2014届高考数学(理科,大纲版)一轮复习配套课件：6.3不等式的证明(共32张PPT).ppt

6.3 不等式的证明,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,考向瞭望把脉高考,知能演练轻松闯关,基础梳理,ab0,ab0,ab,ab,2综合法 利用某些_的不等式和不等式的_推导出所要证明的不等式成立这种证明方法叫综合法 3分析法 从_的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题如果能够_这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立这种证明方法叫做_,已证明过,性质,求证,肯定,分析法,思考探究 综合法与分析法有什么区别与联系？ 提示：分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是寻求它的充分条件；综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件综合法往往是分析法的逆过程，其表述简单、条理清楚，故证明时，常先用分析法分析思路，再用综合法书写过程,课前热身 1(教材改编)下列不等式不一定正确的是( ) Ax21x Bx222x Cx233x Dx244x 答案：D,答案：D,3已知a0，1b0，则( ) Aaabab2 Bab2aba Cabaab2 Dabab2a 答案：D,答案：9,5设xa2b25，y2aba24a，若xy，则实数a，b应满足的条件为_ 答案：ab1或a2,【思路分析】 可用作差或作商比较的方法证明,考点2 综合法证明不等式 综合法的思索路线是“由因导果”，也就是从一个已知的不等式(组)出发，不断地用必要条件代替前面的不等式，直至推导出要求证明的不等式,已知a，b，c为互不相等的实数， 求证：a4b4c4abc(abc) 【思路分析】 从已知不等式a2b22ab出发，一步步由因导果直至推出要证的结论,【误区警示】 本题中a、b、c为不全相等的正数， 所以“”舍去,跟踪训练,考点3 分析法证明不等式 分析法的思索路线是“执果索因”，即从求证的不等式出发，不断地用充分条件来代替前面的不等式，直到找到已知不等式为止,【思路分析】 用分析法证明，证明开方后的不等式成立,【思维总结】 分析法中，下一步一定能推出上一步成立 .,跟踪训练,考点4 证明不等式的其它方法 证明不等式的方法多样，变化多端，如放缩法、反证法、换元法等，要根据不等式的特征，综合运用各种方法,【思路分析】 考虑不等式自身的特点，可用放缩法、 构造函数法,【思维总结】 放缩法、构造法是证明不等式的常用方法，放缩法证明不等式时，放缩要适度，必须有目标，而且要恰到好处，常用的放缩法有增项、减项，利用公式的性质，不等式的性质，函数的性质等，构造法证明不等式，往往利用构造函数的单调性，几何图形的性质等解决问题,方法技巧 1比较法往往适用于不等式成立，没有明显的条件 2综合法、分析法常用来证明条件不等式，当因果关系较明显时，采用综合法 当要证明的不等式比较复杂，两端差异难以消去或者已知条件信息太少，已知与待证之间的联系不明显时，一般可采用 分析法 3反证法、放缩法、构造函数法也是证明不等式的常 用方法,失误防范,命题预测 从近两年的高考试题分析，不等式的证明在高考中以函数、数列、解析几何为载体进行命题，客观题主要是判断不等式成立，主观题主要是作为其中某一问，证明不等式 2011年的高考中，安徽卷是单独的不等式的证明问题