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线段的垂直平分线,泰安市政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题,学习目标,1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程,认识线段的轴对称性,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。 2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线。 3、运用作图和实验的方法,探索线段的垂直平分线的性质定理和逆定理。,PPT模板:/moban/ PPT素材:/sucai/ PPT背景:/beijing/ PPT图表:/tubiao/ PPT下载:/xiazai/ PPT教程: /powerpoint/ 资料下载:/ziliao/ 范文下载:/fanwen/ 试卷下载:/shiti/ 教案下载:/jiaoan/ PPT论坛: PPT课件:/kejian/ 语文课件:/kejian/yuwen/ 数学课件:/kejian/shuxue/ 英语课件:/kejian/yingyu/ 美术课件:/kejian/meishu/ 科学课件:/kejian/kexue/ 物理课件:/kejian/wuli/ 化学课件:/kejian/huaxue/ 生物课件:/kejian/shengwu/ 地理课件:/kejian/dili/ 历史课件:/kejian/lishi/,问题1:既然线段AB是轴对称图形。那么它的对称轴是什么呢?,(直线CD),(CDAB MA=MB 即:直线CD垂直并且平分线段AB.),定义:垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。 如上图,直线CD就是线段AB的垂直平分线,注意:线段的中垂线是直线。直线和射线没有中垂线。,线段的垂直平分线,EA=EB,E1,E1A=E1B,命题:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律?,如图: AM=BM,CDAB,E是CD上任意一点(已知), EA=EB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).,驶向胜利的彼岸,线段的垂直平分线的性质定理的逆定理,逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,如图, EA=EB(已知), 点E在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).,驶向胜利的彼岸,线段的垂直平分线的作法,已知:线段AB,如图. 求作:线段AB的垂直平分线. 作法:,用尺规作线段的垂直平分线.,1.分别以点A和B为圆心,以大于1/2AB长为半径作弧,两弧交于点C和D.,2. 作直线CD.,则直线CD就是线段AB的垂直平分线.,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.,泰安市政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题,线段的垂直平分线,1、求作一点P,使它和ABC的三个顶点距离相等.,实际问题1,应用举例: 2.如图所示,在ABC中,边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N, BMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。,解: MN是线段BC的垂直平分线 BM=7, CM=BM=7, BMC 的周长=23,BM+CM+BC=23,BC=23-CM-BM =23-7-7 =9,练习,1.如图,已知直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为D,点P是MN上一点,若AB=10 cm,则BD=_cm;若PA=10 cm,则PB=_cm;此时,PD=_cm.,2.如图,在ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,ABD的周长是12 cm,AC=5cm,
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