20121108-5初一数学~平行线解题.doc

德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562初一数学平行线1、在同一平面内两条直线的位置关系初一数学题型:解答题老师，快回答我。我很纠结问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路考查知识点：平行线的性质和判定难度:中解析过程：解：同一平面内两条直线的位置关系有两种相交或平行。同一平面内，当两条直线有且只有一个公共点，则两条直线相交；当两条直线没有公共点时，两条直线平行。规律方法：同一平面内，当两条直线有且只有一个公共点，则两条直线相交；当两条直线没有公共点时，两条直线平行。2、几何题,初一下初一数学题型:解答题四边形ABCD中,B=D=90,AE、CF分别是BAD和DCB的内角平分线或外交平分线.（1）分斌直接写出图1、图2、图3、中AE与CF的位置关系；（2）选择其中一个图形,写出你所得结论成立的理由.问题症结：对于这个问题，找不到突破口，请老师帮我梳理思路，详细解答一下考查知识点：平行线的性质和判定难度:中四边形ABCD中，B=D=90，AE、CF分别是BAD和DCB的内角平分线和外角平分线，（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；（2）选择其中一个图形，证明德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562解析过程：解：（1）图1中AEFC；图2中AEFC；图3中AEFC（2）选择图1证明如图：规律方法：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力（1）结合图形易得AE与CF的位置关系；（2）图1中，根据四边形的内角和是360，可得1+2+3+4的度数根据角平分线的定义，可得1与3互余，再由三角形的内角和定理得1与5也互余，同角的余角相等，得出3=5，根据同位角相等两直线平行，得证AEFC德智答疑/shuxue本题知识点：平行线概述所属知识点：相交线与平行线包含次级知识点：德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562平行线的性质和判定相关课程：初一下学期数学课程知识点总结一、平行线1.概念：在同一平面上，两条直线没有公共点，就称为这两条直线平行。说明：（1）平行线的两个特征：在同一平面内；两条直线；互不相交；（2）两条线段或射线平行是指它们所在的直线平行。2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.3.平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.也简称为平行于同一条直线的两条直线平行，也就是说：如果ba,a,那么bc.二、平行线的性质与判定1.平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；另：平行于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行。2.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。3.注意区别平行线的性质和判定方法：（1）叙述方式不同：尽管叙述平行线的性质与判定方法的文字相同，个数相同，但条件和结论的顺序是不同的；（2）意义不同：平行线的判定方法是根据三种角（同位角、内错角、同旁内角）的数量关系，来识别两直线是否平行；而平行线的性质，是已知两直线平行，得到三种角的数量关系。（3）作用不同：一个是作为平行线的识别，一个是平行线的特征。常见考法（1）考查平行线的判定及性质的应用；（2）考查一些与平行线有关的开放性问题。误区提醒平行线的性质与判定混淆。【典型例题】（2010山东威海）如图，在ABC中，C90若BDAE，DBC20，则CAE的度数是（）A40B60C70D80德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562【