20121108-5初一数学~平行线解题.doc20121108-5初一数学~平行线解题.doc

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德智答疑HTTP//DAYIDEZHICOM/SHUXUE德智知识点HTTP//WWWDEZHICOM/KNOWLEDGE德智QQ学习分享群261920562初一数学平行线1、在同一平面内两条直线的位置关系初一数学题型解答题老师,快回答我。我很纠结问题症结找不到突破口,请老师帮我理一下思路考查知识点平行线的性质和判定难度中解析过程解同一平面内两条直线的位置关系有两种相交或平行。同一平面内,当两条直线有且只有一个公共点,则两条直线相交;当两条直线没有公共点时,两条直线平行。规律方法同一平面内,当两条直线有且只有一个公共点,则两条直线相交;当两条直线没有公共点时,两条直线平行。2、几何题,初一下初一数学题型解答题四边形ABCD中,∠B∠D90,AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线或外交平分线(1)分斌直接写出图1、图2、图3、中AE与CF的位置关系;(2)选择其中一个图形,写出你所得结论成立的理由问题症结对于这个问题,找不到突破口,请老师帮我梳理思路,详细解答一下考查知识点平行线的性质和判定难度中四边形ABCD中,∠B∠D90,AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线,(1)分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系;(2)选择其中一个图形,证明德智答疑HTTP//DAYIDEZHICOM/SHUXUE德智知识点HTTP//WWWDEZHICOM/KNOWLEDGE德智QQ学习分享群261920562解析过程解(1)图1中AE∥FC;图2中AE∥FC;图3中AE⊥FC.(2)选择图1证明.如图规律方法解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力.(1)结合图形易得AE与CF的位置关系;(2)图1中,根据四边形的内角和是360,可得∠1∠2∠3∠4的度数.根据角平分线的定义,可得∠1与∠3互余,再由三角形的内角和定理得∠1与∠5也互余,同角的余角相等,得出∠3∠5,根据同位角相等两直线平行,得证AE∥FC.德智答疑HTTP//DAYIDEZHICOM/SHUXUE本题知识点平行线概述所属知识点相交线与平行线包含次级知识点德智答疑HTTP//DAYIDEZHICOM/SHUXUE德智知识点HTTP//WWWDEZHICOM/KNOWLEDGE德智QQ学习分享群261920562平行线的性质和判定相关课程初一下学期数学课程知识点总结一、平行线1概念在同一平面上,两条直线没有公共点,就称为这两条直线平行。说明(1)平行线的两个特征①在同一平面内;②两条直线;③互不相交;(2)两条线段或射线平行是指它们所在的直线平行。2平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行3平行线的传递性如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行也简称为平行于同一条直线的两条直线平行,也就是说如果B∥A,C∥A,那么B∥C二、平行线的性质与判定1平行线的判定方法同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;另平行于同一条直线的两条直线相互平行;垂直于同一条直线的两条直线互相平行。2平行线的性质两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。3注意区别平行线的性质和判定方法(1)叙述方式不同尽管叙述平行线的性质与判定方法的文字相同,个数相同,但条件和结论的顺序是不同的;(2)意义不同平行线的判定方法是根据三种角(同位角、内错角、同旁内角)的数量关系,来识别两直线是否平行;而平行线的性质,是已知两直线平行,得到三种角的数量关系。(3)作用不同一个是作为平行线的识别,一个是平行线的特征。常见考法(1)考查平行线的判定及性质的应用;(2)考查一些与平行线有关的开放性问题。误区提醒平行线的性质与判定混淆。【典型例题】(2010山东威海)如图,在△ABC中,∠C=90.若BD∥AE,∠DBC=20,则∠CAE的度数是()A.40B.60C.70D.80德智答疑HTTP//DAYIDEZHICOM/SHUXUE德智知识点HTTP//WWWDEZHICOM/KNOWLEDGE德智QQ学习分享群261920562【解析】由BD∥AE,得∠BDA∠EAB180,又因为直角三角形的两锐角互余,得∠DBC∠CAE90,∴∠CAE70,故本题选C德智知识点HTTP//WWWDEZHICOM/KNOWLEDGE
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