五年级数学下册3长方体和正方体（长方体和正方体的表面积）课件新人教版.pptx

第三单元 长方体和正方体,3.2 长方体和正方体的表面积,教材第2324页,1复习旧知。,课题引入,6,（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等； （2）正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方形各面的（ ）相等； （3）这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 它的棱长之和是（ ）厘米； 第（3）题 第（4）题 （4）这是一个（ ），它的棱长是（ ）分米，它的棱长之和是（ ）分米。,长方形,面积,6,正方形,面积,长方体,8,4,60,3,正方体,5,60,今天，我们长方体和正方体特征的基础上，学习长方体和正方体的表面积。,教学新知,例1：请大家想一下，做一只这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板？ 说说估计的方法。,【答案】（1）2021028276（c），上下两个面的面积，前后两个面的面积，左右两个面的面积，加起来就是六个面的总面积。（2）（20108）276（c）上面、前面和左面三个面的面积的和，再乘2。（3）202010108876（c），把六个面的面积加起来。,【结论】根据长方体有6个面，相对的面的面积相等，从而求出长方体六个面的面积的和。,教学新知,例2：什么是表面积？,将长方体和正方体展开：,【结论】长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,教学新知,例3：做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的 硬纸板？,上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 前、后每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 。,0.7m,0.5m,0.35,0.7m,0.4m,0.28,0.5m,0.4m,0.2,教学新知,【答案】（1）先用0.70.5求出上面的面积，再乘2，求出上下两个面的面积；用0.70.4求出前面的面积，再乘2，求出前后两个面的面积；用0.50.4求出左面的面积，再乘2，求出左右两个面的面积；再把乘得的积相加。 0.70.520.70.420.50.42 0.70.560.4 1.66（） （2）先求出上面、前面和左面三个面的面积的和，再乘2。 （0.70.50.70.40.50.4）2 （0.350.280.2）2 0.832 1.66（）,教学新知,【补充】大家恐怕都知道，长方体表面积是“长宽2+宽高2+长高2”，正方体表面积是“棱长棱长6”。但是在生活中可不能就这样生搬硬套，因为书上告诉你的是一般情况，生活中不是这样，有时，可能不用六个面全算。比如，让你给教室刷漆，人们常识性的只会刷上、左右、前后五个面，而你把公式套上去后，就可能连地面也给刷了，这个要注意。下面还有一个实例。 健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m，宽20m，深2.5m（也就是公式中所说的高），现在让你贴上瓷砖，需要多少瓷砖？ 首先，咱们得分析这道题，当然，最好的方法是联系生活实际，展开想象。既然是游泳池，肯定要求底面积，那就用长宽求得底面积，大家可能会奇怪，为什么不铺上面呢？因为上面是水，铺上的话就不叫游泳池了。四周肯定也要铺，用宽高2+长高2就得出需要铺多少平方米的地砖了。 所以，其最终结果是1625平方米的地砖。还要注意地砖和游泳池面积的平方米是否一致，不一致还要换算单位。所以说，在解决实际问题时，正方体和长方体的表面积公式只是“半成品”，其中的很多情况是需要你仔细思考的。,资料补充：生活中的长方体和正方体,知识要点,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 计算方法： 0.70.5 +0.70.5+0.50.4+0.50.4+0.70.4+0.70.4 0.70.52+0.50.42+0.70.42 (0.70.5 +0.50.4+0.70.4)2,知识点1：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,知识梳理,例 1：一个长方体的形状如图（单位：米）：,（1）它的上下两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。 （2）它的前后两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。 （3）它的左右两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。 （4）这个长方体的表面积是（ ）平方米。,348,15 4 2,15 6 2,4 6 2,知识梳理,小练习：,1.一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的 表面积是( )平方分米。 2.一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是( )平方分米。 3.一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最 大是多少？表面积又是多少？,63,1.5,【答案】占地面积最大是42=8平方分米； 表面积是（42+42+22）2=40平方分米。,1.长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它们的表面积。 2.计算正方体的表面积可以用（ ）的方法计算。这是因 为正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，而且（ ）都相等。 3.一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（ ）平方厘米。 4.一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（ ）形，有（ ）个面的面积相等，长方体的表面积是（ ）。,课堂练习,6,棱长棱长6,6,正方,面积,6,正方,4,130平方厘米,5.做一个不带盖的长方体铁盒，长06米，宽035米，高0，4米。 至少需要多少平方米铁皮？,课堂练习,【解析】长方体的表面积是长方体6个面的总面积。题目中给出的是做一个不带盖的长方体铁盒，由此可以知道这个长方体铁盒只有5个面，没有上面。根据长方体表面积的计算方法，做这个铁盒至少需要0.60.35+（0.60.4+0.350.4）2=0.97平方米铁皮。,【答案】0.60.35+（0.60.4+0.350.4）2=0.97平方米 答：至少需要0.97平方米铁皮。,6.把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米， 那么原正方体的表面积是多少平方厘米？,课堂练习,【解析】把一个正方体锯成两个长方体，它增加的表面积也就是这个正方体一个面的面积的2倍，所以其中一个面的面积为62=3平方厘米，而正方体的表面积为6个面面积的总和，也就是其中一个正方形的面积6，即36=18平方厘米。,【答案】8平方厘米。,1填空。,课后习题,（1）一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。已知一个正方体的 表面积是3平方厘米，原长方体的表面积是（ ）平方厘米。 （2）把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个 小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米、 （3）把六个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少（ ） 平方厘米。 （4）一个长方体木块的表面积是60平方厘米，现在正好把它锯成两个相等 的正方体。每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。,7,40,90,36,课后习题,2判断。,（1）若一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么他们的表面积 也一定相等。 ( ) （2）一个正方体表面积是18平方厘米，把它切成2个完全相等的长方体，表 面积比原来增加了3平方厘米。 ( ) （3）把两块棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方 厘米。 ( ) （4）一根长方体木料，横截面是24平方厘米，把它锯成3段后，表面积增加 72平方厘米。 ( ),课后习题,3一个长4米、宽3米、高2米的长方体，它占地面积最大是多少平 方米？表面积是多少平方米？,【答案】面积：43=12（平方米） 表面积：（43+42+32）2=52（平方米）,4有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做 这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？,【答案】（2015+2010+1510）2=1300（平方厘米）,课后习题,5用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸， 至少需要多少平方分米的纸？,【答案】7212=6分米，666=216平方分米,【解析】用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，由于正方体有12条棱，且每条棱的长度都相等，因此可以算出这个正方体框架的棱长为7212=6分米。现在在这个框架外面贴一层纸，要算纸的面积也就是算这个正方体的表面积，所以一共需要666=216平方分米的纸。,课后习题,6发散思维。,【解析】应先算出这个游泳池的表面积和一块瓷砖的面积，而游泳池没有上面，因此可算出游泳池的表面积为2510+（252.4+102.4）2=418（平方米），418平方米=41800平方分米，一块正方形瓷砖的面