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甘肃省兰州五十五中2011届高三12月月考试题 数学理.doc甘肃省兰州五十五中2011届高三12月月考试题 数学理.doc -- 6 元

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高考月考2014考试答案复习20102011学年度第一学期第二次月考试题高三数学(理)第一章集合第四章三角函数考生注意本试卷满分150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(每小题5分,共60分)1、已知集合}032|{},4|{22xxxNxxM,则集合NM()(A){2|xx}(B){21|xx}(C){3|xx}(D){32|xx}2、在各项都为正数的等比数列na中,首项是13a,前三项和为21,则345aaa()(A)33(B)72(C)84(D)1893、等比数列na的前n项和为nS,若321,,SSS成等差数列,则na的公比q等于().A1.B21.C21.D24、函数2log11xyxx的反函数是()(A)2021xxyx(B)2021xxyx(C)2102xxyx(D)2102xxyx5、若奇函数yfx0x,当0,x时,1fxx,则不等式0fx的解集是()A|11xxx或B|10xxC|01xxD|101xxx或6、若△ABC的内角A满足322sinA,则sincosAA()A315B315C35D357、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且2ca,则cosBA14B34C24D238、若fcosx=2-cos2x,则fsinx=()(A)2-cos2x(B)2-sin2x(C)2+cos2x(D)2+sin2x得分评卷人高考月考2014考试答案复习9、设{an}是有正数组成的等比数列,nS为其前n项和。已知142aa,37S,则5S()(A)152B314C334D17210、设xxxf22lg,则xfxf22的定义域为()A4,00,4B4,22,4C4,11,4D2,11,211、设px2-x-200,q212xxa的解集是R,则实数a的取值范围是。15、函数2ln0,2fxxx在上的值域为。ks5u16、在等比数列{}na中,若78910158aaaa,8998aa,则789101111aaaa。三、解答题(共70分)1710分.已知||na为等差数列,且36a,60a。(Ⅰ)求||na的通项公式(Ⅱ)若等比数列||nb满足18b,2123baaa,求||nb的前n项和公式得分评卷人高考月考2014考试答案复习18(12分).设函数0322axbaxxf,若不等式0f的解集为3,1.(1)求ba,的值(2)若函数xf在1,mx上的最小值为1,求实数m的值.19(12分).设函数3233fxxaxbx的图像与直线1210xy相切于点1,11.1求,ab的值2讨论函数fx的单调性。ks5u2012分.在平面直角坐标系xOy中,以x轴为始边作两个锐角,,它们的终边分别与单位圆交于,AB两点.已知,AB的横坐标分别为572,510.(Ⅰ)求tan的值(Ⅱ)求2的值.高考月考2014考试答案复习2112分.已知等差数列na满足37a,5726aa,na的前n项和为nS.(Ⅰ)求na及nS(Ⅱ)令bn211nanN,求数列nb的前n项和nTks5u22(12分).设数列nb的前n项和为nS,且22nnbS,数列na为等差数列,且145a,207a.1求321,,bbb2求数列nb的通项公式ks5u3若,1,2,3,nnncabn,求数列nc的前n项和nT.高考月考2014考试答案复习20102011学年度第一学期第二次月考试题高三数学(理)答案第一章集合第四章三角函数一.15BCCAD612ABCBCAC9【解析】由a2a41可得2411aq,因此121aq,又因为23117Saqq,联力两式有11320qq,所以q12,所以551413121412S,故选B。二.13.2114、a115、22ln2,∞)165315【解析】依题意,/21fxx,∵0,2x,∴21x,210x,所以函数2ln0,2fxxx在上为减函数,因此其值域为22ln2,∞).17解(Ⅰ)设等差数列{}na的公差d。ks5u因为366,0aa所以112650adad解得110,2ad所以1012212nann(Ⅱ)设等比数列{}nb的公比为q因为212324,8baaab所以824q即q3所以{}nb的前n项和公式为114131nnnbqSq18解(1)由条件得aab331231,解得4,1ba。(2)322xxxf,对称轴方程为1x,xf在1,mx上单调递增,mx时1322minmmxf,解得31m,31,1mm.高考月考2014考试答案复习19、解(Ⅰ)求导得2363fxxaxb,2分由于fx的图像与直线1210xy相切于点1,11,所以111112ff4分即1331136312abab,解得1,3ab7分(Ⅱ)由1,3ab得22363323313fxxaxbxxxx令0fx,解得1x或3x由0fx,解得13x.故函数fx在区间,1,3,上单调递增,在区间1,3上单调递减.20、解(Ⅰ)由已知得572cos,cos510.∵,为锐角,∴252sin,sin510.∴1tan2,tan7.ks5u∴12tantan7tan311tantan127.ks5u(Ⅱ)∵22tan44tan21tan143,∴41tan2tan37tan21411tan2tan137.,为锐角,∴3022,∴324.21、解Ⅰ)设等差数列na的公差为d,因为37a,5726aa,所以有112721026ad,解得13,2ad,ks5u所以3212n1nan(nSnn13n222n2n。(Ⅱ)由(Ⅰ)知2n1na,所以bn211na212n11(114nn11114nn1,高考月考2014考试答案复习所以nT11111114223nn11114n1n4n1,22解(1)由22nnbS-,令1n,则1122bS,又11Sb,所以123b.由21222bbb,得229b.ks5u由223213bbbb,得2723b.3分(2)方法一当2n时,由22nnbS-,可得nnnnnbSSbb2211.即113nnbb-=.5分所以nb是以123b为首项,31为公比的等比数列,于是nnb312.6分方法二由(1)归纳可得,nnb312,它适合22nnbS-.ks5u所以nnb312.5分(3)数列na为等差数列,公差75132daa-,可得13nan.8分从而111123122333nnnnnncabnn-,9分∴.31133143315312231,3113318315312213232nnnnnnnTnT10分∴311331313313313313232132nnnnT.11分∴131312727nnnnnnQRT.12分
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