五年级数学上册第2单元轴对称和平移教案北师大版.doc

第二单元轴对称和平移轴对称和平移都是学生日常生活中经常看到的现象，从数学的意义上讲，轴对称和平移是两种基本的图形变换。图形的轴对称和平移对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。小学阶段“图形的运动”这一内容的学习共有4次。学生在第一学段已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形。在四年级又研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。本单元的学习内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，使学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。第1节轴对称再认识（一）(这是边文，请据需要手工删加)教材第2122页。1.经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。2.积累图形运动的思维经验，发展空间观念。3.能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。重点：经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。难点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。生：把附页中的图1剪下来；准备一些书中没有的平面图形，如等腰直角三角形、正五边形等；剪刀。师：带有主题图的课件及实物投影仪；多种平面图形。剪纸导入：将手中的纸对折，然后用剪刀剪出自己喜欢的简单图案，学生自己动手剪，教师巡视后挑三幅作品展示。 师：仔细观察一下自己设计的图案，它们有一个共同的特点，你知道是什么吗？生：它们都是轴对称图形。 师：怎样判断一个图形是不是轴对称图形呢？ 生：把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 师：这节课让我们一起再一次认识轴对称图形，进一步认识轴对称图形的特征。（板书课题）设计意图：让学生自己动手剪一剪，在这个过程中感受轴对称图形的特点，自然而然地复习了轴对称图形的特征，从而有效地打开了学生的知识储备，使学生尽快地进入到学习状态。（一）判断轴对称图形1.师：在我们认识的平面图形中，就有一些轴对称图形。我们都学过哪些平面图形？(这是边文，请据需要手工删加)(这是边文，请据需要手工删加)生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形2.师：猜一猜，在这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？（课件出示教材第21页中的平面图形）生：图、都是轴对称图形。3.师：同学们刚才判断的结果是否正确呢？让我们共同来验证一下。（把提前剪好的附页1的小图形拿出来）同桌两人一组动手折一折，来验证自己的结论。4.全班汇报。轴对称图形有：图、。（此时师应引导学生说清楚判断的依据）5.师：图是轴对称图形吗？淘气和笑笑的观点不一样，你同意谁的说法呢？（1）讨论：平行四边形是轴对称图形吗？（2）全班汇报，明确平行四边形不是轴对称图形。设计意图：让学生对这一问题进行探讨，使学生对轴对称图形必须是对折后两部分完全重合具有更深刻的认识。6.师：请同学们拿出自己课前准备的图形，你能不能判断出哪些是轴对称图形？（同桌交流，全班交流）（如果学生做的平面图形不够典型，或重复太多，教师拿出课前准备的比较典型的平面图形，让学生判断。）（二）找对称轴1.师：我们发现轴对称图形都有一条折痕，那么这条折痕叫什么呢？ 生：对称轴。2.师：对，这条折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴，找出上面每个轴对称图形的对称轴，并把你的想法跟小组里的其他同学交流一下。学生合作交流，教师巡视、参与、指导。（找出轴对称图形的所有对称轴） 3.展示学习成果。师：你是怎样找到的？（学生演示） 师：大家用对折的方法找到了它们的对称轴，并且发现了有些轴对称图形的对称轴还不止一条，表现真不错！设计意图：让学生独立地继续探究知识，给学生提供了一个比较充分的思考空间，使学生的思维不受限制和约束。培养学生肯于钻研、善于思考的科学态度，同时也体现了学生是学习的主人。（三）画对称轴1.师：对称轴的画法也很特殊，一般用虚线来表示。（教师示范用虚线画出等腰三角形的一条对称轴，让学生仔细观察画法。）2.师：今天我们还认识了其他的轴对称图形，请同学们画出他们的对称轴吧。（完成教材第21页的填表题）（1）生独立完成后对照。（2）说一说哪些轴对称图形不止一条对称轴。1.完成教材第22页练一练第1题。要求学生说出判断的理由。2.完成教材第22页练一练第2题。提示学生对称轴的画法。3.实践活动。一个同学将一张纸对折一次，然后剪一剪，另一个同学猜剪完的图形展开之后是什么样子。本节课你有哪些收获？轴对称再认识（一）轴对称图形：长方形、正方形、等腰梯形沿对称轴（虚线）对折两部分完全重合在这节课之前，学生已经对轴对称有了初步的认识。这节课我按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，发挥多媒体在教学中的作用，让学生在动手操作中探究，以学生的自主活动和合作活动为主。通过大量的动手操作，如折一折、画一画，让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现。培养学生的动手操作能力，进一步体会轴对称的含义。在探究平行四边形是不是轴对称图形时，我让学生采用小组合作的方式，通过在小组内折一折、互相说一说，把课堂中更多的时间与空间留给了学生，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律，让全体学生“动”起来，争取做到人人参与。第2节轴对称再认识（二）教材第2324页。1.借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。 2.在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。3.让学生主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。重点：能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画出另一半。难点：能够画出某一个图形的轴对称图形。教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。师：轴对称在现实生活中应用非常广泛，从美学观点来看，对称建筑起到庄重、严肃、稳重的作用。淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画得对吗？（课件出示教材主题图1）1.学生独立观察思考，同桌之间互相交流。2.汇报交流：判断轴对称小房子画得对不对的依据。预设1：根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。 预设2：根据轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等的特征来进行判断。结论：淘气画得不对。设计意图：进一步加深学生对轴对称图形特征的认识。3.师：你能试着画出正确的小房子吗？ 4.生展示作品，汇报画法，并讲解这样画的理由。预设1：凭借对轴对称图形的直观感觉，直接画出对称线段。预设2：根据先找对称点，再连线的方法。（学生在展示画的过程中，教师应要求学生说出每一个点，为什么要点在这里）5.课件出示教材主题图2。 （1）师：请同学们充分想象图形的另一半是什么样子。 （2）学生借助先前的经验，独立画出该图形的轴对称图形。（3）在小组内讨论，说一说自己画轴对称图形另一半的步骤和方法。（4）引导学生汇报总结。画出轴对称图形另一半的方法：找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。（5）结合方法再次修正自己的作品。6.课件出示教材主题图3。（1）先让学生独立解决。（2）引导学生思考：主题图2和主题图3的相同点和不同点是什么？生1：这两个问题画图的方法相同。生2：不同点是主题图2给出的图形是轴对称图形的一部分；主题图3给出的图形是一个完整的图形。（3）师总结：同学们都说得很好，还有一个不同点是：主题图2的对称轴在图形上，主题图3的对称轴在图形之外。1.完成教材第24页练一练第1题。2.完成教材第24页练一练第2题。3.自己在方格纸上设计一个轴对称图形。鼓励学生设计的图案要美观，根据自己的能力，图案可以简单或复杂。你有哪些收获？画轴对称图形应该注意哪些问题？轴对称再认识（二）（1）找关键点 （2）找对称点 （3）描点、连线通过上节课的学习，学生已经认识了轴对称图形及其对称轴，本节课是进一步学习补全轴对称图形的另一半。这节课我按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，让学生在动手操作中探究，以学生的自主活动和合作活动为主。科学借助多媒体教学手段，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教学环境。充分发挥小组合作的特效，每个学生在活动中的经验和收获不尽相同，为了使学生个体的、群体的活动促进学生的整体的发展，教学中常发挥合作交流的功能，采用集体讨论和交流的形式，将个人的经验或成果展示出来，弥补一个教师难以面对众多有差异的学生的不足。第3节平移教材第2526页。1.通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。2.能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。3.在画图活动中，培养学生的合作意识，发展空间观念。重点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；会根据平移前后的图形判断平移的方向和距离。难点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。教材中的情境图制成的课件。师：北京时间2016年8月18日清晨，里约奥运会乒乓球项目产生了最后一枚金牌，中国队以3：1战胜日本男乒，成功卫冕了男团冠军，中国乒乓球队也就此创造了连续三届奥运会席卷4金的奇迹。让我们一起观看视频，感受五星红旗冉冉升起的场面。1.师：五星红旗是怎么运动的？请大家用手势模仿它的运动方式。2.师：这种运动方式就是我们学过的平移，你能举几个生活中平移的例子吗？（指名说）这节课，我们继续学习平移。（板书课题）设计意图：创设奥运会的情景，激发民族自豪感，把鲜活的生活情境引入课堂，让学生置身其中，唤醒学生的生活经验，激发学生学习数学的欲望。1.师：视频中的国旗是向哪个方向平移的？（上）如果我们将小旗画在格子图里，你能画出小旗平移后的图形吗？（出示教材主题图）2.师：题中给我们提了什么要求？如何画出小旗向左平移4格后的图形？引导学生讨论，汇报自己的想法。（1）学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。（教师巡视指导）可能出现的错误：平移的方向不对；把一个图形平移的距离误解为两个图形间的距离；平移前后的图形大小或形状不一致。（2）小组交流讨论，说一说自己是怎么画的。（3）全班汇报。把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以画个小箭头代表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗的4个顶点和旗杆下方的点，然后把关键点平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图相同的图形。（4）观察平移前后的图形，你发现了什么？平移后的小旗只是位置变了，但是形状、大小都没有变化。（及时板书：位置变了，形状、大小不变）3.判断笑笑和淘气谁画的对。（出示教材中笑笑和淘气画的图）（1）淘气画的对：把一个平面图形平移多少格，只需看某个点或边平移了多少格。（2）说一说淘气是怎么画出平移后的图形的。设计意图：突出了如何确定平移格数的问题，通过这个问题的讨论，得到图形平移的一般画法。4.请你画出将小旗向上平移4格后得到的图形。（1）同桌之间说说自己打算怎么画，互相补充，订正。（2）独立画图，同桌对照。（3）指名说。把小旗向上平移4格，先要确定方向，可以画个小箭头代表向上平移，再找到图形中关键的点，小旗的4个顶点和旗杆下方的点，然后把关键点平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图相同的图形。5.师：无论我们将小旗向左或向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同，你们能用自己的语言总结一下吗？（1）小组之间交流。（2）全班汇报。（3）师小结。选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形的四个角上的顶点。 移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。 连点成形。6.根据我们刚刚学过的方法，画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。（1）生自由动笔画。（师巡视指导，特别关注学困生）（2）汇报交流，集体订正。设计意图：这是一个较复杂的图形平移问题，需经过两次不同方向的平移，得到平移后的图形。目的是发展学生在方格纸上画图形经过一定规则平移后的图形的能力。1.完成教材第26页练一练第1题。2.完成教材第26页练一练第2题。3.完成教材第26页练一练第3题。两步平移，引导学生说出两种方法。设计意图：训练学生学会观察图形的平移过程，并能用准确的数学语言描述出图形平移的过程。本节课你有什么收获？平移画一个图形平移后的图形的方法：找关键点 按要求移点连点成图本节课的教学内容是在方格纸上把一个简单的图形沿水平方向或竖直方向各平移一次，平移到指定位置。通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。这节课我主要是把数学生活化。平移是物体运动的一种基本形式，是生活中处处可见的现象，我尽可能与日常生活相结合，引导学生联系实际，丰富想象，让学生在生活中感知和认识物体的平移。通过具体生活情景，让学生初步感知平移现象；让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移的变换特征。学习这部分内容，将有助于学生了解变换的数学思想和方法，感知它们的作用，并建立一定的空间观念。第4节欣赏与设计教材第2728页。1.结合从轴对称、平移的角度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的美和价值。2.在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一步体会图形运动的特点，了解通过图形运动进行图案设计的方法。3.通过欣赏美丽的对称图形，能自己设计图案。重点：通过欣赏与设计图案，学生进一步熟悉已学过的对称、平移现象。难点：通过欣赏美丽的对称图形，能自己设计图案。师：课件（教材中的主题图和一些由简单图形经过图形变换后的精美图案）。生：学具盒中的方格纸。师：在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏几幅图案。（课件出示书上3幅图案）欣赏了这几幅图，你有什么感受？学生可尽情发表自己的感受。师：同学们有一双善于发现美的眼睛，你们真会欣赏，今天我们就来学习欣赏与设计。（板书课题）1.师：你知道上面各幅图片是怎样得到的吗？与同伴交流你的想法。（1）生认真观察，独立思考。（2）小组讨论，全班汇报。（指名到前面指着大屏幕上的图说一说）生1：图是一个轴对称图案（彩蝶），是由三角形、四边形、六边形等基本图形组合而成的。生2：图是由一个四角星形的图案平移得到的。生3：图是把一个伞形的图案先进行平移、再轴对称得到的。（适时板书：轴对称、平移）设计意图：引导学生从数学的角度理解，让学生体会美丽的图案可以由一个简单图形经过轴对称或平移得到。2.请你在下面的方格纸上继续画下去。（1）独立完成后，同桌