2020届高考数学一轮复习讲练测专题1.4集合与常用逻辑用语（单元测试）文（含解析）.docx

第一单元单元测试【满分：100分 时间：90分钟】一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分)1(2019福建漳州一中模拟)已知集合AxR|x0，则满足AB1，0，1的集合B的个数是()A2 B3C4 D9【答案】C【解析】解方程x0，得x1或x1，所以A1，1，又AB1，0，1，所以B0或0，1或0，1或0，1，1，集合B共有4个2(2019江苏扬州二中模拟)已知集合Ax|(x4)(x5)0，Bx|yln(x2)，则A(RB)()A(，4) B5，)C5，4 D(5，4)【答案】C【解析】由题意得Ax|5x4，Bx|x20x|x2，所以RBx|x2，A(RB)x|5x4故选C.3(2019浙江衢州一中模拟)设全集UR，集合Ax|x3，Bx|0x5，则(UA)B()Ax|0x3 Bx|0x3Cx|0x3 Dx|0x3【答案】D【解析】由题意得UAx|x3，所以(UA)Bx|0x3，故选D.4(2019湖南长沙实验中学模拟)已知集合A1,2,3，Bx|x23xa0，aA，若AB，则a的值为()A1 B2C3 D1或2【答案】B【解析】当a1时，x23x10，无整数解，则AB；当a2时，B1,2，AB1,2；当a3时，B，AB.因此实数a2.5.(2019辽宁鞍山一中模拟)设全集UR，集合Ax|x22x30，Bx|x10，则图中阴影部分所表示的集合为()Ax|x1或x3Bx|x1或x3Cx|x1Dx|x1【答案】D【解析】图中阴影部分表示集合U(AB)，又Ax|1x1，U(AB)x|x1，故选D.7(2019重庆巴蜀中学调研)定义在R上的可导函数f(x)，其导函数为f(x)，则“f(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】f(x)为奇函数，f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)，f(x)f(x)，即f(x)为偶函数；反之，若f(x)为偶函数，如f(x)3x2，f(x)x31满足条件，但f(x)不是奇函数，所以“f(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的必要不充分条件故选B.8(2019山西大同一中模拟)“若a2或a2，则a24”的否命题是()A若a2，则a24B若a2，则a24C若2a2，则a24D若a2，则a24【答案】C【解析】将原命题的条件和结论同时否定之后可得否命题，故原命题的否命题为“若2a2，则a24”故选C.9(2019湖北五校联考)已知直线l1：mx2y10，l2：x(m1)y10，则“m2”是“l1平行于l2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由直线l1与直线l2平行得m(m1)1(2)，得m2或m1，经验证，当m1时，直线l1与l2重合，舍去，所以“m2”是“l1平行于l2”的充要条件，故选C.10(2019北京西城区模拟)已知：p：xk，q：(x1)(2x)0，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()A2，) B(2，)C1，) D(，1【答案】B【解析】由q：(x1)(2x)0，得x2，又p是q的充分不必要条件，所以k2，即实数k的取值范围是(2，)，故选B.11(2019陕西咸阳一中模拟)已知pm1，q：直线xy0与直线xm2y0互相垂直，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意得直线xm2y0的斜率是1，所以1，m1.所以p是q的充分不必要条件故选A.12(2019湖南湘潭一中模拟)已知命题p：若复数z满足(zi)(i)5，则z6i；命题q：复数的虚部为i，则下面为真命题的是()A(p)(q) B(p)qCp(q) Dpq【答案】C【解析】由已知可得，复数z满足(zi)(i)5，所以zi6i，所以命题p为真命题；复数，其虚部为，故命题q为假命题，命题q为真命题，所以p(q)为真命题，故选C.13(2019山西太原一中一模)已知命题p：x0R，xx010；命题q：若a.则下列为真命题的是()Apq Bp(q)C(p)q D(p)(q)【答案】B【解析】因为x2x120，所以p为真命题，则p为假命题；当a2，b1时，0,2xa0.若“p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是()A(，2)(1，) B(2,1C(1,2) D(1，)【答案】C【解析】方程x2ax10无实根等价于a240，即2a0,2xa0等价于a2x在(0，)上恒成立，即a1.因为“p”是假命题，则p是真命题，又“pq”是假命题，则q是假命题，得1a3，BAx|3x0，所以A*B3,0)(3，)20(2019河南商丘一中模拟)设x表示不大于x的最大整数，集合Ax|x22x3，B，则AB_.【答案】1，【解析】因为不等式2x8的解为3x3，所以B(3,3)若xAB，则所以x只可能取值3，2，1,0,1,2.若x2，则x232x0，没有实数解；若x1，则x21，得x1；若x0，则x23，没有符合条件的解；若x1，则x25，没有符合条件的解；若x2，则x27，有一个符合条件的解，x.因此，AB1， 21(2019湖南常德一中模拟)条件p：1xa，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_【答案】(，1)【解析】p：x1，若p是q的充分不必要条件，则pq，但q/ p，也就是说，p对应的集合是q对应的集合的真子集，所以a1.22(2019安徽六安一中模拟)若命题p：存在xR，ax24xa2x21是假命题，则实数a的取值范围是_【答案】2，)【解析】若命题p：存在xR，ax24xa2x21是假命题，则p：任意xR，ax24xa2x21是真命题，即(2a)x24xa10恒成立，当a2时不成立，舍去，则有解得a2.三、解答题(本大题共4小题，共40分)23(2019云南曲靖一中模拟)若集合A(x，y)|x2mxy20，xR，B(x，y)|xy10,0x2，当AB时，求实数m的取值范围【解析】集合A(x，y)|x2mxy20，xR(x，y)|yx2mx2，xR，B(x，y)|xy10,0x2(x，y)|yx1,0x2，AB等价于方程组在x0,2上有解，即x2mx2x1在0,2上有解，即x2(m1)x10在0,2上有解，显然x0不是该方程的解，从而问题等价于(m1)x在(0,2上有解又当x(0,2时，x2当且仅当x，即x1时取“”，(m1)2，m1，即m的取值范围为(，124(2019山东泰安一中模拟)已知集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)xa250(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值范围【解析】(1)Ax|x23x201,2，AB2，2B,2是方程x22(a1)xa250的根，a24a30，a1或a3.经检验a的取值符合题意，故a1或a3.(2)ABA，BA.当B时，由4(a1)24(a25)0，解得a3；当B时，由B1或B1,2，可解得a；由B2，可解得a3.综上可知，a的取值范围是(，3.25(2019湖南长郡中学模拟)已知函数f(x)4sin22cos 2x1，p：x，q：|f(x)m|2，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围【解析】化简解析式，得f(x)42cos 2x12sin 2x2cos 2x14sin2x1.当x时，2x，则sin1，所以f(x)3,5当|f(x)m|2时，f(x)(m2，m2)又p是q的充分不必要条件，所以所以3m5.即实数m的取值范围为(3,5).26(2019辽宁大连一中模拟) 设tR，已知命题p：函数f(x)x22tx1有零点；命题q：x1，)，