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文档简介
代 数 式,上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。,找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系,并引进了字母,即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想:如何用字母表示这个数量关系?,搭x个这样的正方形需要火柴棒根数:4+3(x-1)根,或x+x+(x+1)根,或(1+3x)根等。,一、巧设情景问题,引入课题,用字母表示下列数量关系:,1.边长为a的正方形周长是,面积是_。,2.小华、小明的速度分别是x米/分,y米/分,6分钟 后他们一共走了_米,3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为_元,他最多能买这种钢笔_支,2,像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式。,4a,a,2,6x+6y,166-5n,33,教学目标: 1、在具体的情境中,进一步理解字 母表示数的意义 2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义,发展符号感 3、在具体的情境中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义。,教学重点:1、用字母与代数式表示数量关系; 2、能用实际背景解释代数式。,代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式。,注:运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 。,二、给出概念,如:a+5 、 4-b、 5b、 3b、m 、5、x,5,在书写代数式时,需要注意:,1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时,乘号通常简写作 “ 或者省略不写。 如练习中6x + 6y就是6x +6y的简写。 2.在实际问题中含有单位时,如果最后运算结果是和或差的形式时,要把整个的代数式括起来再写单位。 如练习中小华、小明一共走了 (6x + 6y)米。,在书写代数式时,还需要注意:,3.在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写。,4.遇到带分数与字母相乘时,要将带分数改写成假分数。,如a7=,三、例题.,(1)某公园的门票价格是:成人每张10元,学生每张5元。一个旅行团有成人x 人、学生y人去参观,那么该旅行团应付多少门票费?,解:该旅行团应付的门票费是(10x + 5y)元。,(2)如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观, 那么他们应付多少门票费?,解:把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445. 因此,他们应付445元门票费。,例1:列出代数式,并求值。,四、想一想:代数式10x+5y可以表示什么?,如果用x(米/ 秒)表示小明跑步的速度,用y(米/秒)表示小明走路的速度,那么10x + 5y表示他跑步 10秒和走路5秒所经过的路程。 如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数,那么10x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。 我国载人飞船的造价约为10亿,人造卫星造价约为5亿,在未来的二十年内将造x 架载人飞船,和y 架人 造卫星,那么10x + 5y就表示造x 架载人飞船和y 架人造卫星共需花的钱。,例2 在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分叫的次数除以7, 然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度(). (1) 用代数式表示该地当时的温度; (2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80,100和120时,该 地当时的温度约是多少?,解: (1)用c 表示蟋蟀1分叫的次数,则该地当时的 温度为:,,,,,因此,当蟋蟀1分叫的次数分别是80,100和120时,该地当时的温度大约分别是14,17,20.,三、随堂练习,1、代数式6p可以表示什么?,2、(1)一个两位数的个位数字是a,十位数字 是b,请用代数式表示这个两位数 (2)如何用代数式表示一个三位数?,3、(1)代数式(1+8%)x可以表示什么? (2)用具体的数值代替(1+8%)x,并解释所得代数式值的意义。,四、课时小结,1、代数式的定义,2、代数式的写法,代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式。,1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时,乘号通常简写作 “ 或者省略不写; 2.在实际问题中含有单位时,如果最后运算结果是和或差的形式时,要把整个的代
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