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期中模拟测试(相交线和平行线、三角形和全等三角形)一、填空题l、已知∠a的对顶角是81°,则∠a______.2、把等角的补角相等写成如果,那么的形式_________________________________.3、若等腰三角形的边长分别为3cm和6cm,则它的周长为________.4、如果一个等腰三角形的外角为100°,则它的底角为________.5、某中学运动场需铺设草皮,现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮,请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场,可供选择的两种组合是.6、如图6,小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边,在正五边形内作了一个五角星,则这个五角星的∠CAD的度数为.图6图7图87、如图7,将△ABC沿着平行于BC的直线折叠,点A落到点A′,若∠C110°,∠A30°,则∠A′DB的度数为.8、如图8,AD是△ABC的中线,∠ADC60°,把△ADC沿直线AD折过来,点C落到点C1的位置,如果BC4,那么BC1.9、如图9所示,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC90°,则∠A10、如图10所示,在△ABC中,∠A90°,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C11、如图11,Rt△ABC中,∠BAC90°,ABAC,分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE,垂足分别为D、E,若BD3,CE2,则DE图9图10图11二、选择题1、在同一平面内,两直线可能的位置关系是().A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直2、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是.BDECADBBCAABACDE54D3E21CBAA120°B130°C140°D150°3、在△ABC中,已知∠A∠B∠C123则△ABC是().A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D以上都不对4、如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是.A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补5、如右图,下列能判定AB∥CD的条件有个.1180BCDB22134345B.A.1B.2C.3D.46、下列说法①三角形的高、中线、角平分线都是线段②内错角相等③坐标平面内的点与有序数对是一一对应④因为∠1∠2,∠2∠3,所以∠1∠3。其中正确的是().A.①③④B.①②③④C.①②④D.③④7、下列图形中,正确画出AC边上的高的是().8、三角形的三个内角.A、至少有两个锐角B、至少有一个直角C、至多有两个钝角D、至少有一个钝角9、下列四个命题①对顶角相等②同位角相等③等角的余角相等④凡直角都相等.其中真命题的个数的是()A.1个B.2个C.3个D.4个10、如果一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、任意三角形11.下列判断正确的是()(A)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等(B)有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等(C)有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等(D)有两角和一边对应相等的两个三角形全等12.如图,△ABC≌△CDA,并且BCDA,那么下列结论错误的是()A.∠1∠2B.ACCAC.ABADD.∠B∠D13.已知△ABC与△DEF全等,∠A∠D90°,∠B37°,则∠E的度数是()A.37°B.53°C.37°或63°D.37°或53°14.已知等腰△ABC的周长为18cm,BC8cm,若△ABC≌△A′B′C′,则△A′B′C′中一定有一条边等于()A.7cmB.2cm或7cmC.5cmD.2cm或5cm三、解答题1、已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.2、如图,已知∠1∠2180°,∠B∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗并说明理由.3、如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数.4、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CDCA.连结BC并延长到E,使ECCB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明.5、如图,已知AD是BC上的中线,且DFDE.求证BE∥CF.6、如图,已知AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BCDF.求证ACEF.7、如图,ΔABC的两条高AD、BE相交于H,且ADBD,试说明下列结论成立的理由。(1)∠DBH∠DAC(2)ΔBDH≌ΔADC。8、如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1∠2,∠B∠C.求证∠A∠D.FGEDCBAABCDEH9、如图在△ABC中AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC50°,∠C70°,求∠DAC,∠BOA10、如图所示,已知图①五角星ABCDE,将图①中的A点向下移动得到图②,将图①中的C点向上移动得图③,对于五角星及五角星的变形图,∠A∠B∠C∠D∠E的和为多少度并选择一图加以说明.11、如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。(1)∠ABE15°,∠BAD40°,求∠BED的度数(2)在△BED中作BD边上的高(3)若△ABC的面积为40,BD5,则△BDE中BD边上的高为多少12、如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论。附加题如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AECF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若ABCD,可以得到BD平分EF,为什么若将△DEC的边EC沿AC方向移动,变为如图所示时,其余条件不变,上述结论是否成立请说明理由.GDFACBEGDFACBE
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