数的世界教学设计

五数上“数的世界”教学设计【教学过程】 一、课前谈话，渗透思想 师：今天我来给大家上课，首先，我介绍一下自己，我姓王，大家可以称呼我王老师。我们现在的关系用一个词来说明，怎么概括？（师生关系） 教师出示图片：刘梅、唐僧、刘星、孙悟空（都带有面具） 师：这4个人物之间有什么关系？ 【设计意图】让学生经历一个简单的观察、分类、思考、交流的过程。 师：我发现同学们在说的时候是先分类然后才说明他们关系的。分类是数学研究的基本方法。我们今天还用这种方法来研究一些数的关系。同时，我还发现同学们很会观察，很善于动脑，说的时候声音响亮，表达清楚。我们能把这些优点带到我们的课堂中来吗？ 【设计意图】这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系，因此，在课的开始，紧紧抓住“分类”和“关系”两个关键词创设情境，使学生明确先分类再研究的探究思路和事物之间相互关系的依存性。 二、指导体验，探究新知 1.认识自然数、整数 师：我们生活在一个充满数的世界里，每天都要和数打交道。课件出示：课本上的情境图“水果店” 师：图中有哪些数？ 生：6 4 5.8 3.6 5 -3 2 0 1/2 根据学生的回答，教师课件出示数字。 师：这些数之间又有什么关系呢？为了更好地研究这些数的关系，也要把这些数进行整理分类，谁来说一说怎样分？谁还有不同分法？ 师：大家说的都有道理，老师和其中的大部分同学一样是这样分的： （课件出示） 小数：5.8 ， 3.6 分数：1/2 师：我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：（课件出示）， 师：我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3 ）称之为自然数。（课件出示：自然数） 师：“”说明什么？（自然数、整数的个数是无限的） 有没有最大的自然数（整数）？（没有） 有没有最小的自然数（整数）？（最小的自然数是0，没有最小的整数。） 师：这节课，我们就在自然数范围内研究一些数的关系。需要注意的是：为了方便研究，我们还要把零除外。除零外的自然数，我们也可以统称为非零自然数。 【设计意图】让学生根据自己已有数学经验，给所认识的数进行分类，经过师生共同整理、观察、比较，逐步分离出整数、自然数的概念，并初步感知整数、自然数的特征，指明本节课的探究内容所涉及的范围，为下面学习倍数与因数的含义做好铺垫。 2.教学倍数与因数的含义 师：我来写几个自然数：2 4 5 8 20 这5个数里，哪些数之间可能存在着关系呢？大家猜一猜。 谁能把它们之间的关系，用一个算式来说明？ 【学情预设】学生根据自己的经验可能会想出：45=20 248 2045等算式。 教师把学生说出的算式分类板书。如： 45=20 2045 248 842 师：大家的眼睛真亮，一下子就找出了它们的关系，那你们把这种关系，叫什么关系呢？ 【学情预设】学生可能会根据乘法算式各部分的名称说出有“倍数关系”等。 师：到底算式里的这些数有什么样的关系，我们以45=20为例，请看课本中的“笑笑”怎么说。 学生汇报： 4和5是20的因数， 20就是4和5的倍数。 师：这节课我们要研究的数的关系就是倍数与因数的关系。（板书：倍数与因数） 师：谁能结合算式2045 248 842说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 指名学生说一说。 我们再写几个算式，在小组内互相说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 25125 14684 1427 组内互说后，集体交流。 我们可不可以这样说：14是倍数，2是因数。 （不可以，一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数） 师：大家的表现很出色，在表扬大家的同时，我还想提出几个问题：在什么样的算式里的数才会有倍数和因数的关系？ 【学情预设】学生可能会在观察板书中的算式后，说：乘法算式或除法算式。 师：是不是随便写一个乘法算式或除法算式，你就能说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数来呢？ 教师写算式，学生发言。 47=30（由于算式不成立，所以30不是4和7的倍数） 304=72（算式成立但有余数，30不是4和7的倍数） 304=7.5（算式成立没有余数，但算式中有小数） 师生共同总结：我们只在自然数范围内（零除外），研究倍数与因数。 【设计意图】学生根据自己的经验，多少能感受出概念的一些含义。但这种简单的认识与真知存在着一定的偏差。教师适当拓展知识的广度和深度，设计问题，把学生引导到探究“如何判断”的活动中，通过这一探究、交流的过程，学生从认知上逐步将概念本质属性以外的“杂质”筛去，从而提炼出概念的实质。在这个时空里深入发展学生思维。3.探究找一个自然数的倍数的方法。 我们在算式里能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来，现在我们脱离算式还能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来吗？试一试。 7 14 17 77 学生说一说，老师可以让学生说说17为什么不是7的倍数 师：看来同学们对于一个数的因数和倍数已经掌握的不错了。刚才我在听的时候发现一个奥秘，7的倍数有好几个，你发现了吗？7的倍数只有这些吗？请把你能想到的7的倍数都写在本子上。 【学情预设】学生写出的情况可能大致有以下几种情况。 像 A: 21 35 700 42 B: 177 2714 3721 4728 5735 C:7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 教师巡视后，选择学生典型作业提供给学生进行观察、比较、 交流，引导学生寻找好的方法。主要围绕以下几个问题进行交流： （1）你最欣赏谁的做法？ （2）你为什么欣赏他的做法，他这样做有什么好处？在小组里互相说一说。 （3）大多数同学都比较欣赏xx的做法，我们就让xx当我们的小老师，讲讲他是怎样做的。 （4）观察所有7的倍数，7最小的倍数是几？（7，是它本身） 7最大的倍数是几？（没有最大的倍数）7的倍数有无数个，我们写不完，怎么办？（加） 练习:找100以内所有的9的倍数。 （9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。） 师：后面怎么不加“”了（因为限制了范围） 【设计意图】把学生的不同层次的作业展示出来，让学生通过观察、对比、交流的学习方式，获得找倍数的方法，获得情感体验。 四、寓学于乐，内化知识 活动一：拍倍数 1.介绍游戏规则：四人小组成员“开火车”数数，当数到指定数的倍数时，以拍手代替数数，如果有人出错，及时改正后，接着向下进行。 2.学生小组活动 （1）4的倍数（顺利数到30的小组，主动坐好） 设计意图学生通过活动发现：只有第4号同学拍手，其他学生只数不拍。 师：如果要让每一位同学都拍手，我们就要数几的倍数？ 1的倍数（学生只拍手不数数。引导学生说出：任何非0自然数都是1的倍数；1是所有非0自然数的因数） 活动二：（集体活动） 每人手里有一张数字卡片（132） 1.请拿4的倍数的同学到左边来，请拿6的倍数的同学到右边来。 通过活动交流，得出：12，24既是4的倍数，又是6的倍数。 2.想一想，说一说，每人手里拿的数字既是（）的倍数，又是（）的倍数。 【设计意图】通过游戏活动，激发学生学习兴趣，让学生“动中有思”，并生成新的知识。 五、联系成语，互谈收获 老师出示以下成语