《圆柱的体积》说课稿

圆柱的体积说课稿一、说教材1 教学内容本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。2 本节课在教材中所处的地位和作用圆柱和圆锥这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。3 教材的重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。4 教学目标（1） 知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。（2） 初步建立空间观念和逻辑推理能力。（3） 知道知识间是可以互相转化的。二、说教法从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：1 直观演示，操作发现教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。2 巧设疑问，体现两“主”教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。3 运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。三、说学法课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法1 学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。2 学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。3 学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。四、说教学过程对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。（一）复习旧知识，为引入新知识作准备1 求下面各圆的面积（口算），单位为厘米（1） 半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3）周长为62。8厘米。2 什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？（二）导入新课，隐射教学目标1 观察比较：出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引导学生观察比较，老师提出问题：通过观察，你想知道些什么？了解些什么？引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问题（揭示课题）。让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。2 展示学习目标，学生认读目标教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师的教学目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。（三）导入新课，实施教学目标1设疑：要判断圆柱体积的大小，究竟哪个大？哪个小？到底圆柱的体积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，教师出示投影，帮助学生思考。2演示操作，揭示新知。引导学生观察，沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16快。演示给学生看以后，在让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体计算公式的推动过程。并板书：圆柱体的体积=底面积高引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示观察操作比较归纳推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：（1） 引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。（2） 运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。（3） 充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。（4） 根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。3 运用。出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。（四）巩固练习，检验目标1填表：集体订正后，教师提问，这道题已知圆柱的底面积和高，求它体积，如果不知道圆柱的底面积，那还必须知道什么条件才能求出它的体积？该怎样求？2完成练习六第2题。通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。3变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。4动手实践：让学生测量自带的圆柱体。教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。（五）总结全课，深化教学目标结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。圆柱的体积说课稿尊敬的各位老师：你们好！我名叫彭秀芬，来自保靖县梅花学区。我今天说的课题是圆柱的体积，下面将从以下几个方面说这堂课的设计。一、 说教材1、 教学内容本节课是人教版小学六年级数学课本十二册第三单元第二小节第二课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。2、 本节课在教材中所处的地位和作用圆柱的体积是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。圆柱的体积一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生干支立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。由此、我制定以下三维教学目标：3、 教学目标知识目标：（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。4、 教学重点由于小学生的思维以具体形象为主，要抽象出直观的立体图形，建立表象，形成初步的空间观念并不容易。圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，是圆锥体积计算的基础。这个过程对对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，所以，我根据新课程标准的思想要求确定了本节课的教学重点是：（1） 通过观察操作，使学生初步感知立体图形之间的关系，掌握圆柱体积公式的推导过程。并能应用公式解决实际问题。（2） 通过小组合作、交流，培养学生的合作意识。5、 教学难点教学源于生活又应用于生活，但难的就是如何让学生学会用数学的眼光去发现生活中的数学问题，用数学思考和方法去分析和解决生活当中的问题。圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑思维能力，因此，我确定本课的难点是：推导圆柱体积计算公式的过程。6、 教具、学具准备：本节课采用的教具为课件和学具。（圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具）。四、说教学过程数学课程目标明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程。因此，在新课的教学当中，我设计了三个活动，让学生在活动中掌握圆柱体积计算公式的推导。对本节课的教学，我设计了以下几个环节：（一）情境导入，激发兴趣活动一、猜一猜出示一个圆体的实物和一个长方体的实物，猜猜它们的体积谁大一些？在没有学习圆柱体体积的情况下，学生会猜圆柱体积大一些。长方体体积大些。一样大。我们必须通过动手验证才能知道谁大。由此揭示课题，今天来探索圆柱体的体积。（这一活动的设计，激发了学生的学习兴趣，使学生为了验证自己的猜想而产生了强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。）（二）师生互动，验证猜想活动二：学生自由探索，圆柱体积计算方法以小组为单位设计出一种自己学过的知识计算圆柱体积的方法，通过合作，学生想到的办法可能有： 把橡皮泥捏成圆柱体，再捏成长方体，量出长方体的长、宽、高。算出长方体的体积，也就是圆柱的体积。 把圆柱形的杯子装满沙子，铺平，然后把沙子倒入较大的长方体的盒子中，量出长方体盒子的长、宽及沙子的高，算出沙子的体积，也就是圆柱的体积。如果杯子的厚度忽略不计的话。杯子的容积就是杯子的体积。 把一个圆柱体放到装有（正）长方体容器中，水会上升，上升的水的体积就是圆柱的体积。（这一活动的设计，是通过观察力求让学生体验到我们在计算圆柱的体积时都是把圆柱的体积转化为其他形体的体积来进行计算的。由此，也就可以验证学生的猜想是否准确，但是为了不影响学生的求知欲，我设计了这样一个问题：你能用这些方法来计算我们的学校门口这根圆柱形柱子的体积吗？活动三：通过摆弄手中的学具，深层理解转化，掌握圆柱的体积的计算公式，在教学中我们尊重、欣赏学生用自己的方式去体验、探索学习的过程。也许会产生这样的矛盾，但正是这些矛盾激发了学生更加强烈的求知欲，由此我安排了学生利用手中的学具把圆柱体拼成一个近似的长方体，让学生观察长方体与正方体有那些密切的关系。再利用课件把圆柱体转化为长方体的过程演示一遍，使学生明白圆柱体转化成长方体时体积没有变化。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高。所以，圆柱的体积也等于底面积乘高。（活动三的设计是根据教材的特点、学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成操作演示观察比较归纳推理的认识过程。让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性、由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突出重点，突破难点。）（三）知识的运用1、 给出数据，解决刚才的问题。2、 已知圆柱形水桶的底面直径和高，求这个水桶能装多少升水。3、 老师家里的太阳能热水器的水箱长是1.5米，底面周长是126.5厘米，请你帮我算出这个太阳能热水器能装多少升水？（四）知识的拓展课件出示；一个装有水的圆柱形透明容器，把鸡蛋放入容器中，水就会上升，通过这个实验你能解决什么问题？（鸡蛋的体积）你能算出它的体积吗？（以上两个环节的设计是遵循由浅入深，由易到难，循序渐进的原则设计的。）总之，我认为课堂教学在本质上是学生在教师的引导下主动参与、自主发现与探究、独立思考和不断创新的过程，而不是简单、被动地接受教师和教材提供的现成的观点和结论。这也是诚如古罗马教育家普鲁塔克所说，儿童的心灵不是一个需要添满的罐子，而是一颗需要点燃的火种。因此。在课堂教学中，教师应积极创造条件，引导学生在主动的、探究的、体验的、建构的学习方式中，不断地实现自我超越和自我实现，获得多方面的满足和发展。我的说课到此结束，谢谢！对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。一、创设情景，让学生感知圆柱体积的概念1、创设情景 教师通过做圆柱放入水中的实验，让学生实实在在体验圆柱体积的存在。2、提示课题在实验中揭示课题，让学生印象更深。二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。比较大小：出示一组圆柱体实物（一个圆柱底面小高大，另一个圆柱底面略小，高略大，二者体积差不多），引导学生观察比较，老师提出问题：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问题。让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。师提问：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？让学生利用自己的生活经验和原有的知识自然的想到圆柱的体积的大小与底面和 高有密切的关系，从而大胆的猜想出圆柱的体积公式。四、小心求证，论证圆柱体积公式。1、回忆转化方法设疑：能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，教师出示投影，帮助学生思考。2、论证圆柱的体积公式引导学生观察，小组合作讨论该如何把把圆柱转化成我们学过的立体图形，并让学生上台操作演示是如何转化的。让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体计算公式的推动过程。3、总结得出圆柱的体积公式。在学生操作演示得出结论后教师总结推导过程，并板书：圆柱体的体积=底面积高引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。这部分教学设计意图是：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，引导学生完成“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”。让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。 关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：（1） 引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。（2） 运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。（3） 充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。（4） 根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。五、教学例4出示例4：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例4进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。 六、练习1反馈练习。通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。2、拓展练习这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。（五）总结全课，深化教学目标结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：通过本节课的学习，你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。圆柱的体积说课稿一、教材1、教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学课本第十二册第二单元第一小节的第四课时圆柱的体积。内容包括：（1）圆柱的体积计算公式的推导；（2）运用该计算公式计算圆柱的体积。2、本课在教材中所处地位和作用：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是本单元的教学重点，是学习圆锥体积的前奏。它以长方体体积公式为依托，将为今后学习复杂的几何形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。3、学情分析新课标指出：“学生是学习的主体”。一节课上的成功与否，与学生已有的知识结构和认知水平有着密切的关系。本节课是在学生已经了解了圆柱体的特征和圆的面积计算公式的推导过程，掌握了长方体体积的计算方法的基础上进行教学的，学生已经具备“等积变形”的思想。结合本班学生的实际情况，我拟定了以下教学目标和教学重、难点。4、教学目标（1）知识与技能：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，会应用公式求圆柱的体积，培养学生初步的空间观念、逻辑推理能力和动手操作能力。（2）过程与方法：通过小组合作、讨论交流的学习方式，渗透知识间可以互相转化的思想，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。（3）情感与态度：在数学活动中，让学生体验探索数学奥秘的过程，培养学生对学习数学的积极情感。5、教学重点和难点：圆柱体积的计算在生活中应用广泛，因此我把圆柱的体积公式推导过程和应用做为本节课的教学重点；而圆柱的体积公式推导过程需要借助形体转换才能实现，学生在理解上会有一定的困难。所以，我把圆柱的体积公式推导过程作为本节课的教学难点。6、课前准备：将学生6人分为一小组，每组一个有圆柱形漏洞的长方体和一个切割好的圆柱体，以及多媒体辅助教学课件等。二、教法和学法 现代教育理论认为：课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生是学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者，教师的教要服从于学生的学。教法与学法相互辉映，相得益彰是一节课顺利进行和取得成功的重要因素。为了突出重点，突破难点，我根据学生已有的知识水平和认知规律，在教法和学法上拟体现以下几个特点。1、把小组合作学习作为主要的学习方式，充分发挥直观演示教学在知识形成和应用中的积极作用，让学生的能力在小组合作交流中不断得到发展，2、让学生运用观察、比较、思考、操作、讨论、推理等方法，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用知识的能力。3、充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，既面向全体，又注重对个体的帮助，有目的、有层次地扩展学生的思维，从而达到掌握新知和发展能力的目的。 三教学程序设计：课堂教学是学生获得知识、形成技能技巧、发展智力能力以及养成良好品德的主要途径。为了实现教学目标，我根据儿童由感性到理性、由具体到抽象的认知规律，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等教学原则，对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学环节： （一）复习旧知，做好铺垫。 （二）探究设疑，导入新课。 （三）演示推导，实际应用。 （四）综合练习，拓展思维。 （五）小结提升，促进内化。 四、教学过程（一）复习旧知，做好铺垫。1求下面各圆的面积。（口算）（1）半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3）周长为628厘米。2什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？（这两道题是本节课的旧知停靠点，将为本课的顺利进行作好铺垫。）（二）探究设疑，导入新课。引导学生观察有圆柱漏洞的长方体实物，探究怎样才能有效选用一个圆柱体，正好将这个洞补起来，进而确立圆柱底面和高是决定圆柱体积的两个因素。随后，以“如何计算出圆柱的体积”的问题，激发学生的学习积极性和探究兴趣，从而自然导入新课。（三）演示推导，实际应用。1、圆柱体积公式的推导（1）演示操作、分组讨论。借助课件演示，帮助学生回忆圆的面积公式的推导过程，为下面“等积变形”探究活动埋下伏笔。引导学生观察桌上圆柱体的底面和侧面颜色的区别。（强化观察点，为学生顺利找出圆柱形体转化前后的对应关系架桥铺路。）组织学生动手操作，把切割好的圆柱体拼接成学过的几何形体。并围绕以下问题展开讨论：（教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。）a、我们把圆柱体切割拼接成了什么几何形体？体积发生变化了吗？b、圆柱的体积、底面积和高与拼接后的几何形体有何关系？c、该怎样推导出圆柱体的体积计算公式？（这样的设计，使教学重点在学习过程中体现，教学难点在操作探讨中化解。）（2）抽象概括，推导公式。讨论完毕后，让每个组选一个代表汇报讨论结果，并演示出操作过程。然后，教师用教学课件演示圆柱形体转化前后的内在联系，并启发学生在小组内有条理地表述圆柱体积计算公式的推导过程。最后，安排让学生质疑问难。（这一环节的教学，让学生在动手、动脑、动口