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文档简介
带括号的混合运算 教学目标:1 学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量,以更方便的找到解题的思路。 2 熟练掌握解答和倍问题的方法,理解和倍问题中各个量之间的关系。教学重难点:教学重点:运用画图线的方法,准确分析各量之间的关系。教学难点:能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。教学过程:【导入】引入课题 同学们,二年级的时候,我们学习了有关倍的一些知识,王老师要考考你们,谁能用倍的有关知识来描述一下黄球和红球的数量关系?也就是说,三个球为一份,黄球是一份,那么红球是三份,以红球就是黄球的三倍。师:今天大家表现得都非常好,我们继续学习有关倍的知识。(板书课题:和倍问题)出示幻灯片练习画线段图。师:同学们,我们相处有一年了,你知道老师的年龄吗?想知道吗?哪你们得动动脑筋。请同学们看大屏幕,仔细阅读题意(出示题目)【讲授】教授新课 1、学习例1:小明和王老师的年龄加在一起是45岁,王老师的年龄是小明的4倍,小明和王老师各是多少岁?师:这种题型,我相信有同学见来,那位同学来说一下怎样写算式?生:44(3+1)=11(岁)集体讨论:小明和王老师各占多少份,你能不能画出倍数图线?师:那么线段图在这里如何表示,从哪里下手?这里第二个条件很重要(王老师的年龄恰好是小明同学年龄的3倍),像这样“谁是谁的多少倍的问题”,关键要找到一个量,确定那个量较小,用线段图表示出来。 师:根据王老师的年龄恰好是小明同学年龄的3倍这个条件,可以得知小明年龄的这个量小得多。所以小明的年龄可以用一条线段来表示。(师画图)师:那么王老师的年龄是小明的3倍,王老师的年龄又该用几条这样长的线段表示呢?(3个这么多)生:3条师:王老师和小明年龄和是44岁。分别求出小明、王老师的年龄是多少,从图上可以看出,如果1条线段表示1份,小明的年龄是1份,王老师的年龄是3份,也就是说王老师和小明的年龄和是4份,那么这4份对应的数据就是44岁。线段图画好。师:线段图画好了,接下来,根据线段图又如何写算式啦?强调小明的年龄是1份,王老师的年龄是3份,也就是说王老师和小明的年龄和是4份,那么这4份对应的数据就是44岁。求出了其中的1份,也就求出了小明的年龄。(学生说,师板书)生:小明:44(3+1)=11(岁)3+1表示什么王老师:113=33(岁)师:王老师的年龄除了用113这种方法计算,还有其他方法吗?生:44-11=33(岁)答:王老师的年龄是33岁,小明的 年龄是11岁。师:这道题就解答完了,怎样验算呢?师强调:平时有些同学验算就是再做一遍,那是错误的。(如果学生说不出来,师提示:就是把得到的数据带到题目中去,看是否符合题意)师:可把求出的王老师的年龄和小明的年龄相加,看和是不是44,再把王老师的年龄除以小明的年龄,看是不是等于3倍.如果与条件相符, 表明这题作对了验算:3311=44(岁)3311=3(倍)师:这道题就全部解答完了,像这种题型生活中非常多,为了以后我们快速找到解题思路,不防来总结一下:(1、已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。(2、解答和倍应用题,关键是找出两个数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。数量关系可以这样表示:两数和 倍数和= 小数(1倍数)小数 倍数 = 大数(几倍数)两数和 - 小数 = 大数2、尝试解答学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所 分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本 图书?(要求:先画线段图来表示数量关系,再列式计算)师巡视。抽生道台上展示,教师适时纠正 分析与解答:设二年级的图书本数为1份,则三年级的图书为二年级的2倍,那么三年级和二年级图书本数的和相当于二年级图书本数的3倍.还可以理解为3份的数量是360本,求出1份的数量也就求出了二年级的图书本数,然后再求三年级的图书本数.用下图表示它们的关系:解:二年级:360(2+1)=120(本) 三年级:1202=240(本) 或 360-120=240(本) 答:三年级有图书240本,二年级有图书120本。 这道应用题解答完了,怎样验算呢?可把求出的三年级本数和二年级本数相加,看和是不是360本;再把三年级的本数除以二年级本数,看是不是等于2倍.如果与条件相符, 表明这题作对了.注意:验算决不是把原式再算一遍。验算:12040=160(本)12040=3(倍)。【练习】巩固练习 1.小明和小强共有图书120本,小强的图书本数是小明的2倍,他们两人各有图书多少
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