甘肃省天水市一中2008级2009—2010学年度第二学期第一阶段数学理考试.doc

考试高考月考试卷答案天水市一中2008级20092010学年度第二学期第一阶段考试数学试题（理科）命题人：闫保明审题人：蔡恒录魏会阁一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个备选项，只有一项是符合题目要求的15人站成一排，甲乙两人必须站在一起的不同站法有（）A12种B24种C48种D60种2从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（）A51B52C53D543设252701227(12)(1),xxaaxaxaxax则1234567aaaaaa=（）A287B288C289D29049名同学分成3组讨论问题，每组3人，共有不同的分组方法种数为（）A3639CCB3639AAC333639ACCD333639AAA5在3)21(xxn展开式中含的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于（）A5B7C9D116从甲口袋内摸出1个白球的概率是31，从乙口袋内摸出一个白球的概率是21，从两个口袋内各摸出1个球，那么65等于（）A2个球都是白球的概率B2个球都不是白球的概率C2个球不都是白球的概率D2个球中恰好有1个白球的概率7已知nx)1(的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，则n（）A14或23B24C15D14或268某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为54，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（）A62516B62596C625192D62525695个人分4张同样的足球票，每人至多分一张，并且票必须分完，那么不同的分法种数为（）考试高考月考试卷答案A45B45CC54D45A10.三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为（）A29200B7125C718D725二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置上11在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为8165，事件A在一次试验中发生的概率是.12一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为：136)2|1|(|xx的展开系数最大的项的系数为：1410双不同的袜子，任取5只，恰有4只成两双，不同的取法共有_种三、解答题：本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分8分）同时抛掷两个骰子（各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6），计算：（）向上的数之和是7的概率；（）向上的数之积为偶数的概率.16（本题满分12分）有6名同学站成一排，求：（）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.17（本题满分12分）如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.18.（本小题共12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，遇到红灯时停留的时间都是2min.（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.附加题：19（本小题满分10分）已知直线10axby中的a、b是取自集合3,2,1,0,1,2中(N1)ABC(N2)ABC考试高考月考试卷答案的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60，那么符合这些条件的直线共有多少条？（写出必要的分析过程）20.（本小题满分10分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（）求再赛2局结束这次比赛的概率；（）求甲获得这次比赛胜利的概率。考试高考月考试卷答案2010年度高二级第一阶段考试数学试题参考答案（理科）一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）CBACACABBD二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.3112.12113.92414.720三解答题（本大题共4小题，共40分，解答需写出文字说明或演算步骤）15.（本小题8分）同时抛掷两个骰子（各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6），计算：（）向上的数之和是7的概率；（）向上的数之积为偶数的概率.解：（）由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能的.其中向上的数之和是7的结果（记事件A）有6种：（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），因此，所求的概率.61666)(AP（4分）（）向上的一面数之积为奇数，当且仅当两个骰子向上的一面的数都为奇数，其可能出现的结果为91313CC，因此向上的一面数之积为奇数（记事件B）的概率为：.41669)(BP从而向上的一面数之积为偶数的概率为：.43411)(1BP（8分）16（本题满分12分）有6名同学站成一排，求：（）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.解：（1）480AA5514种；4分（2）504AA2A445566种；或55A（甲在尾）+441414AAA（甲不在尾）=120+384=504；或504AAA2A44441466；8分（3）144AA3433种12分考试高考月考试卷答案17（本题满分12分）如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.解：分别记元件A、B、C正常工作的事件A、B、C，2分由题设得：P1=P（ABC）=P（A）P（B）P（C）4分=0.80.90.9=0.648系统N1正常工作的概率为0.6486分P2=P（A）1P（)C(P)B(P1)A(P)CB9分=0.80(10.100.10)=0.800.99=0.79211分系统N2正常工作的概率为0.792.12分18.（本小题共12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，遇到红灯时停留的时间都是2min.（2009北京卷文）（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.解：（）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为11141133327PA.（）设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min为事件B，这名学生在上学路上遇到k次红灯的事件0,1,2kBk.则由题意，得40216381PB，132212142412321224,33813381PBCPBC.(N1)ABC(N2)ABC考试高考月考试卷答案由于事件B等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”，事件B的概率为01289PBPBPBPB.附加题：19（本小题满分10分）答案：16条20.（本小题满分10分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（2009全国卷文）（）求再赛2局结束这次比赛的概率；（）求甲获得这次比赛胜利的概率。解：记“第i局甲获胜”为事件)5,4,3(iAi，“第j局乙获胜”为事件)5,4,3(jBi。（）设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则4343BBAAA，由于各局比赛结果相互独立，故)()()()()()()()(434343434343BPBPAPAPBBPAAPBBAAPAP52.04.04.06.06.0。（）记“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当