4.20整式的运算（一）.doc

整式的运算一、概论整式的运算主要包括了：加减乘除等基础运算运算因式分解。其中最重要的属因式分解，无论是月考、期末、中考，甚至是高考和更高级别的考试，因式分解都是一个重头戏，所以我们把精力主要放在更加有用的地方。但是~~先卖个关子，今天我们先来说一说整式的基础运算，有了好的地基会为今后的大规模建筑学习打下更好的基础。二、整式的加法和减法说起整式的加减法，就不能不提它们的一个朋友：同类项。这个朋友可是在整式的加减法中起了决定性的作用，可以说，没有它，就木有整式的加减法。所以，先来介绍一下同类项：所含字母相同，并且所含字母指数也相同的项。比如：3a和67a，2222bb,47cd-8cd7-47和和，和这些都是同类项。注意：常数项也是同类项。除了了解什么是同类项之外，我们也要知道对付同类项的方法：合并同类项。合并同类项：顾名思义，就是把多项式中的同类项合并在一块。注意：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且各字母不变。22222222x+2x+7+3x-8x-2=4x-8x+2x+3x+7-2=4x-8x+2x+3x+-=-x++x+-=-x+5x+5如：4（）（）（72）（48）（23）（72）4注意：在这个题目中，分别运用了交换律、结合律和分配律来解题，所以有理数的这三个公式也可以运用到整式中。合并同类项的基本方法：1.找到相同的单项式（字母和次数都相同），然后运用有理数的公式来整理，数字只需要根据符号来加减。2.去括号：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。3.添括号：①如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号。②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。整式加减法的方法：1.合并同类项2.去括号一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。212121222222x-2x+31.5x+2=-84122.m=m=mm-m-m-1433x+5x+13.=+3x+x=424.A=2x-3xy+2yB=2x+xy-3yB-A15.-2.2x-1.5y+1.2x-1.5y-6x-5y+0.1-2xx=-0.3y=-0.2.练习：已知，求整式的值。当，时，代数式的值是已知，则代数式已知，，求先化简，再求值：，其中，