2020版高考数学第二章函数、导数及其应用第10讲函数的图象课时达标理新人教A版.docx

第10讲 函数的图象课时达标一、选择题1(2019山西大学附中月考)要得到g(x)log2 (2x)的图象，只需将函数f(x)log2x的图象()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向上平移1个单位 D向下平移1个单位C解析 因为log2(2x)1log2xg(x)，所以要得到g(x)的图象只需将yf(x)log2x的图象向上平移1个单位2函数f(x)的图象()A关于原点对称 B关于直线yx对称C关于x轴对称 D关于y轴对称D解析 因为f(x)exex(xR)，所以f(x)exexf(x)，所以f(x)为偶函数，所以f(x)的图象关于y轴对称故选D3(2018浙江卷)函数y2|x|sin 2x的图象可能是()D解析 易知函数y2|x|sin 2x是奇函数，故可排除A，B项；又当x(0，)时，sin 2x的值有正有负，2|x|恒为正，排除C项故选D4(2019安徽滁州质检)已知函数yf(x)的定义域为x|xR，且x0，且满足f(x)f(x)0，当x0时，f(x)ln xx1，则函数yf(x)的大致图象为()D解析 由f(x)f(x)0得函数f(x)为偶函数，排除A，B项；又当x0时，f(x)ln xx1，所以f(1)0，f(e)2e0.故选D5已知图中的图象是函数yf(x)的图象，则图中的图象对应的函数可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)C解析 图中的图象是在图的基础上，去掉函数yf(x)的图象在y轴右侧的部分，然后将y轴左侧图象翻折到y轴右侧，y轴左侧图象不变得来的，所以图中的图象对应的函数可能是yf(|x|)故选C6设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)D解析 因为f(x)为奇函数，所以不等式0可化为0，f(x)的大致图象如图所示，所以不等式的解集为(1,0)(0,1)二、填空题7若函数y|1x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_解析 首先作出y|1x|的图象(如图所示)，欲使y|1x|m的图象与x轴有交点，则1m0.答案 1,0)8已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的取值范围是_解析 当x0时，02x1，所以由图象可知要使方程f(x)a0有两个实根，即f(x)a有两个根，则04或a0在R上恒成立，求m的取值范围解析 (1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示：由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m0)，H(t)t2t，因为H(t)2在区间(0，)上是增函数，所以当t0时，H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，013选做题(2019绵阳诊断)已知函数yf(x)及yg(x)的图象分别如图所示，方程f(g(x)0和g(f(x)0的实根个数分别为a和b，则ab_. 解析 由图象知f(x)0有3个根，分别为0，m(m0)，其中1m2，g(x)0有2个根，设为n，p，则2n1，0p1，由f(g(x)0得g(x)0或m，由图象可知当g(x)所对应的值为0，m时，其都有2个根，因而a6