八年级数学下册6.2.1平行四边形的判定课件1新版北师大版.pptx

又是美好的一天，新的一天给自己一点掌声！,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. 毕达哥拉斯,请你说一说：,1平行四边形的定义是什么？ 它有什么作用？ 2平行四边形还有哪些性质？,3你还记得定理：平行四边形 的对边相等是怎样证明的吗？,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD AD=BC,ABCD ADBC,求证： AB=CD , AD=BC,已知：四边形ABCD 是平行四边形,证明思路,ABCD, AD BC,1=2，3=4,ABCCDA,平行四边形的对边相等,证明：连结AC,AB=CD , AD=BC,6.2.1平行四边形的判定,我们知道一个四边形如果是平行四边形,那么我们可以得到它的边、角、对角线的关系.反过来,当一个四边形边、角、对角线具备怎样的条件时,它是一个平行四边形呢?,所以定义既是性质也是判别,定义法: 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的判定,几何语言 ABCD BC AD 四边形ABCD是平行四边形,取四根牙签，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根牙签首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并与同伴交流.,大家齐动手,凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形，我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功.,已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC.,求证：四边形ABCD 是平行四边形.,行家伸伸手,已知： 如图，在四边形ABCD 中 , AB=CD , AD=BC,求证：四边形ABCD 是平行四边形, ABCD, AD BC, 1=2，3=4,证明：连结BD, AB=CD , AD=BC， BD=DB，, ABDCDB,在ABDCDB中,四边形ABCD 是平行四边形(平行四边形的定义）,求证： AB=CD , AD=BC,已知：四边形ABCD 是平行四边形,证明思路,ABCD, AD BC,1=2，3=4,ABDCDB,平行四边形的对边相等,证明：连结BD,AB=CD , AD=BC,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,（互逆定理）,已知： AB=CD , AD=BC,求证：四边形ABCD 是平行四边形,ABCD, AD BC,1=2，3=4,ABDCDB,证明：连结BD,AB=CD , AD=BC,奇妙的数学世界,取两根长度相等的牙签，你能将它们摆在一张纸上，使得这两根牙签的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？,想一想，试一试,C,B,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,已知:如图,在四边形ABCD中,AB CD.,求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明:连接AC., ABCD, 1=2.,AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS),四边形ABCD是平行四边形.（两组对边分别相等的 四边形是平行四边形）,BC=DA.,你还有几种不同的证法,例1 如图，在ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点,求证：四边形BFDE是平行四边形., ABCD, E、F分别是AD和BC的中点，,四边形BFDE是平行四边形.（一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形）,ED= DA.,证明:,DA=BC （平行四边形的对边相等），,ABCD（平行四边形的定义） .,FB= BC.,ED=FB， ED FB.,变式训练： 如图，在ABCD中， EA=FC ,求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明:, ABCD, EA=FC ，,四边形BFDE是平行四边形.（一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形）,AD-EA=BC-FC.,DA=BC （平行四边形的对边相等），,ABCD（平行四边形的定义） .,ED=FB， EDFB.,试一试,1.判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.,2.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) (A) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC,D,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,（ ）,知识点归纳,“一个定义两个定理”,我思故我在,说一说：,在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段,达标检测 提升自我,1.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A两组对边分别平行B一组对边平行另一组对边相等 C一组对边平行且相等 D两组对边分别相等 2如图，在四边形ABCD中，AD/BC，要判别它是平行 四边形还需满足（ ） A AC180B BD180 C AB180D AD180,3如图，ADBC，要使四边形ABCD是平行四边形， 还需补充的一个条件，下列错误的是（ ） AAB=DC BAD/BC,CAB180 DAD180,达标检测 提升自我,4小明是这样作平行四边形的：将三角尺ABC的一边AC贴着直尺，推移三角尺到A1B1C1的位置，这时四边形AB