人教课标版数学广角教学设计

数学广角（植树问题）教学设计涧田中心小学 杨继成 林增英教学目标：1通过动手操作以及合作交流、猜测验证等方法使学生理解植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。2能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题，培养学生应用规律解决问题的能力和意识。3感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的成功喜悦，激发学生热爱数学的情感。教学重点：探索并发现间隔数与棵数的规律。教学难点：运用规律灵活地解决实际问题。教学准备：多媒体课件，学习卡片（见下表格）教学过程：一、 创设情境，探索新知1、 课前欣赏音乐幸福拍手歌2、 导入：同学们，刚才我们一起欣赏了一首好听的歌曲，你们知道这首歌的歌名吗？（幸福拍手歌）没错，这首歌告诉双手创造了我们的幸福的生活，手中还隐藏着数学奥秘呢，你想知道吗？师：请拿出你的右手，告诉老师你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察你们的右手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能告诉我？（手指数=间隔数+1）师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在假设我们的5个手指代表5棵树，在植树时也要留有间隔（展示课件），你发现了哪是间隔吗？（让学生指一指）师：现在我们就来研究植树的问题（展示图片）大家请看到图片，我们要在小路的一边栽树，两端都要栽。这里出示了3种方法，你认为哪种栽法是正确的呢？（师展示课件：植5棵、6棵、7棵、8棵树时，）分别提问：栽了多少棵树？有多少个间隔？思考交流，并记录好相关数据，然后填充好下列表格。植树棵数间隔数5678师：你们从中发现了什么吗？小结并板书：植树棵树=间隔数+1二、 动手操作，加强认知。1、创设情境师：刚才我们已经初步了解了植树棵树和间隔数之间的关系，现在将有一个学习和锻炼的机会展示在大家面前，同学们想抓住它吗？ 出示要求：在操场边上，有一条100米长的小路，学校计划在小路的一边种树，每隔20米种一棵（两端要栽）。2、理解题意师：从这份要求上，你能获得哪些信息？（100米长的小路，一边，每隔20米种一棵，两端要栽）师：每隔20米是什么意思？（每两棵树之间的距离都相等，都是20米，即两棵树之间的间隔是20米，同时演示课件）3、你可提出什么数学问题？（一共要多少棵树苗）4、猜一猜：要多少棵树苗？ 5、你打算怎样证明你猜的对还是错？（画示意图）6、学生动手验证7、反馈并讨论：100除以20等于5，为什么不是5棵，这个5究竟表示什么意思？（小组讨论）8、指出：5表示的是间隔数，而树苗是种在分隔点上。（展示答案）10020=5（个） 5表示5个间隔 5+1=6（棵）三、巩固知识，灵活应用。师：刚才我们已经总结出了在两端都栽的情况下，植树棵树与间隔数之间的关系，这是植树问题所体现的一个重要知识。那么植树问题是不是仅仅与植树有关呢？让我们更深刻地了解植树问题的相关知识吧。课件展示：植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同，植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树棵树之间的关系就不同。在现实生活中与植树问题类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等。它们中都隐藏着总数与间隔数之间的关系问题，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。让我们一起来看一看吧。（展示图片）师：现在我想检验一下同学们是否掌握了植树问题的相关知识。请同学们动动脑，为我们解决两个社会生活中的“植树问题”课件展示：1、在一条全长500米的街道两边安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？（学生自由讨论解答，再汇报交流）两端要安装：50050=10（段） 101=11（座） 两边：112=22（座）2、园林工人沿公路一侧植树（两端都要栽） ，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？（学生自由讨论解答，再汇报交流）间隔数（段数）：361=35（个） 距离： 356=210（米）四、师生共议、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获呢？（学生畅谈）师：这节课我们主要学习了植树问题中包含的知识，发现了植树问题中，当两端都要种的