高考物理一轮复习第五章机械能第4讲功能关系能量守恒定律教案.docx

第4讲功能关系能量守恒定律知识点一功能关系1.功是的量度，即做了多少功就有多少发生了转化.2.做功的过程一定伴随着，而且必须通过做功来实现.答案：1.能量转化能量2.能量的转化能量的转化知识点二能量守恒定律1.内容：能量既不会凭空，也不会凭空消失，它只能从一种形式为另一种形式，或者从一个物体到另一个物体，在的过程中，能量的总量.2.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中的一条规律.3.表达式(1)E初E末，初状态各种能量的等于末状态各种能量的.(2)E增E减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量.答案：1.产生转化转移转化或转移保持不变2.普遍适应3.(1)总和总和(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能. ()(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少. ()(3)在物体机械能减少的过程中，动能有可能是增大的. ()(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源. ()(5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化. ()(6)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少.()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)考点功能关系的应用功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下：典例1如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点正上方的P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为.已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A.重力做功2mgRB.合力做功mgRC.克服摩擦力做功mgRD.机械能减少2mgR解析小球能通过B点，在B点速度v满足mgmgm，解得v，从P到B过程，重力做功等于重力势能减小量为mgR，动能增加量为mv2mgR，合力做功等于动能增加量mgR，机械能减少量为mgRmgRmgR，克服摩擦力做功等于机械能的减少量mgR，故只有B选项正确.答案B变式1(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m(Mm)的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A.两滑块组成的系统机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成的系统机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案：CD解析：两滑块释放后，M下滑、m上滑，摩擦力对M做负功，系统的机械能减小，减小的机械能等于M克服摩擦力做的功，选项A错误，D正确.除重力对滑块M做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块M做负功，选项B错误.绳的拉力对滑块m做正功，滑块m机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项C正确.功能关系的应用技巧运用功能关系解题时，应弄清楚重力或弹力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.考点摩擦力做功与能量转化1.静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能.2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：机械能全部转化为内能；有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热的计算：QFfx相对，其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程.考向1摩擦力做功的理解与计算典例2(2017江西十校二模)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同.现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均相同.在这三个过程中，下列说法不正确的是 ()A.沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同B.沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C.物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的解析设1、2、3木板与地面的夹角分别为1、2、3，木板长分别为l1、l2、l3，当物块沿木板1下滑时，由动能定理有mgh1mgl1cos 1mv210；当物块沿木板2下滑时，由动能定理有mgh2mgl2cos 2mv220，又h1h2，l1cos 1l2cos 2，可得v1v2；当物块沿木板3下滑时，由动能定理有mgh3mgl3cos 3mv230，又h2h3，l2cos 2v3，故A错，B对.三个过程中产生的热量分别为Q1mgl1cos 1，Q2mgl2cos 2，Q3mgl3cos 3，则Q1Q2Q3，故C、D对.应选A.答案A考向2传送带模型中摩擦力做功与能量转化典例3如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端.下列说法正确的是()A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热等于第一阶段物体机械能的增加量D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功解析对物体受力分析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同，摩擦力对物体都做正功，A错误；由动能定理知，外力做的总功等于物体动能的增加量，B错误；物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功，D错误；设第一阶段运动时间为t，传送带速度为v，对物体：x1t，对传送带：x1vt，摩擦产生的热QFfx相对Ff(x1x1)Fft，机械能增加量EFfx1Fft，所以QE，C正确.答案C考向3板块模型中摩擦力做功与能量转化典例4(2017安徽黄山模拟)(多选)如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是 ()A.上述过程中，F做功大小为mv21Mv22B.其他条件不变的情况下，M越大，s越小C.其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长D.其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多解析由牛顿第二定律得：FfMa1，FFfma2，又La2t2a1t2，sa1t2，其他条件不变的情况下，M越大，a1越小，t越小，s越小；F越大，a2越大，t越小；由QFfL可知，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多，故B、D正确，C错误；力F做的功还有一部分转化为系统热量Q，故A错误.答案BD求解相对滑动过程中能量转化问题的思路(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析.(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系.(3)公式QFfx相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程.考点能量守恒定律及应用1.对能量守恒定律的理解(1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等.(2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等.2.运用能量守恒定律解题的基本思路考向1对能量守恒定律的理解典例5如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角45，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长.现让小球自C点由静止释放，小球在B、D间某点静止，在小球滑到最低点的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是 ()A.小球的动能与重力势能之和保持不变B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变解析小球与弹簧组成的系统在整个过程中，机械能守恒.弹簧处于原长时弹性势能为零，小球从C点到最低点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，所以小球的动能与重力势能之和先增大后减小，A项错误，B项正确；小球的重力势能不断减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断增大，C项错误；小球的初、末动能均为零，所以上述过程中小球的动能先增大后减小，所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D项错误.答案B考向2对能量守恒定律的应用典例6(2017豫南九校联考)如图所示，固定斜面的倾角30，物体A与斜面之间的动摩擦因数，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m4 kg，B的质量为m2 kg，初始时物体A到C点的距离为L1 m.现给A、B一初速度v03 m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度取g10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能.解题指导(1)系统从开始到C点的过程中，由于摩擦力做负功，机械能减少.(2)物体A压缩弹簧到最低点又恰好弹回C点，系统势能不变，动能全部克服摩擦力做功.(3)物体A在压缩弹簧过程中，系统重力势能不变，动能一部分克服摩擦力做功，一部分转化为弹性势能.解析(1)物体A向下运动刚到C点的过程中，对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得：2mgcos L3mv3mv22mgLsin mgL可解得v2 m/s.(2)以A、B组成的系统，在物体A将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量即：3mv202mgcos 2x其中x为弹簧的最大压缩量解得x0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得：3mv22mgxsin mgx2mgcos xEpm解得Epm6 J.答案(1)2 m/s(2)0.4 m(3)6 J对于能量转化的过程，可以从以下两方面来理解：(1)能量有多种不同的形式，且不同形式的能可以相互转化.(2)不同形式的能之间的转化是通过做功来实现的，即做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化，即功是能量转化的量度.1.功能关系的应用滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10 J的功.在上述过程中 ()A.弹簧的弹性势能增加了10 JB.滑块的动能增加了10 JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒答案：C解析：拉力F做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做的功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C正确，A、B、D均错误.2.功能关系的应用韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J.韩晓鹏在此过程中()A.动能增加了1 900 J B.动能增加了2 000 JC.重力势能减小了1 900 J D.重力势能减小了2 000 J答案：C解析：根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，即增加的动能为EkWGWf1 900 J100 J1 800 J，A、B项错误；重力做功与重力势能改变量的关系为WGEp，即重力势能减少了1 900 J，C项正确，D项错误.3.摩擦力做功与能量转化如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由A点冲上倾角为30的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g，在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中，物体 ()A.机械能损失了mgh B.动能损失了2mghC.动能损失了mgh D.机械能损失了mgh答案：AB解析：由物体做匀减速直线运动的加速度和牛顿第二定律可知mgsin 30Ffma，解得Ffmg，上升过程中的位移为2h，因此克服摩擦力做的功为mgh，选项A正确；合外力为mg，由动能定理可知动能损失了2mgh，选项B正确，选项C、D错误.4.摩擦力做功与能量转化如图所示，木块A放在木板B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2.则下列关系中正确的是()A.W1W2，Q1Q2B.W1W2，Q1Q2C.W1W2，Q1Q2D.W1W2，Q1Q2答案：A解析：木块A从木板B左端滑到右端克服摩擦力所做的功WFfs，因为木板B不固定时木块A的位移要比木板B固定时长，所以W1W2；摩擦产生的热量QFfl相对，两次都从木块B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1Q2，故选A.5.传送带模型如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态.把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q