2020版高考物理总复习5第1讲功功率教案新人教版.docx

第1讲功功率一、功1做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移。2公式：WFxcos，代表力的方向和位移的方向间的夹角。3功是标量：只有大小，没有方向，但有正负。4功的正负的判断夹角功的正负00，力对物体做正功90180WF，所以人对车做的总功为负功，B项正确，D项错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，C项错误。答案B考点2功率的计算考|点|速|通1平均功率的计算(1)利用。(2)利用Fcos，其中为物体运动的平均速度。2瞬时功率的计算(1)利用公式PFvcos，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)利用公式PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。典|例|微|探【例2】(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为解析2t0时的速度v12t0,02t0时间内的位移l1(2t0)2，F做功W1F0l1，3t0时的速度v2t0v1，3t0时刻的瞬时功率P3F0v2，故B项正确，A项错误；2t03t0时间内的位移l2v1t0t，F做的功W23F0l2。03t0时间内F的平均功率P，故D项正确，C项错误。答案BD求解功率时应注意的三个问题1首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。2平均功率与一段时间对应，计算时要明确是哪个力在哪段时间内的平均功率。3瞬时功率要明确是哪个力在哪个时刻的功率。 题|组|冲|关1(2019安徽江淮十校第二次联考)如图所示，三个相同小球甲、乙、丙的初始位置在同一水平高度。小球甲从竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，轨道底端切线水平。小球乙从离地高为R的某点开始做自由落体。小球丙从高为R的固定光滑斜面顶端由静止滑下。则()A甲、乙、丙刚到达地面时速度相同B甲、丙两球到达轨道底端时重力的瞬时功率相同C乙球下落过程中重力的平均功率大于丙球下滑过程中重力的平均功率D若仅解除光滑斜面与光滑水平地面间的固定，丙球释放后斜面对其不做功解析甲、乙、丙球刚到达地面时速度大小相同方向不同，A项错误；甲球到达轨道底端时速度方向与重力方向垂直，重力的瞬时功率为零，而丙球到达轨道最低点时重力的瞬时功率并不为零，B项错误；乙球下落和丙球下滑过程中重力做功相同，但乙球下落时间较短，乙球下落过程中重力的平均功率较大，C项正确；解除光滑斜面与光滑水平地面间的固定后释放丙球，丙球下滑过程中斜面将会发生移动，支持力对丙球做负功，D项错误。答案C2质量为1 kg的物体静止于光滑水平面上，t0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F2 N，第2 s内F1 N。下列判断正确的是()A2 s末物体的速度为4 m/sB2 s内物体的位移为3 mC第1 s末拉力的瞬时功率最大D第2 s末拉力的瞬时功率最大解析由牛顿第二定律知第1 s内物体的加速度大小为2 m/s2，第2 s内的加速度大小为1 m/s2，则第1 s末物体的速度大小为v1a1t12 m/s，第2 s末物体的速度大小为v2v1a2t23 m/s，A项错误；2 s内物体的位移为xa1t(v1t2a2t)3.5 m，B项错误；第1 s末拉力的瞬时功率为P1F1v14 W，第2 s末拉力的瞬时功率为P2F2v23 W，C项正确，D项错误。答案C考点3机车的启动问题考|点|速|通1机车的两种启动方式2.三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力Ff)。(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即vvm。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功WPt。由动能定理：PtFfxEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。典|例|微|探【例3】汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5103 kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍(g取10 m/s2)，试求：(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？解析汽车运动中所受阻力大小为f0.1mg。(1)当a0时速度最大，牵引力最小等于f的大小，则最大速度vmax，联立解得vmax12 m/s。设汽车加速度为2 m/s2时牵引力为F1，由牛顿第二定律：F1fma，此时汽车速度v1，联立并代入数据得v14 m/s。(2)当汽车以a0.5 m/s2匀加速运动时，设牵引力为F2。由牛顿第二定律：F2fma，汽车匀加速过程所能达到的最大速度vt，联立并代入数据解得t16 s。答案(1)12 m/s4 m/s(2)16 s机车启动问题的求解方法1机车的最大速度vmax的求法机车以额定功率做匀速运动时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vmax。2匀加速启动时，做匀加速运动的时间t的求法牵引力FmaFf，匀加速运动的最大速度vmax，时间t。3瞬时加速度a的求法根据F求出牵引力，则加速度a。 题|组|冲|关1质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为()A. B. C. D.解析当汽车匀速行驶时，有fF，根据PF，得F，由牛顿第二定律得a，故B项正确。答案B2汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P；快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。图中正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系是()解析汽车在平直公路上匀速行驶时牵引力F等于阻力f，即f。快进入闹市区时，功率变为P，则牵引力F减小到F，故车要做减速运动，由PFv和Ffma知v减小，F增大，故车不可能做匀变速运动，且一段时间后又有Ff。即vv0，车做匀速运动，C项正确。答案C变力功的求解1用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。2利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。3化变力为恒力求变力做功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究对象，有时可化为恒力做功，可以用WFlcos求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。4用平均力求变力做功在求解变力做功时，若物体受到的力的方向不变，而大小随位移是成线性变化的，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末状态所受到的力，然后用公式Wlcos求此力所做的功。5用Fx图象求变力做功在Fx图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。【经典考题】如图所示，在一半径为R6 m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质量为m8 kg的物块(可看成质点)，用大小始终为F100 N的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B(圆弧AB在一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37角。整个圆弧桥面所对的圆心角为120，物块与桥面间的动摩擦因数为(g取10 m/s2)，求这一过程中：(1)拉力F做的功；(2)桥面对物块的摩擦力做的功。解题指导拉力大小不变，方向始终与速度方向夹角不变，拉力的功与路程成正比。 解析(1)将圆弧分成很多小段l1、l2、lx、拉力在每小段上做的功为W1、W2、Wx，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37角，所以W1Fl1cos37、W2Fl2cos37、WxFlxcos37，所以WFW1W2WxFcos37(l1l2lx)Fcos372R502.4 J。(2)因为重力G做的功WGmgR(1cos60)240 J，而因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知WFWGWf0，所以WfWFWG502.4 J240 J262.4 J。答案(1)502.4 J(2)262.4 J必|刷|好|题1(2019会宁一中月考)(多选)如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为。当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L。小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为，若小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为WF，小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，BO段绳与斜面平行，重力加速度为g，则以下结果正确的是()AWFFL(cos1) BWF2FLcosCWfmgLcos2 DWfFLmgLsin2解析从A点运动到O点的过程中，恒力F做的功WFF2Lcos，B项正确，A项错误；在BO段运动过程中克服摩擦力做的功Wfmgcos2LmgLcos2，C项正确，D项错误。答案BC2如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x0处时的动能为()A0 B.Fmx0C.Fmx0 D.x解析根据动能定理，小物块运动到x0处时的动能为这段时间内力F所做的功，物块在变力作用下，不能直接用功的公式来计算，但此题可用求“面积”的方法来解决，力F所做的功的大小等于半圆的“面积”大小。根据计算可知，C项正确。答案C1(2018全国卷)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功解析由动能定理知WFWfEk，所以木箱获得的动能一定小于拉力做的功，与克服摩擦力所做的功大小关系未知，只有A项正确。答案A2(2018全国卷)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程()A矿车上升所用的时间之比为45B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21D电机所做的功之比为45解析设第2次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知，2t0v0，解得t，所以第1次和第2次提升过程所用时间之比为2t045，A项正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，Fmgma，可得提升的最大牵引力之比为11，B项错误；由功率公式PFv可知，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为21，C项正确；加速上升过程的加速度a1，加速上升过程的牵引力F1ma1mgm，减速上升过程的加速度a2，减速上升过程的牵引力F2ma2mgm，匀速运动过程的牵引力F3mg。第1次提升过程做功W1F1t0v0F2t0v0mgv0t0；第2次提升过程做功W2F1t0v0F3v0F2t0v0mgv0t0；两次做功相同，D项错误。答案AC【借鉴高考】(2016天津高考)(多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12解析列车启动