福建省四地六校联考10-11学年高二上学期第三次月考试题数学理.doc福建省四地六校联考10-11学年高二上学期第三次月考试题数学理.doc

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考试试卷月考答案高中“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考20102011学年上学期第三次月考高二数学理科试卷满分150分;考试时间120分钟一、选择题(每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.程序框图符号“”可用于()A、输出A10B、赋值A10C、判断A10D、输入A102.抛物线22YX的焦点坐标为()A.0,1B.10,2C.10,8D.10,83.对于任意空间向量AR(A1,A2,A3),BR(B1,B2,B3),给出下列三个命题①AR∥BR11AB22AB33AB②若A1A2A31,则AR为单位向量③AR⊥BRA1B1A2B2A3B30其中真命题的个数为()A、0B、1C、2D、34.阅读下列程序INPUT“N”;NI1F1WHILEKS5UFF﹡III1WENDPRINTFEND如果程序运行后输出720,那么在程序中WHILE后面的条件是A.I5B.I5C.I6D.I65.已知曲线C13522KYKX,则“54K”是“曲线C表示焦点在Y轴上的椭圆”的什么条件()A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分又不必要6.下列条件中,使点M与点A、B、C一定共面的为()考试试卷月考答案高中A、OMUUUR2OAUROBUUROCUURB、OMUUUR15OAUUR13OBUUR12OCUUURC、MAUURMBUURMCUUUR0RD、OMUUUROAUROBUUROCUUR0R7.打开“几何画板”软件进行如下操作①用画图工具在工作区画一个大小适中的图C;②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A,B;③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线L;④作出直线AC。设直线AC与直线L相交于点P,当点B为定点,点A在圆C上运动时,点P的轨迹是()A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆8.空间四边形OABC,OAURAR,OBUURBR,OCUURCR,点M在OA上,且OM2MA,N是BC的中点,则MNUUUR()A、12AR23BR12CRB、23AR12BR12CRC、12AR12BR23CRD、23AR23BR12CR9.已知点P为抛物线22YX上的动点,点P在Y轴上的射影是M,A点坐标为7,42,则||||PAPM的最小值是A.112B.4C.92D.510.已知椭圆C012222BABYAX的焦点分别为21FF、,如果椭圆上存在点M,使得1MF02MF,则椭圆离心率的取值范围是()A21,0B1,21C22,0D1,2211.如图所示,直线AB的方程为6340XY,向边长为2的正方形内随机地投飞镖,飞镖都能投入正方形内,且投到每个点的可能性相等,则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是()0436YX考试试卷月考答案高中A.1441B.1437C.1425D.141112.已知函数MMXMXY62,如果3,1X,使0Y成立,则实数M的取值范围是()A76,B76,C6,D6,二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,将答案填入答卷指定位置)13.若双曲线C与双曲线181222YX共渐近线,且过点2,3A,则双曲线C的方程为____________KS5U14.抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为.15.在60的二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在二面角的两个面内,且都垂直于AB,已知AB4,AC6,BD8,则CD的长度为16.以等腰直角△ABC的两个顶点作为焦点,并且经过另一顶点的椭圆的离心率为三、解答题。本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤17.(本小题满分12分)给定两个命题,P对任意实数X都有012AXAX恒成立;Q关于X的方程02AXX有实数根如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数A的取值范围.18.12分已知在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是D1D、BD的中点,G在棱CD上,且CGCD41.(Ⅰ)求证EF⊥B1C;(Ⅱ)求EF与GC1所成角的余弦值;19(本小题满分12分)在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线CY22PX上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5。(1)求抛物线C的标准方程;考试试卷月考答案高中(2)过点M(1,0)作直线L交抛物线C于A、B两点,求证1||AM1||BM恒为定值。20.(本小题满分12分)某市4997名学生参加高中数学会考,得分均在60分以上,现从中随机抽取一个容量为500的样本,制成如图A所示的频率分布直方图.(Ⅰ)由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分.请估计该市得分在区间70,60的人数;(Ⅱ)如图B所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况,现用简单随机抽样的方法,从这8名学生中,抽取男女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.21(本小题满分12分)KS5U如图,在六面体1111DCBAABCD中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形1111DCBA是边长为1的正方形,1DD平面1111DCBA,1DD平面ABCD,DD12。Ⅰ求证11CA与AC共面,11DB与BD共面Ⅱ求证平面;1111BDDBACCA平面Ⅲ求二面角CBBA1的大小22.(本小题满分14分)已知直线01YX与椭圆012222BABYAX相交于A、B两点,M是线段AB上的一点,BMAM,且点M在直线XYL21上.(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆的焦点关于直线L的对称点在单位圆122YX上,求椭圆的方程.(第20题图A)75714506678女男(第20题图B)考试试卷月考答案高中“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考20102011学年上学期第三次月考高二数学理科参考答案一、选择题每题5分,共60分题号123456789101112答案BCBDACBBCDCC二、填空题每题4分,共16分13、14622YX14、6115、17216、22或12三、解答题。本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤17解对任意实数X都有012AXAX恒成立000AA或40A;2分关于X的方程02AXX有实数根41041AA;4分P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,即P真Q假,或P假Q真,6分如果P真Q假,则有0≤A<4,且A14∴14A4;8分如果P假Q真,则有A010分所以实数A的取值范围为4,410,.12分18解如图建立空间直角坐标系OXYZ,设正方体的棱长为4,则E0,0,2,F2,2,0,C0,4,0,B4,4,0,C10,4,4,B14,4,4,G0,3,0.(2分)(Ⅰ)4,0,4,2,2,21CBEF,∴04202421CBEF.∴CBEF1.∴EF⊥B1C.(5分)(Ⅱ)4,1,01GC,∴A0或A≥4A≤14考试试卷月考答案高中64212021GCEF.KS5U又∵32,171EFGC,∴1751,COS111EFGCGCEFGCEF.(10分)因为,EF与GC1所成角的范围为(0,2所以,EF与GC1所成角的余弦值为175112分19解(1)依题意得2P45∴P2KS5U∴抛物线C标准方程为Y24X(4分)(2)当L斜率不存在时,1||AM1||BM12121(6分)当L斜率存在时,设L直线方程为YKX1(K≠0)代入Y24X得K2X2(2K24)XK20设A(X1,Y1),B(X2,Y2)则X1X22224KK,X1X21∴1||AM1||BM111X112X12121221XXXXXX1(10分)综上得1||AM1||BM恒为定值1。(12分)20解(Ⅰ)设图A中四块矩形表示的频率分别为DCBA,,,,由题知250BD,50CA,则有819525050852507565AA,解得20A,用样本估计总体得499702999人,所以,估计得分在区间70,60的人数约为999人6分(Ⅱ)依次抽取男女生的分数分别记为X,Y,则X,Y表示一次抽取的结果,基本事件共16种(第20题图A)75714506678女男(第20题图B)考试试卷月考答案高中(64,67)、(64,75)、(64,77)、(64,81)、(70,67)、(70,75)、(70,77)、(70,81)、(75,67)、(75,75)、(75,77)、(75,81)、(86,67)、(86,75)、(86,77)、(86,81)记“女生得分不低于男生得分”为事件A,事件A包含的基本事件为(64,67)、(64,75)、(64,77)、(64,81)、(70,75)、(70,77)、(70,81)、(75,75)、(75,77)、(75,81)共10种,所以851610AP12分21解法一(几何法)略解法二(向量法)以D为原点,以DA,DC,1DD所在直线分别为X轴,Y轴,Z轴建立空间直角坐标系XYZD如图,则有A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),2,0,0,2,1,0,2,1,1,2,0,11111DCBA(Ⅰ)证明,0,2,2,0,1,111ACCA,0,2,2,0,1,111DBBD2,21111BDDBCAAC平行,与平行,与1111BDDBCAAC于是11CA与AC共面,11DB与BD共面(4分)(Ⅱ)证明,)=,,(),,=(00222001ACDD,)=,,(),,=(0022022ACDB1ACDBACDD,,是平面与111BDDBDBDD内的两条相交直线,11BDDBAC平面又,平面11ACCAAC1111BDDBACCA平面平面(8分)(Ⅲ)解210211201111),,=(),,,=(),,,=(CCBBAA设的法向量,为平面11111,,ABBAZYXN,02,021111111ZYXBBNZXAAN于是1,0,2,2,1,0111NXZY则取设的法向量,为平面11222,,BCCBZYXM02,022212221ZYCCMZYXBBM于是1,2,0,2,1,0222MYZX则取51,COSNMNMNM结合图形可知所求二面角为钝角511的余弦为二面角CBBA(12分)22解考试试卷月考答案高中则222212122BABXXYY.∴点M的坐标为222222,BABBAA.、、4分又∵点M在直线XYL21上,∴02222222BABBAA,∴222222CABA∴222CA∴椭圆的离心率22ACE7分(2)由(1)知CB,由图形的对称性可知只需考虑一个焦点即可.不妨设椭圆的一个焦点为0,BF设0,BF关于直线XYL21的对称点为00,YX,则有02221200000YBXBXY1,解得BYBX54530010分由已知得12020YX∴有1545322BB,∴12B.12分又22ACE∴22A∴所求的椭圆方程为1222YX.14分
编号:201402151544400186    类型:共享资源    大小:629.00KB    格式:DOC    上传时间:2014-02-15
  
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