2013年普陀区数学一模考试.doc2013年普陀区数学一模考试.doc

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2012学年第一学期普陀区高三理科数学质量调研卷第1页共5页2012学年第一学期普陀区高三数学质量调研卷考生注意201311答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚,并在规定的区域贴上条形码2本试卷共有23道题,满分150分考试时间120分钟一填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1不等式1|2|X的解为2函数XXY2COS2SIN的最小正周期T3若集合}156|{XXA,集合1{B,0,1,2,}3,则AB4【理科】如图,正方体1111DCBAABCD中,直线1BD与平面11BBCC所成的角的大小为(结果用反三角函数值表示)【文科】正方体1111DCBAABCD中,异面直线CB1与DC1所成的角的大小为5【理科】若函数3LOGFXAX的图像经过点1,1,则81F【文科】若函数XXF3LOG1,则81F6若等差数列}{NA的前N项和为NS,1442AA,770S,则数列}{NA的通项公式为7在一个袋内装有同样大小、质地的五个球,编号分别为1、2、3、4、5,若从袋中任意取两个,则编号的和是奇数的概率为(结果用最简分数表示)8在21012XX的二项展开式中,常数项等于9若函数2SINXAXF(0A,22)的部分图像如右图,则0F(第4题图)(第9题图)XYO32ABCD1A1B1C1D(第4题图)2012学年第一学期普陀区高三理科数学质量调研卷第2页共5页10在ABC△中,若2ABAC,7BCAB,则AB11【理科】若函数FX满足9210XFXF,且10F,则10F_【文科】若函数FX满足9210XFXF,且10F,则10F_12【理科】若0,3C、0,3D,M是椭圆2214XY上的动点,则11MCMD的最小值为【文科】若1F、2F是椭圆2214XY的左、右两个焦点,M是椭圆上的动点,则2111MFMF的最小值为13三棱锥SABC中,E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点,则截面EFGH将三棱锥SABC分成两部分的体积之比为14已知函数1,21210,1XXXXFX,设0AB,若BFAF,则AFB的取值范围是二.选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分15已知函数YXFRX,则“21FF”是“函数YXF在R上是增函数”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件16【理科】双曲线221XYAB(22BA)的焦点坐标为()(A)0,22BA(B)0,22BA(C)0,222BA(D),022BA(第13题图)SBACEHGF2012学年第一学期普陀区高三理科数学质量调研卷第3页共5页【文科】双曲线17922YX(97)的焦点坐标为()(A)0,4(B)0,2(C)4,0(D)2,017已知0A,0B,若11LIM5NNNNNABAB,则BA的值不.可能..是()(A)7(B)8(C)9(D)1018如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得CDDE若动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中APABAE,下列判断正确..的是()(A)满足2的点P必为BC的中点(B)满足1的点P有且只有一个(C)的最大值为3(D)的最小值不存在三.解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19(本题满分12分)本大题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分如图,某种水箱用的“浮球”,是由两个半球和一个圆柱筒组成已知球的直径是6CM,圆柱筒长2CM(1)这种“浮球”的体积是多少3CM(结果精确到01)(2)要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶10克,共需胶多少BP(第18题图)ACDE(第19题图)2CM6CM2012学年第一学期普陀区高三理科数学质量调研卷第4页共5页20(本题满分14分)本大题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分已知动点,YXA到点0,2F和直线2X的距离相等(1)求动点A的轨迹方程;(2)记点0,2K,若AFAK2,求△AFK的面积21(本题满分14分)本大题共有2小题,第1小题6分,第2小题8分已知A、B、C是ABC△中A、B、C的对边,34A,6B,31COSA.(1)求C;(2)求42COSB的值.22(本题满分16分)本大题共有3小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分【理科】在平面直角坐标系XOY中,点NA满足1,01OA,且1,11NNAA;点NB满足0,31OB,且0,3231NNNBB,其中NN.(1)求2OA的坐标,并证明..点NA在直线1YX上;(2)记四边形11NNNNABBA的面积为NA,求NA的表达式;(3)对于(2)中的NA,是否存在最小的正整数P,使得对任意NN都有PAN成立若存在,求P的值;若不存在,请说明理由.【文科】XF和XG都是定义在集合M上的函数,对于任意的XM,都有XFGXGF成立,称函数XF与XG在M上互为“H函数”(1)若函数BAXXF,NMXXG,XF与XG互为“H函数”,证明BGNF(2)若集合2,2M,函数2XXF,XXGCOS,判断函数XF与XG在M上是XYOFK(第20题图)222012学年第一学期普陀区高三理科数学质量调研卷第5页共5页否互为“H函数”,并说明理由(3)函数XAXF0AA且1,1XXG在集合M上互为“H函数”,求A的取值范围及集合M23(本题满分18分)本大题共有3小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分【理科】设函数XF和XG都是定义在集合M上的函数,对于任意的XM,都有XFGXGF成立,称函数XF与XG在M上互为“H函数”(1)函数XXF2与XXGSIN在M上互为“H函数”,求集合M;(2)若函数XAXF0AA且1与1XXG在集合M上互为“H函数”,求证1A;(3)函数2XXF与XG在集合1|{XXM且32KX,NK}上互为“H函数”,当10X时,1LOG2XXG,且XG在1,1上是偶函数,求函数XG在集合M上的解析式【文科】在平面直角坐标系XOY中,点NA满足1,01OA,且1,11NNAA;点NB满足0,31OB,且0,3231NNNBB,其中NN.(1)求2OA的坐标,并证明..点NA在直线1YX上;(2)记四边形11NNNNABBA的面积为NA,求NA的表达式;(3)对于(2)中的NA,是否存在最小的正整数P,使得对任意NN都有PAN成立若存在,求P的值;若不存在,请说明理由.
编号:201403021818565775    类型:共享资源    大小:593.00KB    格式:DOC    上传时间:2014-03-02
  
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