2019春六年级数学下册 3.2《正比例》正比例和反比例教案1 （新版）西师大版

正比例和反比例【教学内容】教科书第98页例2，课堂活动第2题，练习二十第9，1316题及思考题。【教学目标】1.使同学们进一步掌握“按比例分配”、“比例尺”的问题分析解答方法，加深对相关知识的理解。2.能运用比和比例的知识解决现实生活中简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养同学们的应用意识和实践能力。【教学重点】掌握用“按比例分配”和“比例尺”的知识解决问题的方法。【教学准备】教具：多媒体课件。【教学过程】一、谈话引入教师：昨天我们复习了比和比例的一些基础知识，今天我们就运用比和比例的知识来解决实际生活中的问题。板书课题：比的应用二、教学例21.情景创设教师：同学们，以前喂养牲畜都是单一地用玉米或大麦等粮食，现在人们发现把几种粮食进行科学的搭配，既含有丰富的蛋白质等营养，又能满足动物各阶段生长的需求。请看这样一种混合饲料，它的成分是玉米、大麦、豆粕，配制的比例是1343，现在要配制800 kg这种饲料，需要玉米、大麦、豆粕各多少千克？2.观察你发现了哪些数学信息？学生尝试独立解决。3.反馈交流（交流多种解决问题的思路）学生1：先求出三种原料的总份数：134320，再根据各种原料占总数的分率求出各部分有多重。玉米：80013/20520（kg）大麦：8004/20160（kg）豆粕：8003/20120（kg）学生2：先求出三种原料的总份数：134320，再求出1份原料有多重：8002040（kg），然后就可以根据各种原料的比例求出各部分有多重。玉米：4013520（kg）大麦：404160（kg）豆粕：403120（kg）4.归纳“按比例分配”解决问题的方法按比例分配就是把一个数量按照一定的比来进行分配，可以根据各部分占总数的分率来求，也可以先求出1份有多少，再根据各部分对应的份数来求。5.练一练完成练习二十的第14题。引导学生想一想：根据什么来分配这40个名额？（根据各班人数的比来分配）点评：按比例分配是比和比例知识的典型应用，复习多样化的解决思路，既有利于理解掌握所学的比和比例的知识，也有利于巩固分数问题的解决方法，同时也促进了学生思考能力的发展。三、课堂活动完成第99页课堂活动第2题。1出示第2题中的路线图让学生观察后提问：(1)这幅平面图的比例尺是多少？(比例尺是1600 000)(2)这个比例尺表示的含义是什么?举例说明(引导学生从多角度理解比例尺的意义：可以表示图上距离与实际距离的比为1600 000，也可以表示实际距离是图上距离的600 000倍，还可以表示图上距离是实际距离的1600 000，如果图上距离是1 cm，实际距离就是6 km。)(3)比例尺还可以怎样表示?(还可以在线段上标出1 cm的长度所代表的实际距离）2学生独立解决，再反馈交流第（1）题，量出图上距离后，求实际距离时，引导学生交流两种思路：图上距离比例尺(1600 000)实际距离，图上距离6 km实际距离。第（2）题，引导学生先求行完全程的时间，再求途中停车所要时间（注意途中停车时间是5个2分），最后再把两个时间加起来。3引导学生说说运用比例尺知识来解决问题要注意什么点评：本活动是用比例尺的知识解决问题，学生在本活动中既动手进行测量，又综合应用比例尺、行程方面的知识解决问题。这样设计不但具有活动性，也有利于加深学生对有关知识的理解和解决问题能力的发展。四、综合运用1.独立完成练习二十的第9,13题第9题：第（1）小题引导学生分析比较不同的思路：学生1：要计算学校的占地面积，必须先测量出平面图的长和宽，并根据比例尺算出实际的长度再计算面积。第（2）题让学生提出数学问题，可以从对校园内其他物体的长度、面积比较中提出数学问题，也可以让学生对提出的问题进行解决。学生2：教学区占地多少平方米？学生3：生活区比教学区少多少平方米？第13题让学生独立完成。2.完成练习二十的第15题本题综合性强，先要帮助学生理解题意，再引导学生分析数量关系，把80千瓦时按32分配，求出峰时和谷时的用电量，接着根据各时段对应的单价求出总价，然后把80千瓦时按0.44元/千瓦时求出总价，最后比较两种计价方式得出的总电费，算出1月份节约的钱。3.完成练习二十的第16题本题是选学内容，有一定的思考难度和迷惑性，要引导学生把40人，18 m2，20天联系起来思考可以求出工作总量，把600 m2看成工作效率（即40人一天贴的面积），这个问题就比较简单了。反馈交流时可引导学生关注多种解题策略。学生1：用方程解，设实际需要x天，列出的方程是600x184020。学生2：用算术方法解，184020600。4.完成练习二十的思考题引导学生抓住关键：把这些玩具分成价格相等的4份，那么总份数是多少呢？根据三种玩具单价的比，可以把小汽车、机器人、军舰的单价分别看成2，3,5，从而找到总份数。其次把份数对应填在图中的玩具边；最后让学生通过对图的观察，分一分，算一算找到具体分的办法。点评：综合应用所学的知识来解决问题，教师不要讲得太多，要引导学生抓住关键，重在掌握方法，本环节就是围绕这个特点来设计的。五、全课总结教师：说一说，通过今天的复习，你有哪些收获？有关比和比例的知识还有什么问题？全课总评：比和比例的