2020届高考数学一轮复习讲练测专题1.2命题及其关系、充分条件与必要条件（练）文（含解析）.docx

专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件1（福建省福州市2019届期中）“”是“或”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若 且，则，显然成立.若不一定推出 且，所以 是的充分不必要条件.根据原命题与其逆否命题真假相同可得“”是“或”的充分不必要条件。2（湖北省荆门市2019届期末）下列选项错误的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件 B命题 “若，则”的逆否命题是“若，则”C若命题“”，则“” D若“”为真命题，则均为真命题 【答案】D【解析】由可得或，即“”是“”的充分不必要条件，故A正确；根据逆否命题的定义可知命题 “若，则”的逆否命题是“若，则”，故B正确；由全称命题的否定是存在命题，可知若命题“”，则“”，故C正确；根据复合命题的真值表可知若“”为真命题，则至少一个为真命题，故D错误。3（黑龙江省哈尔滨市第二中学2019届期中）命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】A【解析】由逆否命题的定义可得命题“若，则”的逆否命题是“若，则”故答案选A。4（黑龙江省大庆实验中学2019届期中）下列三个结论：命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；若p是q的充分不必要条件，则是的充分不必要条件；命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件；其中正确结论的个数是( )A0个B1个C2个D3个【答案】C【解析】命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，故正确；由p是q的充分不必要条件，可得由p能推出q，但是q不能推出p，所以能推出，不能推出，故是的充分不必要条件，即正确；若“为真”是命题，则都为真，所以为真；若为真，则至少有一个为真，所以“为真”是命题“为真”的充分不必要条件，即错误，故选C。5（江西省九江市同文中学2019届期中）下列判断正确的是（ ）A“若，则”的否命题为真命题B函数的最小值为2C命题“若，则”的逆否命题为真命题D命题“”的否定是：“”【答案】C【解析】 “若，则”的否命题为“若，则”，不妨取，则成立，但不成立，A错误；由基本不等式可得，当且仅当时，即当时，等号成立，但，B错误；命题“若，则”是真命题，其逆否命题也为真命题，C正确；由全称命题的否定可知，命题“”的否定是：“”，D错误。故选C。6（河北衡水中学2019届调研） 若实数a，b满足a0，b0，则“ab”是“aln abln b”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】设f(x)xln x，显然f(x)在(0，)上单调递增，ab，f(a)f(b)，aln abln b，故充分性成立；aln abln b，f(a)f(b)，ab，故必要性成立，故“ab”是“aln abln b”的充要条件，故选C.7（河南省濮阳市2019届月考）已知，则“或”是“”的（ ）A充要条件 B必要非充分条件C充分非必要条件 D既非充分也非必要条件【答案】B【解析】若，则，可知“或”是“”的非充分条件；若，则或的逆否命题为：若且，则；可知其逆否命题为真命题，则原命题为真；则“或”是“”的必要条件；则“或”是“”的必要非充分条件，本题正确选项B 。8（北京师大附中2019届期末）下面是关于复数的四个命题，其中的真命题为（ ）;的共轭复数为；的虚部为i.A，BCD【答案】A【解析】z1+i，：|z|，：z22i，：z的共轭复数为1-i，：z的虚部为1，真命题为p2，p3，故选A。9（湖南师范大学附属中学2019届期中）命题“若，则”的否命题为：“若，则”；命题“，”的否定是“，”；命题“若，则”的逆否命题为真命题；“”是“”的必要不充分条件其中真命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】A【解析】由题意，为假命题，“若，则”的否命题应为“若，则”；为假命题，“，”的否定应为“，”；由命题“若，则”是真命题，所以它的逆否命题为真命题，所以正确；为假命题，“”是“”的充分不必要条件。10（湖南省长郡中学2019届模拟）下列命题中，错误命题是（ ）A“若，则”的逆命题为真B线性回归直线必过样本点的中心C在平面直角坐标系中到点和的距离的和为2的点的轨迹为椭圆D在锐角中，有【答案】C【解析】 “若，则”的逆命题为：若，则显然是真命题，A正确；线性回归直线必过样本点的中心，B正确；在平面直角坐标系中到点和的距离的和为2的点的轨迹为线段，C错误；在锐角中，有，所以，可得，D正确。11（福建省莆田市第八中学2019届月考）下列说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B为假命题，则均为假命题C若“”是“”的充分不必要条件D若命题：“，使得”，则“，均有”【答案】B【解析】根据逆否命题的定义可知：“若，则”的逆否命题为：“若，则”，正确；为假命题，则只要，不全为真即可，错误；由可得：，充分条件成立；由可得：或，必要条件不成立；则“”是“”的充分不必要条件，正确；根据含量词命题的否定可知，使得的否定为：，均有，正确。12（天津市部分区2019届高三联考）设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】在上递减，若充分性成立， 若，则，必要性成立，即“”是“”的充要条件，故选C。13（北京市通州区2019届模拟）“”是“方程表示双曲线”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由“方程表示双曲线”得：，即或，又“”是“或”的充分不必要条件，即“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件，故选A14（四川省成都市2019届第一次诊断性检测）下列判断正确的是（ ）A“”是“” 的充分不必要条件B函数的最小值为2C当时，命题“若，则”的逆否命题为真命题D命题“”的否定是“”【答案】C【解析】当时，成立，不成立，所以A错误；对，当，即时等号成立，而，所以，即的最小值不为2，所以B错误；由三角函数的性质得 “若，则”正确，故其逆否命题为真命题，所以C正确；命题“，”的否定是“，”，所以D错误，故选C。15（河北省张家口市2019届模拟）下列说法中正确的个数是命题“，”是真命题命题“若，则”的逆否命题是假命题“，”的否定为“，”命题“，”是真命题（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】利用二次函数判别式得，故，故正确；若，则，故原命题真，故逆否命题是真命题，故错误；“，”的否定为“，”，故错误；令，故函数单调递增，故，即，故正确，故选B。 16（湖北省华中师范大学第一附属中学2019届模拟）已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4S62S5”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】数列an是公差为d的等差数列，S44a16d，S55a110d，S66a115d，S4S610a121d,2S510a120d.若d0，则21d20d,10a121d10a120d，即S4S62S5.若S4S62S5，则10a121d10a120d，即21d20d，d0.“d0”是“S4S62S5”的充分必要条件故选C. 17（陕西师大附中、西安高级中学等八校2019届联考）下列关于命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B已知函数在区间上的图象是连续不断的，则命题“若，则在区间 内至少有一个零点”的逆命题为假命题C命题“，使得”的否定是：“，均有”D“若为的极值点，则”的逆命题为真命题【答案】D【解析】根据逆否命题的定义可知，A正确；B项逆命题为：已知函数在区间上的图象是连续不断的，若在区间 内至少有一个零点，则，为假命题，如在区间上有一个零点，但，即B正确；根据否定的定义可知，C正确；D项逆命题为:若，则为的极值点是假命题，如函数，虽然，但不是函数的极值点，D错误。18（四川省成都石室中学2019届模拟）下列结论正确的是（ ）A当且时，B当时，C当时，无最小值 D当时，【答案】B【解析】当时，可得；当时，A错误；由的导数为，当时，函数y递增；当时，函数y递减，可得函数y的最小值为1，即，即，B正确；当时，递增，可得时，取得最小值，C错误；当时，递增，可得最小值为，D错误，故选B。19（山西省平遥中学2019届质检）下列说法正确的是（ ）A“，若，则且”是真命题B在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称C命题“，使得”的否定是“，都有”D，“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】对于A，判断命题“，若，则且”是否为真命题，可以通过判断其逆否命题：“，若或，则”为假命题，知原命题为假命题；对于B，在同一坐标系中，若点在函数图象上，则有在函数的图象上，所以函数与的图象关于轴对称正确；对于C，由于特称命题的否定为全称命题，所以命题“，使得”的否定是“，都有”，所以C错误；对于D，由，可得或，所以“”是“”的必要不充分条件，所以D错误，故选B。20（山东省日照市2019届模拟）已知下面四个命题：“若，则或”的逆否命题为“若且，则”“”是“”的充分不必要条件命题存在，使得，则：任意，都有若且为假命题，则均为假命题，其中真命题个数为（ ）A1B2C3D4【答案】C【解析】对于，交换条件和结论，并同时否定，而且“或”的否定为“且”，故是真命题；对于时，也成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故是真命题；对于含有量词（任意、存在）的命题的否定既要换量词，又要否定结论，故是真命题；对于命题p，q中只要有一个为假命题，“P且q”为假命题，因而p或q 有可能其中一个是真命题，故是假命题，故选C。1【2019年高考浙江】若a0，b0，则“a+b4”是 “ab4”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.故选A.2【2019年高考天津理数】设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得，由可得，易知由推不出，由能推出，故是的必要而不充分条件，即“”是“”的必要而不充分条件.故选B.3【2019年高考全国卷理数】设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故的充要条件是内有两条相交直线与平行.故选B4. (2018北京卷)能说明“若f(x)f(0)对任意的x(0，2都成立，则f(x)在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_。 【解析】根据函数单调性的概念，只要找到一个定义域为0，2的不单调函数，满足在定义域内有唯一的最小值点，且f(x)minf(0).【答案】f(x)sin x，x0，2(答案不唯一 ，再如f(x)5. (2018北京卷)设a，b均为单位向量，则“|a3b|3ab|”是“ab”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】|a3b|3ab|(a3b)2(3ab)2a26ab9b29a26abb2，又|a|b|1，ab0ab，因此|a3b|3ab|是“ab”的充要条件.【答案】C6.(2018浙江卷)已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】若m，n，mn，由线面平行的判定定理知m.若m，m，n，不一定推出mn，直线m与n可能异面，故“mn”是“m”的充分不必要条件.【答案】A7(2018天津)设xR，则“”是“x31”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】由，得0x1，则0