高考物理一轮复习第五章机械能专题六动力学和能量观点的综合应用教案.docx

专题六动力学和能量观点的综合应用突破应用动力学和能量观点分析多过程问题力学综合题中多过程问题的分析思路：(1)对力学综合题中的多过程问题，关键是抓住物理情境中出现的运动状态与运动过程，将物理过程分解成几个简单的子过程.(2)找出各阶段是由什么物理量联系起来的，然后对于每一个子过程分别进行受力分析、过程分析和能量分析，选择合适的规律列出相应的方程求解.典例1(2016新课标全国卷)如图所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态.直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内.质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出).随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF4R.已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g.(取sin 37，cos 37)(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点.G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R.求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量.解题指导第(1)问，求P从C第一次运动到B点时速度的大小，有两种方法，可以用动能定理或牛顿运动定律及运动学公式计算.第(2)问，求P运动到E点时弹簧的弹性势能，先根据从C到E再到F的过程，由动能定理求出B、E之间的距离；再根据从C到E的过程，由动能定理或能量守恒定律求弹性势能.第(3)问，先逆向推理，从D到G过程，根据平抛运动的分解求出D点的速度.再分析由E到D过程，由动能定理求出质量.解析(1)根据题意知，B、C之间的距离为l7R2R设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得mglsin mglcos mv式中37联立式并由题给条件得vB2.(2)设BEx.P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep.P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有mgxsin mgxcos Ep0mvE、F之间的距离为l14R2RxP到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Epmgl1sin mgl1cos 0联立式并由题给条件得xREpmgR.(3)设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1RRsin y1RRRcos 式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为的事实.设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有y1gt2x1vDt联立式得vD设P在C点速度的大小为vC.在P由C点运动到D点的过程中机械能守恒，有m1vm1vm1gP由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有Epm1g(x5R)sin m1g(x5R)cos m1v联立式得m1m.答案(1)2(2)mgR(3)m变式1(2017四川乐山模拟)如图甲所示，在倾角为37足够长的粗糙斜面底端，一质量m1 kg 的滑块压缩着一轻弹簧且锁定，但它们并不相连，滑块可视为质点.t0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的vt图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，在t10.1 s时滑块已上滑s0.2 m的距离(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8).求： 甲乙(1)滑块离开弹簧后在图中bc段对应的加速度a及动摩擦因数的大小；(2)t20.3 s和t30.4 s时滑块的速度v1、v2的大小；(3)弹簧锁定时具有的弹性势能Ep.答案：(1)10 m/s20.5(2)00.2 m/s(3)4 J解析：(1)在bc段做匀减速运动，加速度为a10 m/s2根据牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma解得0.5.(2)设t10.1 s时速度大小为v0，根据速度时间公式得t20.3 s 时的速度大小v1v0a(t2t1)0在t2之后开始下滑，下滑时由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma解得a2 m/s2从t2到t3做初速度为零的加速运动，t3时刻的速度大小为v3a(t3t2)0.2 m/s.(3)从0到t1时间内，由能量守恒定律得Epmgssin 37mgscos 37mv2b解得Ep4 J.突破应用动力学和能量观点分析传送带、滑块木板模型1.方法技巧传送带、滑块木板的问题是和实际联系较紧密且较难的物理模型，是高中阶段必须掌握的重要内容.解决此类问题的关键是对物体进行动态分析和终态推断，灵活巧妙地从能量的观点和力的观点来揭示其本质、特征，列方程联立求解.2.解题模板考向1传送带模型分析典例2如图所示，一质量为m1 kg 的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)，现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带.已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带足够长，取g10 m/s2.求：(1)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；(2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量.解题指导(1)分清运动过程：首先是弹开过程，使滑块获得一速度；然后滑上传送带减速滑行，直到速度减为零；最后反向加速.(2)由于本题数据都为数值，所以需要一边计算一边判断.(3)计算摩擦生热的重点是计算相对位移，根据Qfx相对求解.解析(1)释放滑块的过程中机械能守恒，设滑块滑上传送带的速度为v1，则Epmv，得v13 m/s滑块在传送带上运动的加速度的大小ag2 m/s2滑块向左运动的时间t11.5 s向左运动的最大位移x12.25 m向右匀加速运动的位移x21 mx1x2，所以滑块在向右运动的过程中先向右匀加速运动，再同传送带一起向右匀速运动向右匀加速运动的时间t21 s向右匀速运动的时间为t30.625 s所以tt1t2t33.125 s.(2)滑块在传送带上向左运动x1的位移时，传送带向右运动的位移为x1vt13 m则x1x1x15.25 m滑块向右运动x2时，传送带向右运动的位移为x2vt22 m则x2x2x21 mxx1x26.25 m则产生的热量为Qmgx12.5 J.答案(1)3.125 s(2)12.5 J考向2滑块木板模型分析典例310个同样长度的木块放在水平地面上，每个木块的质量m0.5 kg、长度L0.6 m，它们与地面之间的动摩擦因数10.1，在左方第一个木块上放一质量M1 kg 的小铅块(视为质点)，它与木块间的动摩擦因数20.25.现给铅块一向右的初速度v05 m/s，使其在木块上滑行.取g10 m/s2，求：(1)开始带动木块运动时铅块的速度；(2)铅块与木块间因摩擦产生的总热量；(3)铅块运动的总时间.解题指导(1)铅块对木块的摩擦力是带动木块的动力，当该力大于木块受到地面的摩擦力时，木块开始运动.(2)判断铅块能否与某个木块共速，确定相对滑动的距离.(3)若铅块能与木块共速，则总时间等于木块不动时铅块的运动时间、一起运动到共速的时间与一起减速到零的时间之和.解析(1)设铅块可以带动n个木块移动，以这n个木块为研究对象，铅块施加的摩擦力应大于地面施加的摩擦力，即2Mg1(Mmn)g解得n3，取n2，此时铅块已滑过8个木块根据动能定理有：Mv20Mv22Mg8L代入数据得，刚滑上木块9时铅块的速度：v1 m/s.(2)对铅块M：a22g2.5 m/s2v2va2t2对最后两块木块9和10有：a10.5 m/s2v1a1t2令v1v2，故它们获得共同速度所需时间：t2 s铅块的位移：x2vt2a2t22木块的位移：x1a1t22铅块相对木块的位移：xx2x1 mL所以铅块与木块间因摩擦产生的总热量：Q2Mg(8Lx)12.42 J.(3)由(2)问知，铅块与木块的共同速度为v1a1t2 m/s铅块、木块一起做匀减速运动的时间：t3 s铅块在前8个木块上运动的时间：t11.6 s所以铅块运动的总时间：tt1t2t32.1 s.答案(1)1 m/s(2)12.42 J(3)2.1 s处理滑块木板模型问题的分析方法(1)动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移.(2)功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律，要注意区分三个位移：求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；求摩擦生热时用相对滑动的位移x相.1.多过程问题的应用如图所示，半径R1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角37，另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M1 kg，上表面与C点等高.质量m1 kg 的物块(可视为质点)从空中A点以v01.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.已知物块与木板间的动摩擦因数10.2，木板与路面间的动摩擦因数20.05，取g10 m/s2.(sin 370.6，cos 370.8)试求：(1)物块经过B端时速度的大小；(2)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；(3)若木板足够长，请问从开始平抛至最终木板、物块都静止，整个过程产生的热量是多少？答案：(1)2 m/s(2)46 N(3)18 J解析：(1)vB2 m/s.(2)物体从B到C应用动能定理，有mg(RRsin )mvmv解得vC6 m/s在C点：Fmg解得F46 N由牛顿第三定律知物体经过圆弧轨道上的C点时对轨道的压力为46 N.(3)物块从A到C过程中无能量损失，所以整个过程产生的热量就是从C到最终木板、物块都静止这一过程中产生的热量，即应用能量守恒定律得Qmv18 J.2.能量守恒定律的应用如图所示，一物体质量m2 kg，从倾角37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m.当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD3 m，挡板及弹簧质量不计，取g10 m/s2，sin 370.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能Epm.答案：(1)0.52(2)24.5 J解析：(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为EEkEpmvmglADsin 37物体克服摩擦力产生的热量为QFfx其中x为物体的路程，即x5.4 mFfmgcos 37由能量守恒定律可得EQ由式解得0.52.(2)由A到C的过程中，动能减少Ekmv重力势能减少EpmglACsin 37摩擦生热QFflACmgcos 37lAC由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为EpmEkEpQ联立式解得Epm24.5 J.3.倾斜传送带模型如图所示，与水平面夹角为30的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离为L4 m，传送带以恒定的速率v2 m/s向上运动.现将一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数，取g10 m/s2，求：(1)物体从A运动到B共需多长时间？(2)电动机因传