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高考试卷模拟考试资料答案甘谷一中2012-2013学年高二第一次月考数学试题本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知数列,12,5,3,1n则17是它的()A.第8项B.第9项C.第10项D.第11项2.已知na是等比数列,41252aa,则公比q=()A21B2C2D213.设nS是等差数列na的前n项和,已知23a,611a,则7S等于()A13B35C49D634.(理)1(1431321211nn()A.nn1B.1nnC.21nnD.nn1(文)数列na的前n项和为nS,若1(1)nann,则5S等于()A1B56C16D1305.若,abc成等比数列,则关于x的方程02cbxax()A必有两个不等实根B必有两个相等实根C必无实根D以上三种情况均有可能6.若不等式220axbx的解集是1123xx,则ab的值为()w.BBw.w.u.c.o.mA10B14C10D147.下列结论正确的是()A当2lg1lg,10xxxx时且B21,0xxx时当C21,2的最小值为时当xxxD无最大值时当xxx1,08“a和b都不是偶数”的否定形式是()Aa和b至少有一个是偶数Ba和b至多有一个是偶数高考试卷模拟考试资料答案Ca是偶数,b不是偶数Da和b都是偶数9.对任意的实数x,不等式210mxmx恒成立,则实数m的取值范围是()A(4,0)B(4,0C4,0D4,0)10.2x25x30的一个必要不充分条件是()A21x3B21x0C3x21D1x611各项为正数的等比数列na的公比1q,且2311,2aaa成等差数列,则3445aaaa的值是()A.512B.512C.152D.512或51212(理)已知数列na的通项公式为*)(21log2Nnnnan,设其前n项和为Sn,则使5nS成立的自然数n()A有最大值63B有最小值63C有最大值32D有最小值32(文)已知等比数列na的前n项和12nnS,则22221naaa等于()A、2)12(nB、)14(31nC、14nD、)12(31n第卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分把各题答案填写在答题纸相应位置)13.(理)设21a,数列1na是以3为公比的等比数列,则4a的值是(文)若数列na满足:111,2()nnaaanN,则5a;14.若实数,xy满足20,4,5,xyxy则sxy的最大值为;15.数列na的前n项和2321,nSnn则它的通项公式是_;16.下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“AB”;高考试卷模拟考试资料答案“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;“全等三角形是相似三角形”的逆命题;“圆内接四边形对角互补”的逆否命题三、解答题:(本大题共6小题,共70分.将每题答案写在答题纸相应位置,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)等差数列na的前n项和记为nS,已知.50,302010aa(1)求通项na。(2)若nS=242,求n。19(理)(本小题满分12分)解关于x的不等式ax2(a1)x10(文)(本小题满分12分)解关于x的不等式x2(a1)xa020(本小题满分12分)某家具厂有方木料903m,五合板6002m,准备加工成书桌和书橱出售。已知生产每张桌需要方木料0.13m、五合板22m;生产每个书橱需要方木料0.23m、五合板12m.出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元,怎样安排生产可使所的利润最大?21(本小题满分12分)已知数列nb中,11b,且点1,nnbb在直线1yx上.数列na中,11a,123nnaa,()求数列nb的通项公式;()求数列na的通项公式;()(理)若3nnca,求数列nnbc的前n项和nS.22(本小题满分12分)高考试卷模拟考试资料答案某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值(最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间)高二上学期第一次月考考试数学试题参考答案所以,1022)1(12nnan-5分(2)由等差数列前n项和公式可知dnnnaSn2)1(1,又已知nS=242即22)1(12242nnn-7分解得2211nn或(舍去)12n-10分18解:解:()依题意有)(2)(2111111qaqaaqaaa-2分由于01a,故022qq高考试卷模拟考试资料答案又0q,从而21q-3分()由已知可得321211)(aa故41a从而141281113212nnnS-12分19(理)解:当a0时,不等式的解为x1;-2分当a0时,分解因式a(xa1)(x1)0-4分当a0时,原不等式等价于(xa1)(x1)0,不等式的解为x1或xa1;-6分当0a1时,1a1,不等式的解为1xa1;-8分当a1时,a11,不等式的解为a1x1;-10分当a1时,不等式的解为.-12分20解:设该家具厂加工书桌x张,书橱y张,总利润为z元,则依题意有,yxzyxyxyx12080006002902.01.0-5分-8分当直线经12032zxy过点A时,截距最大,此时取最大值。-9分由6002902.01.0yxyx解得400100yx即A(100,400)-10分高考试卷模拟考试资料答案代入目标函数得5600040012010080manz-12分答:该家具厂加工书桌100张,书橱400张,可使总利润最大为56000元。21解:()由123nnaa得1323nnaa所以3na是首项为134a,公比为2的等比数列.所以113422nnna,故123nna()因为1,nnbb在直线1yx上,所以11nnbb即11nnbb又11b故数列nb是首项为1,公差为1的等差数列,所以nbn()3nnca=1233n=12n故12nnnbcn所以23411222322nnSn故341221222122nnnSnn相减得234122242122222212421nnnnnnSnnn所以2124nnSn22解:设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为:,23)1(1.04.03.02.02nnn-5分),2

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