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3 狭义相对论的其他结论主动成长夯基达标1.下列几种说法:(1)所有惯性系统对物理基本规律都是等价的.(2)在真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3)在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.其中哪些说法是正确的?( )A.只有(1)(2)是正确的 B.只有(1)(3)是正确的C.只有(2)(3)是正确的 D.三种说法都是正确的思路解析:狭义相对论认为:物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同,但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的即(1)(2)都是正确的.光速不变原理认为:在不同的惯性参考系中,真空中的光速是相同的.即光在真空中沿任何方向的传播速度也是相同的.答案:D2.如果粒子的动能等于静能的一半,求该粒子的速度.解:此题是对课本中学习过的公式考查.由题意Ek=mc2-m0c2=所以即=0.75c=2.24108 m/s.答案:2.24108 m/s3.如果总能量是静能的k倍,求该粒子的速度.解:粒子总能量E=mc2=km0c2所以m=km0=即.答案:4.一个原来静止的电子,经过100 V的电压加速后它的动能是多少?质量变了百分之几,速度是多少?解:加速后电子的动能是Ek=qU=1.610-19100 J=1.610-17 J因为Ek=mc2-mec2,所以m-me=,因此把数值代入,得=2.010-4即质量改变了0.02%.这说明在100 V电压加速后,电子的速度与光速相比仍然很小,因此可以使用这个公式.由得电子的速度=5.9106 m/s.这个速度虽然达到了百万米每秒的数量级,但仅为光速的2%.答案:1.610-17 J 0.02% 5.9106 m/s5.一个静止质量为m0、以0.80c速度运动的粒子,与一个静止质量为3m0、开始处于静止状态的粒子发生完全非弹性碰撞,求组合后物体的静止质量和速度.解:设组合后物体的静止质量为M0,速度为V2,则P前=P1=r1m1v1=P后=r2M0V2=由动量守恒得 又E前=m1c2+3m0c2=+3m0c2E后=由能量守恒得=+3m0c2 将v1=0.80c代入式得 =4.67m0c2 解式得M0=4.47m0 V2=0.286c.答案:4.47m0 0.286c走近高考6.处于恒星站上的观察者测得火箭以0.99c的速率离去.求自一火箭测得另一火箭的速率.解:由公式得此式中u=v=0.99c.我们选某一火箭为参考系去观察另一火箭得出上述关系.u相=c.答案:约为光速c.7.设快速运动的介子的能量约为E=3 000 MeV,而这种介子在静止时的能量为E0=100 MeV.若这种介子的固有寿命为0=210-6 s,求它运动的距离.(真空中光速c=2.997 9108 m/s)解:根据E=mc2=可得由此求出v2.996108 ms-1又介子运动的时间因此它运动的距离l=v=v3001.798104 m.答案:1.798104 m8.在电子偶的湮没过程中,一个电子和一个正电子相碰撞而消失,并产生电磁辐射,假设正、负电子湮没前均静止,由此估算辐射的总能量E.解:由爱因斯坦质能方程E=mc2得E=2m0c2=20.9110-30(3108)2 J=1.6410-13 J.答案:1.6410-13 J9.一个被加速器加速的电子,其能量为3109 eV,求:(1)这个电子质量是其静止质量的多少倍?(2)这个电子的速率为多少?解:(1)由质能方程E=mc2和E0=m0c2可得电子的动质量
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