高一数学平方差公式课件.ppt

,15.2.1 平方差公式,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),（x 2)( x）,=x2,5x,2X, 10,=x2,7x,多项式与多项式是如何相乘的？,10,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,南昌家教 ,（x 3)( x3）,=x2, 3X,3X,33,=x2,多项式与多项式是如何相乘的？,9,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,探究：,（x 1)( x1） （m 2)( m2） （2x 1)( 2x1） （5y z)(5yz）,=x2 - 12,=m2 - 22,=(2x)2 - 12,=x2-1,=m2-4,=4x2-1,=(5y)2 - z2,=25y2-z2,规律探索:,它们的结果有什么特点？,平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。,(a+b)(a-b) = a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,代数法验证,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,相等吗？,原来,现在,坚决说“NO”！,a2,(a+5)(a-5),原来,现在,面积变了吗？换不换？,a2,(a+5)(a-5),a2,(a+5)(a-5),例题分析:, (3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,= a2 - b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数 完全相同项 a 互为相反数项 b,=,解： (x+3y)(x-3y),这里的( )相当于公式里的 a,( )相当于b,=,(-x)2,(3y)2,-x,3y,(x+3y)(x-3y),例题(2)：,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5),A,C,解:, (3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,= 9x2 - 4, (b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)2,=4a2 b2,b,b,-,b2,要认真呀！,(3) (-x+2y)(-x-2y),= (-x)2-(2y)2,= x2-4y2, 102 98,102,= (100+2),98,(100-2),= 1002-22,= 10000-4,= 9996,练习 ： 运用平方差公式计算：, (3x+2)(3x-2) ;, (b+2a)(2a-b);,(3) (-x+2y)(-x-2y).,相信自己 我能行！,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),练习,利用平方差公式计算：,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号