甘肃省兰州五十五中2011届高三12月月考试题 数学理.doc

高考月考2014考试答案复习20102011学年度第一学期第二次月考试题高三数学（理）第一章集合第四章三角函数考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟。第卷选择题（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合032|,4|22xxxNxxM，则集合NM=（）（A）2|xx（B）21|xx（C）3|xx（D）32|xx2、在各项都为正数的等比数列na中,首项是13a,前三项和为21,则345aaa（）（）33（）72（）84（）1893、等比数列na的前n项和为nS，若321,SSS成等差数列，则na的公比q等于（）.A1.B21.C21.D24、函数2log(1)1xyxx的反函数是（）（A）2(0)21xxyx（B）2(0)21xxyx（C）21(0)2xxyx（D）21(0)2xxyx5、若奇函数()yfx(0)x,当(0,)x时,()1fxx,则不等式()0fx的解集是（）()|11xxx或()|10xx()|01xx()|101xxx或6、若ABC的内角A满足322sinA，则sincosAA=（）(A)315(B)315(C)35(D)357、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且2ca，则cosB()(A)14(B)34(C)24(D)238、若f(cosx)2cos2x，则f(sinx)（）（A）2cos2x（B）2sin2x（C）2cos2x（D）2sin2x得分评卷人高考月考2014考试答案复习9、设an是有正数组成的等比数列，nS为其前n项和。已知142aa，37S,则5S（）（A）152(B)314(C)334(D)17210、设xxxf22lg，则xfxf22的定义域为（）(A)4,00,4(B)4,22,4(C)4,11,4(D)2,11,211、设p：x2x200,q：212xxa的解集是R，则实数a的取值范围是。15、函数()2ln0,2fxxx在上的值域为。k*s5u16、在等比数列na中，若78910158aaaa，8998aa，则789101111aaaa。三、解答题（共70分）17(10分).已知|na为等差数列，且36a，60a。（）求|na的通项公式；（）若等比数列|nb满足18b，2123baaa，求|nb的前n项和公式得分评卷人高考月考2014考试答案复习18（12分）.设函数)0(3)2()(2axbaxxf，若不等式0)(f的解集为)3,1(.（1）求ba,的值；（2）若函数)(xf在1,mx上的最小值为1，求实数m的值.19（12分）.设函数32()33fxxaxbx的图像与直线1210xy相切于点(1,11).(1)求,ab的值；(2)讨论函数()fx的单调性。k*s5u20(12分).在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作两个锐角,，它们的终边分别与单位圆交于,AB两点已知,AB的横坐标分别为572,510（）求tan()的值；（）求2的值高考月考2014考试答案复习21(12分).已知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS（）求na及nS；（）令bn=211na(nN*)，求数列nb的前n项和nTk*s5u22（12分）设数列nb的前n项和为nS，且22nnbS，数列na为等差数列，且145a，207a.(1)求321,bbb；(2)求数列nb的通项公式；k*s5u(3)若,1,2,3,nnncabn，求数列nc的前n项和nT.高考月考2014考试答案复习20102011学年度第一学期第二次月考试题高三数学（理）答案第一章集合第四章三角函数一.15BCCAD612ABCBCAC9【解析】由a2a4=1可得2411aq，因此121aq，又因为231(1)7Saqq，联力两式有11(3)(2)0qq，所以q=12,所以5514(1)3121412S，故选B。二.13.2114、a115、2-2ln2,+）165315【解析】依题意，/2()1fxx，0,2x，21x，210x，所以函数()2ln0,2fxxx在上为减函数，因此其值域为2-2ln2,+）.17解：（）设等差数列na的公差d。k*s5u因为366,0aa所以112650adad解得110,2ad所以10(1)2212nann（）设等比数列nb的公比为q因为212324,8baaab所以824q即q=3所以nb的前n项和公式为1(1)4(13)1nnnbqSq18解：（1）由条件得aab331231，解得：4,1ba。（2）32)(2xxxf，对称轴方程为1x，)(xf在1,mx上单调递增，mx时132)(2minmmxf，解得31m，31,1mm.高考月考2014考试答案复习19、解：（）求导得2()363fxxaxb,2分由于()fx的图像与直线1210xy相切于点(1,11),所以(1)11(1)12ff4分即1331136312abab,解得1,3ab7分（）由1,3ab得：22()3633(23)3(1)(3)fxxaxbxxxx令()0fx，解得1x或3x；由()0fx，解得13x.故函数()fx在区间(,1),(3,)上单调递增，在区间(1,3)上单调递减.20、解：（）由已知得：572cos,cos510,为锐角，252sin,sin5101tan2,tan7k*s5u12tantan7tan()311tantan127k*s5u（）22tan44tan21tan143，41tan2tan37tan(2)1411tan2tan1()37,为锐角，3022，32421、解：(）设等差数列na的公差为d，因为37a，5726aa，所以有112721026ad，解得13,2ad，k*s5u所以321)=2n+1nan（；nS=n(n-1)3n+22=2n+2n。（）由（）知2n+1na，所以bn=211na=21=2n+1)1（114n(n+1)=111(-)4nn+1，高考月考2014考试答案复习所以nT=111111(1-+-)4223nn+1=11(1-)=4n+1n4(n+1)，22解：（1）由22nnbS，令1n，则1122bS，又11Sb，所以123b.由21222()bbb，得229b.k*s5u由)(223213bbbb，得2723b.3分（2）方法一：当2n时，由22nnbS，可得nnnnnbSSbb2)(211.即113nnbb.5分所以nb是以123b为首项，31为公比的等比数列，于是nnb312.6分方法二：由（1）归纳可得，nnb312，它适合22nnbS.k*s5u所以nnb312.5分（3）数列na为等差数列，公差751()32daa,可得13nan.8分从而11112