人教版小学数学五年级下册最大公因数教学设计

公因数和最大公因数教学设计黄满媛教学目标:1使学生能根据提供的情境探索并掌握用求两 个数的公因数和最大公因数的方法，会在集合图中表示两个数的因数和公因数。2使学生从不同的角度找出两个数的公因数和 最大公因数的的区别和联系，从而培养学生的分析、归纳等思维能力。3使学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与 同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点、难点：掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法教学方法：自主探索、观察发现教 具准备：PPT课件，学生准备小组用作业纸教学过程：一、创设生活情境1老师 最近正在装修家的储藏室长16分米，宽12分米要在地面上铺地面砖，出示要求：如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？2 拿出老师给你们准备的作业纸和正方形，在方格纸上通过摆一摆，画一画的方法，小组合作，找到答案。（小组分别动手操作）（1） 讨论操作后小组代表汇报：说一说你们采用的是哪一种方法，找到的结果是什么？（可以选择边长是1分米的地砖，还可以选择边长是2分米的地砖，也可以选择边 长是4分米的地砖。）师随学生的汇报演示铺法。（2）如果我们选择是边长1分米的地砖，那沿着长边需要铺几块地砖？沿着宽边又要铺几块地 砖？2分米、4分米呢？（3）3分米的可以吗？还有别的方法吗？（4）仔细观察一下，地砖的边长1分 米、2分米、4分米和长方形长和宽之间有什么关系？（小组讨论），同学汇报，教师小结并揭题：同学们已经发现了里面含有因数和倍数的知识，要使铺的地砖是 整块的，边长必须是18的因数，又是12的因数，下面我们就进一步用因数的知识来探索为什么选择边长是1分米、2分米、6分米的地砖。二、引 导自主探索1自主探索、形成概念（1）同学们说，老师来写，16的因数 有：1，2，4，8，16。12的因数有：1，2，3，4，6，12。，既是16的因数，又是12的因数有哪些：1，2，4（2） 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。1，2，4是16和12的公因数。（3）还可以用不同的方式来表示两个数的公因数，师演示集 合图。（4）我们来看，16和12的公因数中，最大是几？那4就可以说是16和12最大公因数。三、探索方法、总结提升1、找出18和27的公因数和最大公因数（课件） 交流反馈，展示学生作业：18的因数:1、2、3、6、9、1827的因数:1、3、9、279是18和27的最大公因数。师：还有没有更简单的方法呢？（学生提到集合，师指出这只是表示方法不同）师：如果我只找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？怎么找？（学生有就先展示学生的，问：你是怎么想的？）课件出示：18和27 18的因数:1、2、3、6、9、189是18和27的最大公因数。师: 那如果只找出27的因数可以吗？师：用自己喜欢的方法找出24和36的最大公因数（课件）2、观察他们的公因数，你发现了什么？课件出示：18和27的公因数是：1、3、936和24的公因数是：1、2、3、4、6、12（1是所有非零自然数的公因数，1是任何两个非零自然数的最小公因数。）加粗出示9、12，公因数和最大公因数有什么关系？生汇报课件出示：两个数的公因数是最大公因数的因数。 两个数的最大公因数是公因数的因数。2、选出下列两组数的最大公因数： 课件出示：4和8 27和9 说说你有什么发现？生汇报课件出示：当2个数是倍数关系的时候，较小的数就是他们的最大公因数. 就用这样的方法快速说出5和30的最大公约数。（课件） 你能再举个这样的例子考考大家吗？四、解决问题：1、学校民乐队排练时遇到了排队问题，让我们利用今天新学的知识帮他们解决吧：弹琵琶的有 12人，拉二胡的有18人，弹奏每类乐器的孩子分别排队，要使每排人数相等，每排最多有几人？这时弹奏每类乐器的孩子各有几排？每排最多有几人？（学生讲自己的想法