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福建省四地六校2014届高三上学期第二次月考数学文试题Word版含答案.doc福建省四地六校2014届高三上学期第二次月考数学文试题Word版含答案.doc -- 5 元

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考试模拟学习高高考华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考20132014学年上学期第二次月考高三(文科)数学试卷考试时间120分钟总分150分一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合要求的)1.已知集合2540,1,2,3,4,MxZxxN则MNA.1,2,3B.2,3,4C.2,3D.1,2,42.已知命题,cos1pxRx,则A.,cos1pxRB.,cos1pxRC.,cos1pxRD.,cos1pxRks5u3.已知复数i2iz(其中i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在各项都为正数的等比数列}{na中,首项为3,前3项和为21,则3a等于A.15B.12C.9D.65.下列函数中既是偶函数,又在区间0(,)上单调递增的函数是A.3yxB.21yxC.||1yx(D)2xy6.已知向量p2,3,q,6x,且//pq,则pq的值为A.5B.5C.13D.137.若,且,则8.已知0ab,则下列不等式中总成立的是()A.11abbaB.11ababC.11bbaaD.11baba考试模拟学习高高考CBAD9.要得到函数sin26yx的图象,只需将函数sin2yx的图象A.向左平移12个单位长度B.向右平移12个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向右平移6个单位长度10.如图,已知,,3,用,表示,则等于()A.B.C.D.11.已知函数fx的图象如右图所示,则fx的解析式可以是A.1fxxxB.exfxxC.211fxxD.lnxfxx12.已知定义域为R的函数fx满足43f,且对任意xR总有3fx,则不等式315fxx的解集为A.,4B.,4C.,44,D.4,第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2a7a1230,则S13的值是14.已知实数,xy满足约束条件0005yyxyx,则24zxy的最小值是.15.已知集合2lg23Axfxxx,2,2xByyax.若ABA,则a的取值范围是.16.将全体正整数排成一个三角形数阵按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)考试模拟学习高高考yOx12-135-217.(本小题12分)已知等差数列{an}中,a11,a33.(I)求数列{an}的通项公式(II)若数列{an}的前k项和Sk35,求k的值.18.(本小题12分)设函数3221fxxaxax(xR),其中aR.(Ⅰ)当1a时,求曲线yfx在点22f,处的切线方程(Ⅱ)当0a时,求函数fx的极大值和极小值19.(本小题12分)已知函数2||,0,0sinAxAxf的图象的一部分如下图所示.(Ⅰ)求函数xf的解析式(Ⅱ)当32,6x时,求函数2xfxfy的最大值与最小值及相应的x的值.ks5u20.(本小题12分)设各项均为正数的数列na的前n项和为nS,满足考试模拟学习高高考北1B2B1A2A120105甲乙21441,,nnSannN且2514,,aaa构成等比数列.(Ⅰ)证明2145aa(Ⅱ)求数列na的通项公式(Ⅲ)证明对一切正整数n,有1223111112nnaaaaaa.21.(本小题12分)如图,甲船以每小时302海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于1A处时,乙船位于甲船的北偏西105方向的1B处,此时两船相距20海里,当甲船航行20分钟到达2A处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B处,此时两船相距102海里,问乙船每小时航行多少海里22.(本小题14分)已知0xfxxe,10fxfx,21fxfx,,1nnfxfxnN.(Ⅰ)请写出的nfx表达式(不需证明)(Ⅱ)求nfx的极小值nnnyfx(Ⅲ)设22188ngxxnxn,ngx的最大值为a,nfx的最小值为b,试求ab的最小值.考试模拟学习高高考六校联考20132014学年上学期第二次月考高三数学(文科)答题卷(时间120分钟满分150分)题号一二171819202122总分得分一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合要求的)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、________14、________15、_16、__三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)18.(本小题12分)19.(本小题12分)学校__________________班级_______________姓名_____________________座号__________成绩___________密封装订线考试模拟学习高高考22.(本小题14分)20.(本小题12分)21.(本小题12分)北1B2B1A2A120105甲乙考试模拟学习高高考华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考20132014学年上学期第一次月考高三文科数学参考答案1.C2、D3、A4、B5.C6.C7.B8.A9.A10.B11.D12.D13.13014.1515.3a或5a16.17.6分12分ks5u18.解(Ⅰ)当1a时,321fxxxx,得21f,1分且2321fxxx,27f.3分所以,曲线3221fxxxx在点22f,处的切线方程是172yx,5分整理得7130xy.6分(Ⅱ)解3221fxxaxax,22323fxxaxaxaxa.令0fx,解得3ax或xa.8分若0a,当x变化时,fx的正负如下表x3a∞,3a3aa,aa,∞fx00因此,函数fx在3ax处取得极小值3af,且351327afa函数fx在xa处取得极大值fa,且31faa.12分考试模拟学习高高考19.解1由图像知A2,1分T24T82,∴4,3分得fx2sin4x.由对应点得当x1时,4124.5分∴fx2sin4x46分2y2sin4x42sin4x242sin4x42cos4x422sin4x222cos4x,9分∵x-6,-23,∴4x-32,-6,∴当4x-6,即x-23时,y的最大值为6当4x-,即x-4时,y的最小值-22.ks5u12分20.(1当1n时,22122145,45aaaa,21045naaa2分2当2n时,214411nnSan,22114444nnnnnaSSaa2221442nnnnaaaa,102nnnaaa当2n时,na是公差2d的等差数列.5分2514,,aaa构成等比数列,25214aaa,2222824aaa,解得23a,6分由1可知,2121454,1aaa21312aana是首项11a,公差2d的等差数列.7分数列na的通项公式为21nan.8分31223111111111335572121nnaaaaaann9分11111111123355721211111.2212nnn12分考试模拟学习高高考21.解如图,连结A1B2,由已知22102AB,122030210260AA,1221AAAB,又12218012060AAB∠,122AAB△是等边三角形,1212102ABAA,由已知,1120AB,1121056045BAB∠,在121ABB△中,由余弦定理,22212111212122cos45BBABABABAB22220102201022200.12102BB.因此,乙船的速度的大小为1026030220(海里/小时).答乙船每小时航行302海里.22.解(Ⅰ)xnfxxnenN(Ⅱ)1xnfxxnenN0,11,0,1,0nnnfxxnxnfxxnfx令当时当时∴nfx在,1n上单调递减,在1,n上单调递增。故11nnnfxfne极小值(Ⅲ)222169691ngxxnnnnnxn当时取最小值3分解(Ⅰ)xnfxxnenN(Ⅱ)1xnfxxnenN0,11,0,1,0nnnfxxnxnfxxnfx令当时当时∴nfx在,1n上单调递减,在1,n上单调递增。故11nnnfxfne极小值(Ⅲ)222169691ngxxnnnnnxn当时取最小值7分解(Ⅰ)xnfxxnenN(Ⅱ)1xnfxxnenN0,11,0,1,0nnnfxxnxnfxxnfx令当时当时∴nfx在,1n上单调递减,在1,n上单调递增。故11nnnfxfne极小值(Ⅲ)222169691ngxxnnnnnxn当时取最小值269ann,由(Ⅱ)知1nbe,从而令2169nhnabnne126nhnne在1,上为增函数,且2140hnhe而430he,5420he03,4x,使得00hx则hn在01,x上单调递减,在0,x上单调递增,而43he,5413heh,4maxabe14分ks5u北1B2B1A2A120105甲乙
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