高中物理第三章磁场第4讲通电导线在磁场中受到的力学案新人教选修.docx

通电导线在磁场中受到的力 目标定位1.知道安培力的概念，会用左手定则判定安培力的方向.2.理解并熟练应用安培力的计算公式FILBsin.3.了解磁电式电流表的构造及原理一、安培力的方向1安培力：通电导线在磁场中受到的力2决定安培力方向的因素(1)磁场方向；(2)电流方向3左手定则：如图1所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向图14安培力的特点：FI，FB，即F垂直于B和I决定的平面深度思考当通电导线与磁感线不垂直时，还可用左手定则判断安培力的方向吗？答案可以当电流方向跟磁感线方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流和磁场共同决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线斜着穿过手心例1画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则答案如图所示(1)安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，即安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心二、安培力的大小同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图2所示图21如图甲，IB，此时安培力最大，FBIL.2如图乙，IB，此时安培力最小，F0.3如图丙，当I与B成角时，可以把磁感应强度B分解，如图丁所示此时FBILsin_，这是一般情况下安培力的表达式深度思考若导线不受磁场力，该处一定无磁场吗？答案当通电导线与磁场平行时不受磁场力，由此可知，当导线不受磁场力作用时无法判定该处有无磁场例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()解析A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故FBILcos，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，D错误答案A例3如图3所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示导线abcd所受到的磁场的作用力的合力()图3A方向竖直向上，大小为(1)BILB方向竖直向上，大小为(1)BILC方向竖直向下，大小为(1)BILD方向竖直向下，大小为(1)BIL解析导线abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知Lad(1)L，故线段abcd所受磁场力的合力大小FBILad(1)BIL，导线有效长度的电流方向为ad，据左手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上，故A项正确答案A当导线垂直放入磁场时，安培力大小FILB，其中L为导线的有效长度，即连接两端点直线的长度，如图4所示注意在丁中L2R而不等于2R.图4三、磁电式电流表1原理：通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转线圈偏转的角度越大，被测电流就越大根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向2构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴3特点：两磁极间装有极靴，极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直使线圈平面都与磁场方向平行，使表盘刻度均匀，如图5所示图54优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱深度思考用磁电式电流表测量电流时，通电线圈的四条边是否都受到安培力作用？答案与磁感线平行的两个边不受安培力作用例4实验室经常使用的电流表是磁电式仪表这种电流表的构造如图6甲所示蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的当线圈通以如图乙所示的稳恒电流(b端电流流向垂直纸面向内)，下列说法正确的是()图6A当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上B线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C线圈通过的电流越大，指针偏转角越小D电流表表盘刻度均匀解析由左手定则可判定：当线圈转到如图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，故A错误；当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，则受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确；线圈中通过的电流越大，导体受到的安培力越大，指针偏转的角度越大，C错误；在线圈转动的范围内，线圈平面始终与磁感线平行且磁感应强度大小相等，故各处安培力大小相同，表盘刻度均匀D正确答案BD四、安培力作用下的物体平衡解决安培力作用下的平衡问题与一般物体平衡方法类似，只是多画出一个安培力一般解题步骤为：(1)明确研究对象(2)把立体图画成平面图(3)受力分析，然后根据平衡条件F合0列方程例5如图7所示，在与水平方向夹角为60的光滑金属导轨间有一电源，在相距1m的平行导轨上放一质量为m0.3kg的金属棒ab，通以从ba，I3A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止求：(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨压力的大小(g10m/s2)图7解析(1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，则mgsin60BILcos60.BT1.73T.(2)对导轨的压力大小为：FNFNN6N.答案(1)1.73T(2)6N在处理安培力的平衡问题时，安培力、电流方向以及磁场方向构成一个空间直角坐标系，在空间判断安培力的方向有很大的难度，所以在判断一些复杂的安培力方向时都会选择画侧视图(平面图)的方法，这样就可以把难以理解的空间作图转化成易于理解的平面作图1(安培力的方向)如图8所示，其中A、B图已知电流方向及其所受安培力的方向，试判断并在图中标出磁场方向C、D图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试判断电流方向并在图中标出图8答案A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里(图略)2(安培力的大小)如图9所示在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受的安培力的大小图9答案AILBcosBILBC.ILBD2BIRE03(对磁电式电流表的理解)(多选)对磁电式电流表的判断，以下说法正确的是()A指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的B通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大C在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关答案ABD解析当阻碍线圈转动的螺旋弹簧的阻力力矩与安培力引起的动力力矩平衡时，线圈停止转动，故从转动角度来看二力方向相反，磁电式电流表内磁场是均匀辐向磁场，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，均匀辐向磁场的特点是磁场强度大小相等方向不同，所以安培力与电流大小有关，电流越大，安培力越大，则转过的角度越大，故正确答案为A、B、D.4(安培力作用下的物体平衡)如图10所示，光滑导轨与水平面成角，导轨宽为L.有大小为B的匀强磁场，方向垂直导轨面，金属杆长为L，质量为m，水平放在导轨上当回路中通过电流时，金属杆正好能静止求：电流的大小为多大？磁感应强度的方向如何？图10答案方向垂直导轨面向上解析在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系因为B垂直轨道面，又金属杆处于静止状态，所以F必沿斜面向上，由左手定则知，B垂直轨道面向上大小满足BILmgsin，I.题组一安培力的方向1下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()答案C2.如图1所示，把一根通电的硬直导线ab，用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b.闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是()图1A向上B向下C垂直纸面向外D垂直纸面向里答案D解析闭合开关S瞬间，由右手定则知螺线管右端为N极，左端为S极，螺线管产生的磁场方向在通电导线a端斜向左下方，由左手定则可知，导线a端所受安培力的方向垂直纸面向里，D正确3如图2所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B，I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的安培力的方向是()图2A垂直R，指向y轴负方向B垂直R，指向y轴正方向C垂直R，指向x轴正方向D垂直R，指向x轴负方向答案A4(多选)图3中装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动下列说法正确的是()图3A若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD解析若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向左运动，A错；若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向右运动，C错；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向左运动，D正确5如图所示，A中导线放在匀强磁场中、与竖直方向和水平方向都有一夹角，B中导线放在条形磁铁正中间的上方，水平放置，C中导线和矩形线框的两个边平行，D中导线垂直纸面、在通电螺线管的正上方，各图中导线受到的安培力竖直向上的是()答案D解析根据左手定则可知A中导线受到的安培力斜向左下，B中导线受到的安培力竖直向下，选项A、B错；C中导线处的磁场垂直纸面向外，导线受到的安培力水平向右，选项C错；根据安培定则可知D中螺线管右端为N极，导线处在水平向左的磁场中，根据左手定则可知导线受到的安培力竖直向上，选项D正确题组二安培力的大小6关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案B解析由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直，选项A错、B正确；安培力的大小FBILsin 与直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半，若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的.因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误7(多选)把通有电流I长度为L的直导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，下列关于安培力大小的说法正确的是()A可能为0B一定为BILC可能小于BILD可能大于BIL答案AC解析导线与磁场方向平行时，导线受到的安培力为0，A对；当导线与磁场方向垂直时，导线受到的安培力最大为BIL，C对，B、D错8如图4所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，ab与cd相距为l，则MN所受安培力大小()图4AFBIlBFBIlsinCFDFBIlcos答案C解析题中磁场和电流垂直，角仅是导线框与金属杆MN间夹角，不是电流与磁场的夹角9(多选)如图5所示，纸面内的金属圆环中通有电流I，圆环圆心为O、半径为R，P、Q为圆环上两点，且OP垂直于OQ，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里，则()图5A整个圆环受到的安培力大小为2BIRB整个圆环受到的安培力大小为0C圆弧PQ受到的安培力大小为BIRD圆弧PQ受到的安培力大小为BIR答案BD解析根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合力为0，选项A错，B对；圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小，为BIR，选项C错，D对题组三磁电式电流表10下列关于磁电式电流表(结构如图6所示)说法不正确的是()图6A磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈B表盘的刻度是不均匀的C根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向D优点是灵敏度高，缺点是允许通过的电流很弱答案B11如图7甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则()图7A该磁场是匀强磁场B该线圈的磁通量为BL2Ca导线受到的安培力方向向下Db导线受到的安培力大小为BIL答案D解析该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误；线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，安培力向上，故C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为ILB，故D正