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全等三角形,12.1,同一张底片洗出的照片,(1),(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,能够重合,大小相同,形状相同,能够完全重合的两个图形叫做,全等形:,全等图形的特征,(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?,(2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗?,全等图形的形状和大小都相同,形状 相同,大小 相同,及时反馈,特别,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,全等三角形对应边相等,对应角相等。,全等三角形的性质,平移,A,C,O,D,B,AOCBOD,1.对应边是:,2.AOC的对应角 是,A的对应角 是,OA与OB,OC与OD,AC与BD,BOD,B,旋转,两个三角形关系:,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,ABDABC,AD的对应边是 ;AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,翻转,两个三角形关系:,A,B,C,D,E,F,若已知ABCDEF,则对应边有:_; 对应角有_;,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,思考1:请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?,1、若AOCBOD,对应 边是 ,对应角是 ;,A,B,O,C,D,2、若ABDACD,对应边是 ,对应角是 ;,A,B,C,D,3、若ABCCDA,对应 边是 ,对应角是 ;,A,B,C,D,从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是: A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,对应角是: BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是:CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,1、全等用符号 表示,读作: 。 2、若 BCE CBF,则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( ) 2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 ( ) 3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4)周长相等的三角形是全等三角形。 ( ),全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,练习2,如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.,答:B的对应角是( ) C的对应角是( ) BAC的对应角是( ),AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ),B,F,BDF,DB,DF,BF,通过这节课的学习,你有什么收获?,小结提高,1、回忆这节课,学习了全等三角形的哪些知识?,全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等,、找全等三角形对应边、对应角的方法,找对应边、对应角有以下几种方法,1、在两个全等三角形中,最长边对最长边;最小边对最小边;最大角对最大角;最小角对最小角。 2、公共角、对顶角必为
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