2018-2019学年秋人教版九年级上第22章二次函数测试题(有答案).doc

九年级上册第二十二章二次函数测试题 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 题号一二三总分得分第卷（选择题）一选择题（共12小题,每小题 3 分，共36 分）1若y=（m1）x是关于x的二次函数，则m的值为（）A2B2或1C1D不存在2二次函数y=2x24x+3的图象先向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式为（）Ay=2（x4）24x+1By=2（x+4）2+1Cy=2x2+12x+17Dy=2x210x173如图，是一次函数y=kx+b的图象，则二次函数y=2kx2bx+1的图象大致为（）ABCD4抛物线y=2（x3）（x5）的对称轴是直线（）Ax=3Bx=5Cx=4Dx=85设点（1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=2x2+1上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay3y2y1By1y3y2Cy3y1y2Dy1y2y36二次函数y=x22x3图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（）Ax1B1x3Cx3Dx1或x37二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Ac1Bb0C2a+b0D9a+c3b8已知抛物线y=ax2+bx+c中，4ab=0，ab+c0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，则下列判断错误的是（）Aabc0Bc0C4acDa+b+c09用长达30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（）A225cm2B112.5cm2C56.25cm2D100cm210正实数x，y满足xy=1，那么的最小值为（）ABC1D11已知一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1，x2，x2+x1=，x2x1=如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2），若abc=4，且abc，则|a|+|b|+|c|的最小值为（）A5B6C7D812如图，函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）和（m，0），请思考下列判断：abc0；4a+c2b；=1；am2+（2a+b）m+a+b+c0；|am+a|=正确的是（）ABCD第卷（非选择题）二填空题（每小题 3 分，共 18 分）13已知抛物线y=ax22ax+3与x轴的一个交点是（1，0），则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为 14若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax2a总不经过点P（x03，x0216），则写出符合条件的点P的坐标： 15若实数a、b满足a+b2=2，则a2+5b2的最小值为 16若二次函数y=2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为 17抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；函数y=x2+bx+c的最大值为6；抛物线的对称轴是直线x=；在对称轴左侧，y随x增大而增大18如图抛物线y=x2+2x3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为 三解答题（共52分，共6小题）19已知二次函数的图象与x轴交于A（2，0）、B（4，0）两点，且函数经过点（3，10）（1）求二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的顶点为P，求ABP的面积；（3）当x为何值时，y0（请直接写出结果）20已知二次函数y=x22x3（1）请你把已知的二次函数化成y=（xh）2+k的形式，并在平面直角坐标系中画出它的图象；（2）如果A（x1，y1）、B（x2，y2）是（1）中像上的两点，且x1x21，请直接写出y1、y2的大小关系为 （3）利用（1）中的图象表示出方程x22x1=0的根，画在（1）的图象上即可，要求保留画图痕迹21某商店以15元/件的价格购进一批纪念品销售，经过市场调查发现：若每件卖20元，则每天可以售出50件，且售价每提高1元，每天的销量会减少2件，于是该商店决定提价销售，设售价x元件，每天获利y元（1）求每件售价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？（2）若该商店雇用人员销售，在营销之前，对支付给销售人员的工资有如下两种方案：方案一：每天支付销售工资100元，无提成；方案二：每销售一件提成2元，不再支付销售工资综合以上所有信息，请你帮着该商店老板算一算，应该采用哪种支付方案，才能使该商店每天销售该纪念品的利润最大？最大利润是多少？22如图，抛物线y=x2+2x3的图象与x轴交于点A、B（A在B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求ABC的面积；（2）P是对称轴左侧抛物线上一动点，以AP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M正好落在对称轴上，画出图形并求出P点坐标；（3）若抛物线上只有三个点到直线CD的距离为m，求m的值23如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）、当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？24如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=3x+6经过A、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）点D是第一象限抛物线上的一个动点，过点D作直线AC的垂线，垂足为点E，设点D的横坐标为t，线段DE的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范图）；（3）在（2）的条件下，当d=时，连接AD，点F为直线AD上方抛物线上一个动点，过点F作FGAD于点G，连接DF，是否存在点F，使得DFG中的某个角恰好等于DAB的2倍？若存在，求出点F的横坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1A2C3B4C5D6B7D8A9C10C11B 12B二填空题13（3，0）14（7，0）或（2，15）154来源:Z&xx&k.Com1651718三解答题19解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+2）（x4），把（3，10）代入得a5（1）=10，解得a=2，所以抛物线解析式为y=2（x+2）（x4），即y=2x2+4x+16；（2）y=2x2+4x+16=2（x1）2+18，顶点P的坐标为（1，18），ABP的面积=（4+2）18=54；（3）x2或x420解：（1）y=x22x3=（x1）24，抛物线的顶点坐标为（1，4），当x=0时，y=x22x3=3，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，3），当y=0时，x22x3=0，解得x1=1，x2=3，抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0），如图，（2）抛物线的对称轴为直线x=1，x1x21，请y1y2；来源:学.科.网故答案为y1y2；（3）如图，x1、x2为方程x22x1=0的两根21解：（1）y=（x15）502（x20）=2（x30）2+450，当x=30时，y的最大值为450，答：每件售价为30元时，每天获得的利润最大，最大利润是450元（2）方案一：每天的最大利润为450100=350（元），方案二：y=（x152）502（x30）=2（x3）2+392，每天的最大利润为392元，392350，采用方案二支付，利润最大；22解：（1）针对于抛物线y=x2+2x3，令x=0，则y=3，C（0，3），令y=0，则x2+2x3=0，x=3或x=1，A（3，0），B（1，0），SABC=AB|yC|=6；来源:Zxxk.Com（2）如图，抛物线y=x2+2x3的对称轴为直线x=1，AQ=2过点P作PGDM于G，PGM=MQA=90，MPG+PMG=90，AMP=90，PMG+AMQ=90，MPG=AMQ，在PGM和MQA中，PGMMQA（AAS），MG=AQ=2，PG=QM，设M（1，m）（m0），QM=m，PG=m，QG=QM+MG=2m，P（m1，m2），点P在抛物线y=x2+2x3上，（m1）2+2（m1）3=m2，m1=2或m1=1（舍），P（2，3）（3）抛物线y=x2+2x3=（x1）24，D（1，4），C（0，3），直线CD的解析式为y=x3，如图1，作直线EGCD交y轴于E，交x轴于G，设直线EG的解析式为y=x+b，抛物线上只有三个点到直线CD的距离为m，在直线CD下方的抛物线上只有一个点到直线CD的距离为m，即直线EG与抛物线y=x2+2x3只有一个交点，联立得，x2+2x3=x+b，x2+x3b=0，=1+4（b+3）=0，b=，直线EG的解析式为y=x，E（0，），OE=，直线CD的解析式为y=x3，H（3，0），OH=3，OC=3，CH=3，CE=3=，直线过点E作EFCD于F，CFE=COH，ECF=HCO，CFECOH，EF=，即：m=23解：（1）根据题意，得S=x（243x），即所求的函数解析式为：S=3x2+24x，又0243x10，（2）根据题意，设AB长为x，则BC长为243x3x2+24x=45整理，得x28x+15=0，解得x=3或5，当x=3时，BC=249=1510不成立，当x=5时，BC=2415=910成立，AB长为5m；（3）S=24x3x2=3（x4）2+48墙的最大可用长度为10m，0BC=243x10，对称轴x=4，开口向下，当x=m，有最大面积的花圃即：x=m，最大面积为：=243（）2=46.67m224解：（1）直线y=3x+6经过A、C两点，A（2，0），C（0，6），把A、C两点坐标代入y=x2+bx+c得到：，解得，抛物线的解析式为y=x2+2x+6（2）如图1中，连接CD、AD、ODA（2，0），C（0，6），D（t，t2+2t+6）AC=2，SACD=ACDE=SACO+SOCDSAOD，2d=26+6t2（t2+2t+6），d=t2+t（3）当d=时， =t2+t，解得t=5或7（舍弃），D（5，）如图，作DEAB于E，作FMAB交AD的延长线于M，在AE上截取AH=DH，连接DH，延长ED交FM于KA（2，0），D（5，），DE=，AE=7，设AH=DH=x，在RtDHE中，x2=（7x）2+（）2，解得x=，EH=7=，tanDHE=当FDG=2DAB时，FMAB，M=M