稍复杂的方程（三）教学设计

稍复杂的方程（三）教学内容： 列方程解含有两个未知数的应用题(例3，练习十三的第4、5、6、7题。)教学目标：1.初步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的应用题，正确地列出方程解答。 2.指导学生设未知数表示两个数量之间的关系，会解答形如axbxc的应用题。 3.培养学生认真学习的好习惯，渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。教学重点：用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。教学用具：小黑板。教学过程：一、复习旧知。(1)学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人?男女同学一共有多少人?男同学比女同学多多少人?(2)育才小学五年级有学生a人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人?四、五年级一共有多少人?2.复习题:果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？(1)读题，理解题意。(2)生独立解答，指名讲算式的意义。二、引入新授。出示课题：稍复杂的方程大家都知道，湖州盛产湖笔，昨天我到街上买了两样物品，大家认识吗？谁能来猜猜它们的价格？1、看图解题（出示图：毛笔+砚=100元）你想说什么？再给你一个条件呢？（出示图：毛笔3砚）现在你知道它们的准确价格了吗？把你的想法和同学说说看。指名回答。把一个量转化成另一个量的方法叫做“转化法”。转化法能帮助我们把复杂的问题变简单。是我们数学里常用的一种方法。2、用方程解答A、编题你们的智慧让老师惊讶！谁能将这道题用语言来描述一下？老师编的题目和同学们差不多。（小黑板出示例题：毛笔和砚一共100元，已知砚是毛笔的3倍。毛笔和砚的单价分别是多少元？）B、设未知数1、这道题目能否用方程的方法来解答呢？2、题目中有几个未知数？两个未知数该怎么解设？四人小组一起讨论一下，并派一名代表把你们的设未知数的方法发言。3、反馈时根据学生回答板书：预设1：我设毛笔为x元，那么砚是（100x）元师：你又是从那句话想到的呢？（毛笔和砚一共100元） 预设2：我设毛笔为x元，那么砚是3x元师：你是从哪句话得到的？（板书：砚是毛笔的3倍）4、大家听明白他的话了吗？真棒！老师这里也有几句话，你也能来设一设未知数吗？小黑板出示：草莓个数是香蕉的2倍。设（ ）有X个，那么（ ）有2x个。西瓜质量是葡萄的3倍，设葡萄为x千克，那么（ ）。师小结：遇到两个未知数一般设较小数为x.C、列方程解答（出示例题）回到刚才这一题，未知数设好了，方程又该怎样列呢？请看清尝试要求。自己选择一种设法列列看，想一想你是根据哪一句话列的？并试着解答这个方程。反馈：如：x+3x=100 你是根据那一句话列的？通过学生的回答出示：在用方程解答题目的时候，用其中一个数量关系设未知数，另一个数量关系列方程。你会解答这个方程？（先讨论不能解答的题目解法：好的，一起来听听别人是怎么解的？）x+3x=1004x=100 4x是怎么来的？ 真聪明！你能运用乘法分配律来填空吗？（卡片出示）x+9x=( )x 8x3x=( )x11x( )x=3x 2.3x+( )x=6x( )x+( )x=8x ( )x+( )x=( )x4x=100 x=？ x表示谁的价格？怎么求砚的价格？还可以怎么求？验算：怎样知道你的答案是否正确呢？谁来口头检验一下。我们也可以将得数直接代入题目进行验算。比较刚才的这些方程，你有什么想说的？请大家将整个解答过程回想一遍，然后把它写在作业纸上，注意书写格式。师出示规范格式。小结列方程解和倍应用题的过程：列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。四、巩固提高。类似这样的题目你会了吗？请自选一题用方程解答。甲班和乙班一共有120本图书，甲班是乙班的5倍。甲班和乙班各有几本图书？妈妈年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈各有几岁？五、小结 A、今天的题目都有什么特征？你有什么收获？B、自学书本第70页。你有疑问吗？六、游戏 轻松一下吧！今天大家的表现真好！ A、铅笔和笔记本一共6元，笔记本是铅笔的2倍。铅笔和笔记本的价格分别是多少？ B、小刀比圆珠笔多2元。小刀是圆珠笔的3倍。小刀和圆珠笔的价格分别是多少？ C、QQ糖和蛋黄派一共4元，蛋黄派比QQ糖多2元。Q