。,8、编制质量指标指数，一般用 作 。,9、在总体动态与各 动态间形成的内在联系叫 。,10、,11、,12、商品销售量指数=商品销售额指数 。,13、 是 指数。,14、调和平均数指数用来编制质量指标指数时，是以 指标为 。,15、固定结构指数，就是把作为权数的 这个因素 。,16、分析工人总体结构变动对总平均工资变动的影响，必须把各组工人的 这个因素固定在 。,17、平均指标的动态，取决于 和 的变动程度。,18、算术平均数指数是用来编制 指标指数的，它是以 指标为 。,19、若干有数量联系的统计指数所组成的整体称为 。利用它不仅可以进行指数间的 ，还可以分析各种因素的变动对 的影响。,（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）,1、统计指数按其所反映对象范围的不同，分为( ) A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.综合指数和平均指数,2、总指数的基本形式是（ B ） A、个体指数 B、综合指数 C、算术平均数指数 D、调和平均数指数,3、编制综合指数的一个重要的问题是( ) A.选择基期问题 B.选择报告期问题 C.选择同度量因素问题 D.选择计算单位问题,4、统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（ ） A、个体指数和总指数 B、数量指标指数和质量指标指数 C、综合指数和平均数指数 D、算术平均数指数和调和平均数指数,5、编制销售量指数，一般是用( ) A.基期价格作同度量因素 B. 报告期价格作同度量因素 C.报告期销售量作同度量因素 D.基期销售量作同度量因素,6、数量指标指数的同度量因素一般是 （ ） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标,7、编制价格指数，一般是用( ) A.基期价格作同度量因素 B. 报告期价格作同度量因素 C.基期销售量作同度量因素 D.报告期销售量作同度量因素,8、质量指标指数的同度量因素一般是 （ ） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标,9、加权算术平均数指数是( ) A.对个体数量指标指数进行平均 B. 对个体数量指标进行平均 C. 对个体价格指标进行平均 D. 对个体价格指标指数进行平均,10、统计指数是一种反映现象变动的 （ ） A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、序时平均数,11、加权调和平均数指数是( ) A.对个体数量指标指数进行平均 B.对个体数量指标进行平均 C.对个体价格指标指数进行平均 D. 对个体价格指标进行平均,12、副食品类商品价格上涨10%，销售量增长20%，则副食品类商品销售总额增长（ ） A、30% B、32% C、2% D、10%,13、加权算术平均数指数用来编制销售量指标指数时，它是以( ) A.基期的销售额为权数 B. 报告期的销售额为权数 C. 基期的价格为权数 D. 报告期的价格为权数,14、如果物价上升10%，则现在的1元钱（ ） A、只是原来的0.09元 B、与原来的1元钱等价 C、无法与过去进行比较 D、只是原来的0.91元,15、加权调和平均数指数用来编制价格指数时，它是以( ) A.报告期的价格为权数 B. 基期的价格为权数 C.报告期的销售额为权数 D. 基期的销售额为权数,16、某企业2003年比2002年产量增长了10%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（ ） A、10% B、30% C、100% D、9.09%,17、因统计资料的限制，不能直接用综合指数公式计算数量指标指数时，就要用( ) A.几何平均数的公式 B.加权算术平均数的公式 C. 加权调和平均数的公式 D. 位置平均数的公式,18、某厂2003年产品单位成本比去年提高了6%，产品产量指数为96%，则该厂总成本（ ） A、提高了1.76% B、提高了1.9% C、下降了4% D、下降了6.8%,19、因统计资料的限制，不能直接用综合公式计算质量指标指数时，就要用 ( ) A.几何平均数的公式 B.加权算术平均数的公式 C. 加权调和平均数的公式 D. 位置平均数的公式,20、反映多个项目或变量的综合变动的相对数是（ ） A、数量指数 B、质量指数 C、个体指数 D、综合指数,21、以下哪个是质量指标指数( ) A.销售额指数 B.销售量指数 C.销售价格指数 D.工人人数指数,22、反映物量变动水平的指数是 （ ） A、数量指标指数 B、综合指数 C、个体指数 D、质量指标指数,23、若销售量增长5%，零售价格增长2%，则商品销售额增长( ) A.7% B.7.1% C.10% D.2.1%,24、下列是数量指标指数的有（ ） A、产品产量指数 B、商品销售额指数 C、价格指数 D、产品成本指数,25、某市2001年社会商品零售额为12000万元，2002年增加到15600万元。零售物价指数提高4%，则销售量指数为( ) A.130% B.125% C.126% D.26%,26、商品销售额的增加额为400元，由于销售量增加使销售额增加410元，由于价格（ ） A、增长使销售额增加10元 B、增长使销售额增加205元 C、降低使销售额减少10元 D、降低使销售额减少205元,27、职工平均工资增长3.5%，固定结构工资指数增长15%，职工人数结构影响指数下降或增长( ) A.+18.5% B.+14% C.-10% D.-11.5%,28、某城市商业银行贷款增加25%，利率提高20%，则利息额增加（ ） A、45% B、50% C、5% D、12.5%,29、狭义的指数是指（ ） A、动态指数 B、总指数 C、定基指数 D、个体指数,30、根据个体指数和报告期总量指标计算的总指数是（ ） A、综合指数 B、加权算术平均数指数 C、加权调和平均数指数 D、可变构成指数,31、编制质量指标指数时，同度量因素一般固定在（ ） A、基期 B、报告期 C、都可以 D、视具体情况而定,32、我国零售物价指数的编制是采用 （ ）方法 A、个体指数 B、综合指数 C、平均数指数 D、固定权数平均数指数,33、为了反映职工工资水平的变动程度，应计算平均工资（ ） A、可变构成指数 B、结构影响指数 C、固定组成指数 D、都不是,34、平均指标指数是（ ） A、平均数指数 B、个体指数的平均数 C、由两个平均指标对比形成的指数 D、两个总量指标对比形成的指数,35、算术平均数指数是（ ） A、对个体数量指标指数进行平均 B、对个体质量指标指数进行平均 C、对个体数量指标进行平均 D、对个体质量指标进行平均,（三）多项选择题（在每小题备选答案中，至少有两个答案是正确的）,1、按指数包括的范围可分为( ) A.简单指数 B.加权指数 C.个体指数 D.总指数 E.平均数指数,2、下列属于数量指标指数的是（ ） A、产品产量指数 B、商品销售额指数 C、价格指数 D、产品成本指数 E、职工人数指数,3、同度量因素的作用有( ) A.比较作用 B.平衡作用 C.权数作用 D.推算作用 E.同度量作用,4、下列属于质量指标指数的是（ ） A、产品产量指数 B、商品销售额指数 C、价格指数 D、产品成本指数 E、职工人数指数,5、下列属于质量指标指数的有( ) A.劳动生产率指数 B.商品销售量指数 C.价格指数 D.产品成本指数 E.职工人数指标,6、某商品基期售出50公斤，报告期售出60公斤，指数为120%，该指数为（ ） A、数量指标指数 B、综合指数 C、总指数 D、销售量指数 E、个体指数,7、编制综合指数的一般原则