五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》长方体和正方体的体积（体积单位间的进率）一课一练新人教版.doc

体积单位间的进率同步练习一、单选题1.把一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（ ）倍。 A.4B.16C.642.长方体的6个面（ ）。 A.一定都是长方形B.一定都是正方形C.可能有长方形也可能有正方形3.把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。 A.200立方厘米B.10000立方厘米C.2立方分米4.一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。A.108平方厘米B.54平方厘米C.90平方厘米5.一根长方体方木，横截面积是40平方厘米，长6.5米，它的体积是（ ） 立方厘米。 A.260B.26000C.0.266.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（ ）。 A.350平方米B.50平方米C.28平方米7.棱长1米的正方体可以切成（ ）个棱长1分米的小正方体。 A.10B.100C.10008.一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升（ ）。 A.2cmB.5cmC.4cm9.一个正方体的棱长之和是12 a厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A.6a2B.a2C.12a210.3.05立方米=（ ） A.305立方分米B.3050立方分米C.30.5立方分米11.0.17m3=（ ）dm3 A.17B.170C.170012.一个长方体长2m，宽2dm，高2cm，它的体积是（ ） A.8m3B.8dm2C.8cm3D.8000cm313.选出数据中与其他数据不相等的那个数（ ） A.4.06m3B.406000cm3C.4060dm3D.4060000cm314.5080立方分米=（ ）升 A.5.080B.0.508C.508015.38mL=（ ）L A.3.8B.0.38C.0.03816.立方分米和立方米之间的进率是（ ） A.10B.100C.1000D.1000017.下面的数中，（ ）与20.56立方分米相等 A.2056立方厘米B.0.2056立方米C.20560立方厘米18.3立方米7立方分米=（ ）立方米 A.3.070B.3.007C.3.70019.3毫升等于（ ）立方分米 A.0.3B.0.03C.0.003D.320.1.5立方米=（ ）立方分米 A.15B.150C.150021.生日宴会上，王琳想把体积是1立方米的巨型长方体蛋糕切成体积是1立方分米的小正方体蛋糕，可以切（ ）块 A.1000B.100C.1022.把一个体积是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2的长方体，这个长方体的高是（ ） A.0.008分米B.0.08分米C.0.8分米D.8分米23.3立方米50立方分米（ ）3.5立方米 A.大于B.小于C.等于D.不能比较二、多选题24.一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ） A.平方厘米B.立方分米C.平方分米D.立方厘米三、填空题25.4.07立方米=_立方米_立方分米3.02立方米=_立方分米 26.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是_立方厘米。 27.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大_倍，表面积扩大_倍，体积扩大_倍。 28.一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，这根铁条长_米。 29.一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重_千克。 30.用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体_块。 31.下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。它的体积是多少立方厘米？填在下面的括号里。_立方厘米 32.一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是_平方分米，它的体积是_立方分米。 33.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是_厘米，体积是_立方厘米。 34.如右图所示，在台阶面上(阴影部分)铺上地毯，至少需要_平方米的地毯。(各级台阶等高等宽)35.相邻的两个常用的体积单位之间的进率是1000_（判断对错） 36.5000立方厘米=_立方分米=_立方米 37.2.2立方分米=_立方厘米 9立方米80立方分米=_立方米 2.05平方米=_平方分米 38.7.02升=_立方分米_立方厘米 5.2立方分米=_升=_毫升6立方米5立方分米=_立方米 39.一个正方体棱长是0.2分米，它的体积是_立方分米，合_立方厘米 40.一个长方体的底面积是0.8平方米，高50厘米，它的体积是_立方分米 41.0.4立方米=_立方分米=_立方厘米； 2立方分米50立方厘米=_立方分米 42.1.5m3=_dm3=_cm3 43.0.6m3=_dm31600dm3=_m33.2dm3=_cm3540cm3=_dm3 四、应用题44.学校举行运动会，为造一个沙坑，把1.6立方米的黄沙铺在一个长4米、宽2米的长方体沙坑里，铺平后沙子有多厚？ 45.前进厂要做10节长方体形状的通风管，该通风管是边长为15cm的正方形，每节长2米，共需多少平方米的铁皮？ 46.有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 47.一个封闭的长方体容器。如左图放置时水面高6厘米，那么如右图放置时水面高多少厘米?五、解答题48.一个底面为正方形的长方体表面积为160平方米，沿水平方向截成两个长方体，两个长方体的表面积之和为210平方米，求原长方体的体积。 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】正方体的体积=棱长棱长棱长【分析】（棱长4）（棱长4）（棱长4）=棱长棱长棱长64如果每条棱都扩大了4倍体，积扩大的倍数是4的立方。2.【答案】C 【解析】【解答】长方体一共有6个面，分为三组：上面和下面，左面和右面，前面和后面。【分析】大多数情况下，长宽高是不相等的，那么长方体的6个面，都是长方形，有时候会出现长宽高之中，有两个量是相等的，那么就会出现两个正方形和4个长方形，特殊情况下，长宽高都是相等的，这是长方体的一种特殊情况，正方体，那么这时，6个面都是正方形。3.【答案】B 【解析】【解答】1002=50（平方厘米）2米=200厘米50200=10000（立方厘米）【分析】把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了两个横截面，两个横截面的总面积是100平方厘米，那一个横截面的面就是50平方厘米，再乘以长，但是题目中给的长是2米，要同意单位，转化成200厘米，再计算体积是10000立方厘米。4.【答案】C 【解析】【解答】长方体的长宽高分别是6厘米，3厘米，3厘米表面积=（636333）2=90（平方厘米）【分析】长方体见右图所示，它可以切成两个棱长是3厘米的正方体，那说明长方体的长宽高分别是6厘米，3厘米，3厘米，带入公式“长方形的表面积=（长宽长高宽高）2”求得表面积是90平方厘米5.【答案】B 【解析】【解答】6.5米=650（厘米）40650=26000（立方厘米）【分析】长方体的体积=长宽高=横截面积长，题目中给的长是6.5米，单位时米，最后体积是多少，单位时立方厘米，所以先需要把6.5米转化成650厘米，再做计算。6.【答案】A 【解析】【解答】2514=350（平方米）【分析】占地面积，其实就是求长方体下面这一个面的面积是多少，下面这个面是以长25米，宽14米的长方形。面积=长宽，求出占地面积是350平方米。7.【答案】C 【解析】【解答】101010=1000【分析】棱长是1米的正方体，也可以说是棱长10分米的正方体，用正方体的提供=体积公式“体积=棱长棱长棱长”算出，可以切成1000个棱长1分米的小正方体。1立方米=1000立方分米8.【答案】A 【解析】【解答】2052=2cm【分析】一块20 cm3的石块完全浸入一个长方体容器中，虽然石头是不规则的，但是总体积不变，水被占了20 cm3 的地方，占掉的这些水，就使得水面升高，相当于20cm3的水，在一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，高是多少。9.【答案】A 【解析】【解答】12a12=a（厘米）aa6=6a2（平方厘米）【分析】正方体总共有12条棱，每条棱的长度都相同，棱长之和是12 a厘米，那么每条棱的长度就可以求出是a厘米，再带入公式“正方体的表面积=棱长棱长6”求出表面积是6a2平方厘米。10.【答案】B 【解析】【解答】解：3.05立方米=3.051000立方分米=3050立方分米 故选：B【分析】把3.05立方米化成立方分米数，用3.05乘进率1000；即可得解11.【答案】B 【解析】【解答】解：0.17m3=170dm3 故选：B【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，根据换算结果进行选择12.【答案】D 【解析】【解答】解：2米=200厘米， 2分米=20厘米，200202=8000（立方厘米），答：它的体积是8000立方厘米故选：D【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答13.【答案】B 【解析】【解答】解：4.06立方米=4060立方分米=4060000立方厘米； 故选：B【分析】把4.06立方米换算为立方分米数，用4.06乘进率1000；把4.06立方米换算为立方厘米数，用4.06乘进率100000014.【答案】C 【解析】【解答】解：5080立方分米=5080升 故选；C【分析】因为1立方分米=1升，所以5080立方分米=5080升；据此选择15.【答案】C 【解析】【解答】解：38mL=0.038L 故选：C【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率100016.【答案】C 【解析】【解答】解：立方分米和立方米之间的进率是1000 故选：C【分析】根据常用体积、容积单位间的进率，立方分米与立方米之间的进率是100017.【答案】C 【解析】【解答】解：20.56立方分米=20560立方厘米； 故选：C【分析】把20.56立方分米换算成立方厘米数，用20.56乘进率100018.【答案】B 【解析】【解答】解：3立方米7立方分米=3.007立方分米 故选：B【分析】把7立方分米除以进率1000化成0.007立方米再与3立方米相加19.【答案】C 【解析】【解答】解：3毫升=0.003立方分米故选：C【分析】低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率100020.【答案】C 【解析】【解答】解：1.5立方米=1500立方分米 故选：C【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率100021.【答案】A 【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米 10001=1000（个）答：可以切1000块故选：A【分析】首先把1立方米化成立方分米数，用1乘进率1000，然后要求1立方米的巨型长方体蛋糕切成体积是1立方分米的小正方体蛋糕多少块用除法，即可得解22.【答案】C 【解析】【解答】解：100平方厘米=1平方分米 0.81=0.8（分米）答：这个长方体的高是0.8分米故选：C【分析】把把一个体积是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2的长方体，铁块的体积不变，把100平方厘米化成平方分米，再除铁块的体积0.8即可23.【答案】B 【解析】【解答】解：3立方米50立方分米3.5立方米 故选：B【分析】把50立方分米除以进率1000化成0.05立方米，再与3立方米相加就是3.05立方米，3.05立方米3.5立方米二、多选题24.【答案】B,D 【解析】【解答】占地面积是多少，题意问的是，面积单位；占据的空间是多少，题意问的是，体积单位。【分析】根据选项发现，要么是平方厘米，立方厘米；要么是平方分米，立方分米，根据实际情况，显然选择跟分米有关的面积单位和体积单位更加合适。三、填空题25.【答案】4；70；3020 【解析】【解答】4.07=40.070.071000=70（立方分米）3.021000=3020（立方分米）【分析】1立方分米=1000立方分米在体积单位间，立方米，立方分米，立方厘米之间，相邻单位间的进率是1000在面积单位间，平方米，平方分米，平方厘米之间，相邻单位间的进率是100在长度单位间，米，分米，厘米之间，相邻单位间的进率是1026.【答案】240 【解析】【解答】2分米=20（厘米）1220=240（立方厘米）【分析】长方体的体积=长宽高=横截面积长另外，需要注意题目中的单位不统一，需要先把2分米转化成20厘米，才可准确计算体积是多少。27.【答案】3；9；27 【解析】【解答】正方体的体积=棱长棱长棱长正方体的面积=棱长棱长6正方体的棱长和=棱长12【分析】棱长和=（棱长3）12=（棱长12）3面积=（棱长3）（棱长3）6=（棱长棱长6）9体积=（棱长3）（棱长3）（棱长3）=（棱长棱长棱长）27如果每条棱都扩大了3倍体，棱长也扩大了3倍，面积扩大了的倍数是3的平方，体积扩大的倍数是3的立方。28.【答案】1.8 【解析】【解答】3分米=30厘米303030=27000（立方厘米）27000503=180（厘米）180厘米=1.8米【分析】一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，总体积是不变的，先算出体积是多少，但是题目中正方体的棱长是用分米做单位，而长方体用厘米做单位，为方便起见，将体积全部用“立方厘米”作单位，最后求出长是180厘米，这时还没有结束，题目问的是长多少米，还需要再次转化成1.8米。29.【答案】7800 【解析】【解答】101010=1000（立方分米）10007.8=7800（千克）【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，求出钢锭的体积是1000立方分米，再乘以7.8千克每立方分米，最终求出重7800千克。30.【答案】8 【解析】【解答】222=8【分析】最少需要多少块小正方体，说明大正方体的棱长尽量小一些，最小的话，就是每条棱长的长度是小正方体棱长的2倍，所以至少需这样的小正方体8块。31.【答案】11 【解析】【解答】111=1（立方厘米）（344）1=11（立方厘米）【分析】棱长1厘米的正方体，可以求出体积是1立方厘米。求体积的话，只要将这个正方体的每一个的体积相加起来，就可以求出总的体积，每一个小正方体的体积都是1立方厘米，还需要知道总共有多少个小正方体，前面一排有3个，后面一排上面4个，下面4个，总共11个，所以是11立方厘米。32.【答案】150；125 【解析】【解答】55=25（平方分米）所以正方体的棱长是5分米表面积=556=150（平方分米）555=125（立方分米）【分析】正方体表面积=棱长棱长6正方体体积=棱长棱长棱长33.【答案】48；,60 【解析】【解答】棱长=（534）4=48（厘米）体积=543=60（立方厘米）【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长宽高，知道了长宽高是5厘米、3厘米、4厘米，再带入相关公式：长方体的棱长=（长宽高）4长方体的体积=长宽高34.【答案】21.2 【解析】【解答】3.24=12.8（平方米）42.1=8.4（平方米）12.88.4=21.2（平方米）【分析】地毯可以分为两部分，一部分是横着的，一部分是竖着的，假设把横着的，都平移到一个平面上，那就是一个长4米，宽3.2米的长方形；假设把竖着的，都平移到一个平面上，那就是一个长4米，宽2.1米的长方形，分别求出两个长方形的面积，相加得到，总面积是21.2平方米。35.【答案】正确 【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；所以相邻的两个常用的体积单位之间的进率是1000，说法正确；故答案为：正确【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可36.【答案】5；0.005 【解析】【解答】解：5000立方厘米=5立方分米=0.005立方米； 故答案为：5，0.005【分析】本题是体积、容积的单位换算，由低级单位立方厘米化高级单位立方分米，除以进率1000，再化高级单位立方米，再除以进率100037.【答案】2200；9.08；205 【解析】【解答】解：2.2立方分米=2200立方厘米 9立方米80立方分米=9.08立方米 2.05平方米=205平方分米 故答案为：2200，9.08，205【分析】把2.2立方分米化成立方厘米数，用2.2乘进率1000得2200立方厘米；把9平方米80立方分米化成立方米数，用80除以进率1000，然后再加上9得9.08立方米；把2.05平方米化成平方分米数，用2.05乘进率100得205平方分米38.【答案】7；20；5.2；5200；6.005 【解析】【解答】解：（1）7.02升=7立方分米20立方厘米；（2）5.2立方分米=5.2升=5200毫升；（3）6立方米5立方分米=6.005立方米； 故答案为： 7，20，5.2，5200，6.005【分析】（1）由单名数化复名数，7.02升看作7升与0.02升的和，根据升的意义，7升=7立方分米，再把0.02升乘进率1000化成立方厘米，二者写在一起即可（2）由立方分米化升，根据升的意义，5.2立方分米=5.2升，再由高级单位升化低级单位毫升，乘进率1000（3）由复名数化单名数，把5立方分米除以进率1000化成0.005立方米，再与6立方米相加即可39.【答案】0.008；8 【解析】【解答】解：0.20.20.2=0.008（立方分米） 0.008立方分米=8立方厘米答：它的体积是0.008立方分米，合8立方厘米故答案为：0.008，8【分析】根据正方体的体积公式：v=a3 ， 把数据代入公式解答即可40.【答案】400 【解析】【解答】解：0.8平方米=80平方分米 50厘米=5分米805=400（立方分米）答：它的体积是400立方分米故答案为：400【分析】根据长方体的体积=底面积高，代入数据即可解答，注意单位的统一41.【答案】400；400000；2.05 【解析】【解答】解：（1）0.4立方米=400立方分米=400000立方厘米；（2）2立方分米50立方厘米=2.05立方分米 故答案为：400，400000，2.05【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000（2）把50立方厘米除以进率1000化成0.05立方米再与2立方分米相加42.【答案】1500；1500000 【解析】【解答】解：1.5m3=1500dm3=1500000cm3 故答案为：1500，1500000【分析】把1.5m3换算成dm3数，用1.5乘进率1000得1500dm3；再把1500dm3换算成cm3数，用1500乘进率1000得1500000cm3 43.【答案】600；1.6；3200；0.54 【解析】【解答】解：（1）0.6m3=600dm3；（2）1600dm3=1.6m3； （3）3.2dm3=3200cm3；（4）540cm3=0.54dm3 故答案为：600，1.6，3200，0.54【分析】（1）高级单位m3化低级单位dm3 ， 乘进率1000（2）低级单位dm3化高级单位m3 ， 除以进率1000（3）高级单位dm3化低级单位cm3 ， 乘进率1000（4）低级单位cm3化高级单位dm3 ， 除以进率1000四、应用题44.【答案】解：1.642=0.2（米）答：铺平后沙