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初一数学复习资料5.doc初一数学复习资料5.doc -- 5 元

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初一数学复习资料5第五章一元一次方程知识要求1、能根据具体问题的数量关系,列出方程、建立模型、解方程和运用方程来解决实际问题。2、了解一元一次方程及其有关概念,会解一元一次方程(数字系数)。3、能一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题,包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性,提高分析问题、解决问题的能力。知识重点掌握等式的基本性质、方程的概念、会解一元一次方程及应用一元一次方程来解应用题。知识难点灵活运用求解一元一次方程的步骤,应用一元一次方程来解应用题。考点解方程和运用方程解应用题是考试的重点内容。知识点一、方程的有关概念1、方程的概念(1)含有未知数的等式叫方程。(2)在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,系数不为0,这样的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性质(1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。若ab,则acbc或a–cb–c。(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式。若ab,则acbc或cbca(3)对称性等式的左右两边交换位置,结果仍是等式。若ab,则ba。(4)传递性如果ab,且bc,那么ac,这一性质叫等量代换。二、解方程1、移项的有关概念把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的,是解方程的依据。要明白移项就是根据解方程变形的需要,把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边,移动的项一定要变号。2、解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤主要依据注意问题1、去分母等式的性质2注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项,切记不可漏乘某一项,分母是小数的,要先利用分数的性质,把分母化为整数,若分子是代数式,则必加括号。2、去括号去括号法则、乘法分配律严格执行去括号的法则,若是数乘括号,切记不漏乘括号内的项,减号后去括号,括号内各项的符号一定要变号。3、移项等式的性质1越过的叫移项,属移项者必变号未移项的项不变号,注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边,已知数移在右边,书写时,先写不移动的项,把移动过来的项改变符号写在后面。4、合并同类项合并同类项法则注意在合并时,仅将系数加到了一起,而字母及其指数均不改变。5、系数化为1等式的性质2两边同除以未知数的系数,记住未知数的系数永远是分母(除数),切不可分子、分母颠倒。6、检验二、列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤(1)将实际问题抽象成数学问题(2)分析问题中的已知量和未知量,找出等量关系(3)设未知数,列出方程(4)解方程(5)检验并作答。2、一些实际问题中的规律和等量关系(1)日历上数字排列的规律是横行每整行排列7个连续的数,竖列中,下面的数比上面的数大7。日历上的数字范围是在1到31之间,不能超出这个范围。(2)几种常用的面积公式长方形面积公式Sab,a为长,b为宽,S为面积正方形面积公式Sa2,a为边长,S为面积梯形面积公式Shba21,a,b为上下底边长,h为梯形的高,S为梯形面积圆形的面积公式2rS,r为圆的半径,S为圆的面积三角形面积公式ahS21,a为三角形的一边长,h为这一边上的高,S为三角形的面积。(3)几种常用的周长公式长方形的周长L2(ab),a,b为长方形的长和宽,L为周长。正方形的周长L4a,a为正方形的边长,L为周长。圆L2πr,r为半径,L为周长。(4)柱体的体积等于底面积乘以高,当休积不变时,底面越大,高度就越低。所以等积变化的相等关系一般为变形前的体积变形后的体积。(5)打折销售这类题型的等量关系是利润售价–成本。(6)行程问题中关建的等量关系路程速度时间,以及由此导出的其化关系。(7)在一些复杂问题中,可以借助表格分析复杂问题中的数量关系,找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程,列表可帮助我们分析各量之间的相互关系。(8)在行程问题中,可将题目中的数字语言用线段图表达出来,分析问题中的数量关系,从而找出等量关系,列出方程。(9)关于储蓄中的一些概念本金顾客存入银行的钱利息银行给顾客的酬金本息本金与利息的和期数存入的时间利率每个期数内利息与本金的比利息本金利率期数本息本金利息。练习题一、填空题1、请写出一个一元一次方程_____________________。2、如果单项式2232zxym与213zxym是同类项,则m____________。3、如果2是方程14axax的解,求a_____________。4、代数式16354xx和的值是互为相反数,求x_______________。5、如果|m|4,那么方程mx2的解是___________________。6、在梯形面积公式Shba21中,已知S10,b2,h4求a_________。7、方程413122xxa是一元一次方程,则a______________。8、15、如右图是2003年12月份的日历,现用一长方形在日历中任意框出4个数,这四个数字的和为55,设a为x,则可列出方程______________二、选择题1、三个连续的自然数的和是15,则它们的积是()A、125B、210C、64D、1202、下列方程中,是一元一次方程的是()(A)342xx(B)0x(C)12yx(D).11xx3、方程212x的解是()(A)41x(B)4x(C)41x(D).4x4、已知等式523ba,则下列等式中不一定...成立的是()(A)253ba(B)6213ba(C)523bcac(D).3532ba5、解方程2631xx,去分母,得()(A)331xx(B)336xx(C)336xx(D).331xx6、下列方程变形中,正确的是()(A)方程1223xx,移项,得2123xx(B)方程1523xx,去括号,得1523xx(C)方程2332t,未知数系数化为1,得1x(D)方程15.02.01xx化成.63x7、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,其中黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,黑、白皮块的数目比为35,要求出黑皮、白皮的块数,若设黑皮的块数为x,则列出的方程正确的是()(A)323xx(B)3253xx(C)3235xx(D).326xx8、珊瑚中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地.为了美化环境,学校决定将它种植成草皮,已知每平方米草皮的种植成本最低是a元,那么种植草皮至少需用()(A)a25元(B)a50元(C)a150元(D)a250元.三、解方程1、xx21528312、2572xx3、143263xx4、13212121xxxx日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031acbd5、103.002.003.039.02.0xx四、应用题1、在日历上,小明的爷爷生日那天的上、下、左、右4个期之和为80,你能说出小明的爷爷是几岁吗2、把一段铁丝围成长方形时,发现长比宽多2cm,围成一个正方形时,边长正好为4cm,求当围成一个长方形时的长和宽各是多少3、用一个底面半径为4cm,高为12cm的圆柱形杯子向一个底面半径为10cm的大圆柱形杯子倒水,倒了满满10杯水后,大杯里的水离杯口还有10cm,大杯子的高底是多少
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