2014年秋高中数学1.2.1函数的概念课件新人教A版必修.ppt

集合与函数概念,12 函数及其表示 1.2.1 函数的概念,1掌握函数的概念，学会用函数的定义描述各类函数. 2了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域 3掌握区间的概念，学会正确使用“区间”的符号表示函数的定义域与值域,自 主 梳 理,1、初中学过了哪些的函数概念？ 2、函数的有关概念： （1）、函数的定义域、值域 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的_，使对于集合A中的_在集合B中都有_和它对应，那么就称f：AB为_的一个函数，记作_ , xA，其中x叫做自变量，_ 叫做函数的定义域， 与x 的值相对应的y值叫做函数值，_叫做函数的值域。 （2）、一个函数的构成要素：_ , _ , _ 。 （3）、相等函数： 如果两个函数的_相同 ，并且_完全一致，我们就称这两个函数相等,3、区间的概念：（这里的实数a与b叫做相应区间的_ ）,4、无穷大的概念：,1.求函数 的定义域.,【重点领悟】,答案：x|x1,且x-1.,2.若f(x)=的定义域为M,g(x)=|x|的定义域为N,令全集 U=R,则MN等于( ) A.M B.N C.M D.N,分析:由题意得M=x|x0,N=R,则MN=x|x0=M. 答案：A,3.已知函数f(x)的定义域是-1,1,则函数f(2x-1)的定义 域是_.,分析:要使函数f(2x-1)有意义,自变量x的取值需满足 -12x-11,0x1. 答案：0,1,4.判断下列各组的两个函数是否相同,并说明理由. y=x-1,xR与y=x-1,xN; y=与y=; y=1+与u=1+; y=x2与y=x; y=2|x|与y=y=f(x)与y=f(u). 是同一个函数的是_(把是同一个 函数的序号填上即可).,解：只需判断函数的定义域和对应法则是否均相同即可. 前者的定义域是R,后者的定义域是N,由于它们的定义域不同,故不是同一个函数; 前者的定义域是x|x2或x-2,后者的定义域是x|x2,它们的定义域不同,故不是同一个函数; 定义域相同均为非零实数,对应法则相同都是自变量取倒数后加1,那么值域必相同,故是同一个函数; 定义域是相同的,但对应法则不同,故不是同一个函数; 函数y=2|x|=则定义域和对应法则均相同,那么值域必相同,故是同一个函数; 定义域相同,对应法则相同,那么值域必相同,故是同一个函数. 故填.,【探究提升】,已知函数 的定义域是 ，求函 数 的定义域,解：已知函数的 定义域是 ， 即 故对于应有 ， 的定义域是 ,【学法引领】1.具体函数定义域的求法分段函数的 求法是怎样的？ 2.怎样判断两个函数是否相等？,一、选择填空题 1函数y 的定义域是( ) A(，1 B(，1) C (1， D(1，) 2已知集合Px|4x4，Qy|2y2，下列函数不表示从P到Q的函数的是( ) A2yx By2 (x4) Cy x22 Dx28y,B,D,1“yf(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“yg(x)” 2函数符合“yf(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，f(x)是一个数，而不是f乘x. 3构成函数的三要素是：定义域、对应关系和值域 4函数中的自变量可以在定义域范围内任意取值，包括变成其它字母，这是函数抽象的重要原因,5函数的定义域包含三种形式： (1)自然型：指函数的解析式有意义的自变量x的取值范围(如：分式函数的分母不为零，偶次根式函数的被开方数为非负数，对数函数的真数为正数，等等)； (2)限制型：指命题的条件或人为对自变量x的限制，这是函数学习中重点，往往也是难点，因为有时这种限制比较隐蔽，容易犯错误； (3)实际型：解决函数的综合问题与应用问题时