2018学年七年级数学上册第2章有理数2.3相反数与绝对值作业设计（新版）青岛版.docx

2.3 相反数与绝对值一、选择题1. 下面各对数，互为相反数的是()A. 2与-|-2|B. -2与-|2| C. |-2|与|2| D. 2与-（-2）2. 下列说法正确的是()A. -|a|一定是负数 B. 若|a|=|b|，则a=bC. 若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数3. 下面说法正确的个数为()的相反数是-3.14；-（-3.8）的相反数是3.8；一个数和它的相反数不可能相等；+（-2 014）的相反数为-2 014.A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. 若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是()A. 正数或0 B. 非零的数 C. 负数或0 D. 05. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB=BC，如果|a|c|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在() （第5题图）A.点A的左侧 B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间 D. 点C的右侧二、填空题6. 数a+b的相反数是，-b的相反数是.7. 若a = +3.2，则-a=；若a=-，则-a=；若-a=1，则a=；若-a=-2，则a=.8. 若|a|=|-3|，则a=.9. 当a为时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是.三、解答题10. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数?其中哪些数互为相反数?（第10题图）11. （1）已知x的相反数是-2，且2x+3a=5，求a的值；（2）已知-(-a)=8，求-a的相反数.12. 已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图.（第12题图）（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置.（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少?（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少.13. 北京航天研究院所属工厂，制造“嫦娥三号”上的一种螺母，要求螺母的内径可以有0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下：+0.010，-0.018，+0.006，-0.002，+0.015.（1）指出哪些产品是合乎要求的?（即在误差范围内的）（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，哪个质量稍差一些?11. 某工厂为了组装学校的新桌椅，生产了一批配套的螺母. 产品质量的要求是：螺母的内径可以有0.20 mm的误差. 抽查7只螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定的毫米数记作负数，检测结果如下表：（单位：mm）螺母的编号1234567误差-0.18+0.30-0.25+0.150-0.01+0.19（1）其中第几号螺母不合格?（2）第几号螺母的尺寸最标准?（3）误差最大的螺母与6号螺母相差多少毫米?答案一、1. A 【解析】因为-|-2|=-2，且2与-2互为相反数，所以A中 2与-|-2|互为相反数.故选A.【知识归纳】化简题中的括号与绝对值：化简或计算时，要按运算顺序进行，如果既有“括号”，又有“绝对值符号”，要注意运算顺序.（1）如果绝对值符号里有括号，应先化简括号，再求绝对值.（2）如果括号里有绝对值符号，可以先求绝对值，再化简括号，也可以先化简括号，再求绝对值.2. D 【解析】当a=0时，-|a|=0，故A错误；若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故B，C错误.故选D.3. A 【解析】的相反数是-（3.14）；-（-3.8）=3.8，3.8的相反数是-3.8；0的相反数是0，它们相等；+（-2 014）=-2 014，-2 014的相反数为2 014. 综上所述没有一个是正确的.故选A.4. C 【解析】负数的相反数是正数，0的相反数是0，所以所求的数为负数或0. 故选C.5. C 【解析】因为|a|c|b|，所以点A到原点的距离最大，点C到原点的距离其次，点B到原点的距离最小. 又因为AB=BC，所以原点O的位置在点B与点C之间，且靠近点B的地方.故选C.【一题多解】排除法：若原点在点A的左侧，则|c|b|a|，因此排除选项A；若原点在点A与点B之间，则|c|最大，因此排除选项B；若原点在点B与点C之间，则|a|最大，此时，若原点靠近点B，则|c|b|； 若原点在点C的右侧，则|a|b|c|，因此排除选项D.故选C.二、6. -（a+b）；b 【解析】求一个数的相反数，只要在它的前面加上“-”，然后化简即可.所以，数a+b的相反数是-（a+b），-b的相反数是-（-b）=b.7. -3.2；-1；2 8. 39. 3；8 【解析】因为|2a-6|0，所以当|2a-6|=0，即2a-6=0，a=3时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是8.【知识归纳】绝对值的两个应用：（1）若|a|+|b|=0，则a=b=0.（2）m-|a|有最大值m，m+|a|有最小值m.三、10. 解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知，各点所表示的数大致为A：-3.8；B：-2.2；C：-0.8；D：0.8；E：2.2.故互为相反数的数有-2.2和2.2；-0.8和0.8两组.11. 解：（1）因为2的相反数是-2，所以x=2.所以22+3a=5，所以a =.（2）-(-a)=8，所以-a=8.因为8的相反数是-8，所以-a的相反数是-8.12. 解：