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2010年中考数学试题分类大全37_相似的应用.doc2010年中考数学试题分类大全37_相似的应用.doc -- 3 元

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史老师数学辅导http//blog.sina.com.cn/sxsdzy第1页共7页一、选择题1.(2010四川宜宾)如图,在Rt△ABC中,∠ACB90°,∠A30°,CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周长之比为()A.12B.13C.14D.15【答案】A2.(2010浙江嘉兴)如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连结AE交CD于M,连结BD交CE于N.给出以下三个结论①ABMN//②BCACMN111③ABMN41.其中正确结论的个数是(▲)(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】D3.(2010四川乐山)某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF,如图(1)所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米,那么旗杆AC的高度为()ABCDEMN(第10题)DCBA7题图史老师数学辅导http//blog.sina.com.cn/sxsdzy第2页共7页(A)6米(B)7米(C)8.5米(D)9米【答案】D二、填空题1.(2010重庆)已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为23,则△ABC与△DEF的周长比为.【答案】2∶32.(2010重庆市潼南县)△ABC与△DEF的相似比为34,则△ABC与△DEF的周长比为.【答案】343.(2010安徽芜湖)如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,则AB与CD间的距离是__________m.【答案】1.84.(2010甘肃兰州)如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是米.【答案】65.(2010湖南衡阳)如图,已知零件的外径为25mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OCOD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA1∶2,量得CD=10mm,则零件的厚度xmm.史老师数学辅导http//blog.sina.com.cn/sxsdzy第3页共7页【答案】206.(2010山东省德州)如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_____m.【答案】47.(2010广东珠海)一天,小青在校园内发现旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点(如图所示).如果小青的峰高为1.65米,由此可推断出树高是_______米.全品中考网【答案】3.38.(2010山东滨州)如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC,在AC上取点M,使AM3MC,作MN∥AB交BC于N,量得MN38cm,则AB的长为【答案】1529.(2010江西省南昌)如图,一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影子为AC(假定ACAB),影长的最大值为m.最小值为n,那么下列结论①mAC②m=AC③n=AB④影子的长度先增大后减小.其中,正确结论的序号是.第14题图A时B时史老师数学辅导http//blog.sina.com.cn/sxsdzy第4页共7页(第20题)【答案】①③④10.(2010四川内江)如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距6m、与树相距15m,则树的高度为m.【答案】711.(2010甘肃)在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则这棵树的高度为米.【答案】9.612.(2010辽宁沈阳)如图,在□ABCD中,点E在边BC上,BEEC12,连接AE交BD于点F,则△BFE的面积与△DFA的面积之比为。【答案】1913.(2010四川广安)如右图,甲、乙两盏路灯相距20米,一天晚上,当小刚从甲走到距路灯乙底部4米处时,发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部,已知小刚的身高为1.6米,那么路灯甲的高为米.【答案】815m2m6m史老师数学辅导http//blog.sina.com.cn/sxsdzy第5页共7页三、解答题1.2010江苏苏州本题满分8分如图,在△ABC中,∠C90°,AC8,BC6.P是AB边上的一个动点异于A、B两点,过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为M、N.设APx.1在△ABC中,AB▲2当x▲时,矩形PMCN的周长是143是否存在x的值,使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等请说出你的判断,并加以说明.【答案】2.(2010安徽省中中考)如图,已知△ABC∽△111CBA,相似比为k(1k),且△ABC的三边长分别为a、b、c(cba),△111CBA的三边长分别为1a、1b、1c。⑴若1ac,求证kca⑵若1ac,试给出符合条件的一对△ABC和△111CBA,使得a、b、c和1a、1b、1c进史老师数学辅导http//blog.sina.com.cn/sxsdzy第6页共7页都是正整数,并加以说明⑶若1ab,1bc,是否存在△ABC和△111CBA使得2k请说明理由。3.(2010四川达州)已知如图10,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB5m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC4m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影,并简述画图步骤(2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.【答案】解(1)全品中考网作法连结AC,过点D作DF∥AC,交直线BE于F,则EF就是DE的投影.(画图1分,作法1分).(2)∵太阳光线是平行的,∴AC∥DF.∴∠ACB∠DFE.又∵∠ABC∠DEF90°,图10史老师数学辅导http//blog.sina.com.cn/sxsdzy第7页共7页∴△ABC∽△DEF.∴ABBCDEEF,∵AB5m,BC4m,EF6m,∴546DE,∴DE7.5m.【答案】
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