同级高数第5章课件第6节.ppt_第1页
同级高数第5章课件第6节.ppt_第2页
同级高数第5章课件第6节.ppt_第3页
同级高数第5章课件第6节.ppt_第4页
同级高数第5章课件第6节.ppt_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第六节 反常(广义)积分,在区间 上的广义积分，,一、无穷限的反常(广义)积分,定义1 设函数 f (x)在 上连续，,取 b a ,则称此极限为 f (x),也称广义积分收敛;,当极限不存在时，称广义积分发散,定义2 设函数 f (x)在 上连续，,广义积分,上的广义积分，,都收敛，,则称上述两,广义积分之和,为函数 f (x)在区间,记作,此时称广义积分收敛；,否则称广义积分发散,例1 计算广义积分,解,注意：若f(x)连续，F(x)是f(x)的原函数,例2 计算广义积分,解,当 时发散。,例3 证明广义积分,当 p 1时收敛，,证,当 p 1时收敛，,当 时发散。,证,即p0时收敛，当p0时发散.,例4 证明广义积分,即当p0时收敛，当p0时发散.,二、无界函数的广义积分,记作,定义1 设函数 f (x)在(a,b上连续，,而在点a的右邻域,内无界,则称此极限为函数 f( x)在区间 (a,b上的广义积分,当极限存在时，称广义积分收敛；,当极限不存在时，称广义积分发散,点b的左邻域,定义中c 为瑕点，以上积分称为瑕积分.,设函数 f(x)在区间a,b上除点c (a c b)外连续，,而在点c 的某邻域内无界.,都收敛，,如果两个广义积分,则定义,否则，就称广义积分,发散,例5 计算广义积分,解,为被积函数的无穷间断点.,证,例6 证明广义积分,当 q 1时收敛，,当 时发散.,故当q1时广义积分收敛，其值为,当 时广义积分发散.,例7 计算广义积分,解,故原广义积分发散.,例8 计算广义积分,解,瑕点,当_时发散；,4、广义积分 _；,练 习 题,发散,当_时收敛；当_时发散；,1、广义
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论