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证券其它相关论文-股票波动性的拟合与预测研究.doc证券其它相关论文-股票波动性的拟合与预测研究.doc -- 2 元

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证券其它相关论文股票波动性的拟合与预测研究摘要分别使用非线性自我激励门限模型(SETAR模型)和线性ARMA模型对股票市场进行比较研究,并运用MAE和RMSE方法比较两者的预测效果,结果表明,通过门限值的控制作用,SETAR模型利用时序数据隐含的时序分段相依性这一重要信息,限制了模型误差,从而比ARMA模型更适合于描述股票波动的非线性规关键词SETAR模型股票波动性ARMA0所谓SETAR模型,是指一种特殊的TAR模型,其阀值的选取是研究变量自身,而不象一般的TAR模型,阀值变量为其他变量。该模型在研究非线性问题上,日SETAR模型被成功地用来预测一些生物和物理方面的进程,如预测lysn数据和太阳黑子的数目Tong,1990,此外该模型在经济和金融方面也得到了广泛的应用。TiaoandTsay1994,Potter1995运用该模型对美国的GDP进行了预测Potter1995、PeelandSpeight1995年分别运用SETAR模型对美国和英国的GDP进行了预测,但是运用该模型对股票进行研究的文章一直较少,作者采用自我激励门限模型SelfExcitingThresholdAutogressiveModelSETAR对股票市场进行研究。除了运用SETAR模型对股票进行拟合,还通过与ARMA模型的比较,对SETAR的预测能力进行检验。本文第一部分对该模型进行一般的理论介绍第二部分运用该模型对股票市场进行拟合与预测,并与一般的ARMA(p,q)模型拟合与预测效果进行比较最后为结论部分。1SETAR通常我们假定一个时间序列{Y}在一个状态空间里,服从线性自回归的特性,然而,实际情况往往并非我们假设的那样,它可能属于两个或更多的空间,这取决于该序列滞后值,一般d可以取0,1,,一直到允许的最大滞后长度。在不同的空间它服从不同的ARP过程。例如在两个空间状态的情况下,可以定义一个SETAR2P1P2上述模型表明该过程在两个状态分别服从ARP1过程和ARP2一般可我们采用赤池信息准则AkaikeslnformationCriterion,简称AIC。即通过使AIC取最小值来确定d和p的值。Tong1990指出此时SETAR模型的AIC准则可以通过两个表达式下AR模型的AIC准则求和来获得,即AICp1,p2n1ln1n2ln22p112p21j2是第j个分段表达式下残差的方差,r的值的确定可以采取黄金分割法,所谓黄金分割法,就是即在搜索过程中通过比较搜索点的函数值。每次均以同等的比率0.618不断缩小极值点所在的区间,通过这样不断的缩小区间使之逼近某一值,该值即为所求的r值。r的初始值区间我们可以采用如下做法将时间序列yt按照升序进行排序,r的取值必须满足以下集合r{r|yn1≤r≤y1πn1}其中,π为一个分段,并且π可以比较安全的取得0.15Franses,VanDijk,2000。计算选择在不同的d,p1,p2和阀值r下回归,以上四个参数的决定遵循以下规则(1)回归残差不存在自相关(2)最小AIC22.1本文选取1997年1月1日到2007年12月28日的香港恒生指数,作为样数共2725个交易数据,令pt为t时的收盘价,定义对数收益率ytlnpt/pt11002.2首先对时间序列进行平稳性检验。运用EVIEWS软件进行ADF检验,统计量计算得12.24403,5显著水平下的临界值等于2.863176,不能拒绝原假设,该过程为非平稳过程。对该数据进行一次差分后再进行ADF检验,统计量计算得13.48298,5显著水平下的临界值等于2.863182,拒绝原假设,即为平稳过程。通过运用黄金分割法进行搜索,算得香港恒生指数r0.29875。对于门限变量和滞后期数的确定,我们采取AIC准则,通过选AIC取最小值可知,当门限变量为滞后期数为1,这时的模型为SETAR(2,5,4)。运用最小二乘法(OLS)对参数进行估表中给出了从滞后1到15阶自相关检验的Q统计值和假设自相关系数都为0的p值。从结构来看,在5的显著性水平下,不能拒绝原假设,即所有的自相关系数为0,因而残差不具有自相关性,说明上述SETAR模型p1和p2的选取是为了与非线性模型SETAR进行比较,我们采用ARMA(p,q)模型。运用EVIEWS软件进行ADF检验,统计量计算得7.3049,5显著水平下的临界值等于2.8624,拒绝原假设,即为平稳过程。估计方程yt0.05450.3899yt10.2792yt20.1858yt30.2292yt40.1290yt5t0.6170t12.3现考虑SETAR模型的拟合程度以及预测能力的优劣。DaccoandSatchwell1999指出预测结果好坏的关键因素是模型的选择,并且进一步指出,即使时间序列本身是由多个门限生成的,对其进行拟合线性模型的绝对误差百分比(MAPE)可能比采用非线性拟合和线性模型的绝对误差百分比(MAPE)要小。因此我们还需要进一步考虑均方根误差率RMSE和绝对误差平均MAE,RMSE1n∑TntT1tyt2,T表示样本容量,n表示样本外预测期数,表示预测值,是真值,RMSE通过若干个预测值对预测的相对误差进行综合评价MAE1n∑TntT1|tyt|,其中T表示样本容量,n表示t表示预测值,yt是真值。RMSE通过若干个预测值对预要考察几个模型预测值的准确度,主要看单步预测值的大小,该预测值越小,即MAE和RMSE从表中我们可以看出,SETAR模型的RMSE和MAE值均比ARMA模型小,因此我们得出SETAR模型的预测能力比ARMA要强。3从以上分析可知,用SETAR模型来拟合我国的股票波动,效果明显的优于线性的ARMA(p,q)模型,说明了在不同状态下,股票市场表现出来的性质是不一样的,一般的线性ARMA(p,q)模型则忽略了这种差异,而SETAR模型准确反映了股票波动的这一特点,这就是用SETAR模型来模拟和预测股票波动性其效果明显优于线性ARMA门限自回归模型(SETAR)是一种能有效描述具有跳跃性、相依性、谐波等复杂现象的非线性动态系统,门限的控制作用保证了门限自回归模型良好的稳健性和应用性,在各种自然科学和工程领域内,非线性时序预测具有广泛的实用价值。另外,因股市的建模与预测所处理的信息量往往十分庞大,各因素间相关性错综复杂,主次关系变化不定,数量关系难以定量分析,对算法有很高的要求,正是其复杂的非线性特征,使得关于股市的预测往往难如人意,从根本上来说,股票市场呈现非线性也不是一个独立的过程,而是表现相互依存的关系。其原因在于信息是以非线性的方式呈现的。人们也以非线性的方式对信息作反应,股价的波动也呈现非线性,相应地通过股票市场也表现在股价指数上,使得股价的指数所构成的时间序列分析呈现出非线性特征。通过运用SETAR模型对股票的波动性进行拟合具有一定的实用价值,利用该模型对股票市场进行预测具有可行[1.SETAR模型在GDP预测中的应用[J].统计与决策,2007,(5).[2]Tong.H.OnathresholdModel[J].RecognitionandSignalProcessing,1978,165.[3]DeGooijer,J.G.andP.DeBruin.OnSETARForecasting[J].StatisticsandProbabilityLetters,1997,16012.[4]Peel,D.A.,andSpeight,A.E.H.Thresh0ldNonlinearitiesinOutputsomeInternationalEvidence[J].AppliedEconomics,1998,30323333.[5]Potter,S.M..ANonlinearApproachtoU.S.GNP[J].JournalofAppliedEconometries,1995,10109125.[6]张晓峒.EVIEWS使用指南和案例[M].北京机械工业出版社,2007,2.
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