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第一章 投影法和点、直线、平面的投影,1-2 多面正投影和点的投影,1-1 投影法,1-3 直线的投影,1-4 平面的投影,1-5 直线与平面以及两平面之间的相对位置,1-1 投影法的基本概念,一、投影的方法 二、投影的分类 1. 中心投影法 2. 平行投影法 (1)斜投影法 (2)正投影法 三、工程上常用的几种投影图 1. 多面正投影图 (1) 问题的提出 (2) 多面正投影图 2. 轴测投影图 3. 标高投影图 4. 透视投影图,一、投影的分类 1.中心投影法,2.平行投影法 (1)斜投影法,(2)正投影法,三、工程上常用用的几种投影图 1. 多面正投影图,(2)多面正投影图,原理:正投影法,优点:度量性好,作图方便;,缺点:立体感差,2.轴测投影图,优点:直观性好,立体感强,有一定的可度量性; 缺点:作图繁琐,度量性较差,原理:正投影法和斜投影法,3. 标高投影图,15,20,25,原理:正投影法 用途:用于表达形状较复杂的曲面,如绘制地形图的等高线,4.透视投影图,原理:中心投影法,优点:立体感强,直观性较好 缺点: 度量性较差,1-2 点的投影,1-1 点在一个投影面中的投影,1-2 三投影面体系中点的投影,1-3 两点的相对位置,1-4 重影点的投影,例题1,例题2,采用多面投影。,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 注意:空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,1-1 点在一个投影面上的投影,a,1-2 三投影面体系中点的投影,三、点的直角坐标与三面投影的关系,二、三投影面体系中点的投影,一、三投影面体系的建立,五、特殊点的投影,四、三投影面体系中点的投影规律,一、三投影面体系的建立,水平投影面 - H HV - OX 正面投影面 - V V W - OZ 侧面投影面 - W HW - OY,Z,Y,W,O,O,二、 三投影面体系中点的投影,点A的水平投影 a 点A的正面投影 a 点A的侧面投影 a,A,1. aaz = aay =Aa = xA 2. aax = aaz =Aa =yA 3. aax =aa y = Aa=zA,三、点的直角坐标与三面投影的关系,1. aa X轴,aaz = aay = XA 2. aaZ轴, aax =aa y = ZA 3. aax = aaz =YA,四、三投影面体系中点的投影规律,例题1 已知点A的正面与侧面投影,求点A的水平投影。,注:因为平面是无限大的,所 以一般不画出平面边框。,五、特殊点的投影,1-3 两点的相对位置,两点中x值大的点 在左 两点中y 值大的点 在前 两点中
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