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第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数(作业题)A组1、下面关于万里长城的描述中用了很多自然数,请找出这些数,并说说它们哪些表示计数和测量,哪些表示标号或排序。我国的长城始建于公元前7世纪,前后修造了2000余年。明长城从山海关到嘉峪关,实际长度为5130千米(合一万零二百六十里),故被称为万里长城。以明代修建长城作估算,需要砖石5000万立方米,土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道宽1米,高5米的长墙,能绕地球赤道约1周;如用来铺筑宽5米,厚50厘米的公路,能绕地球赤道约2周。2、一种商品有两种不同规格的包装,其质量和价格如图所示,请问哪一种包装每克的价格更低?你会选择哪一种规格?为什么?85g(15.00元)120g(21.00元)3、如图所示的正方形的边长为2,用分数表示下列各图形的面积。B组4、因燃油涨价,某航空公司把从城市A到城市B的机票价格上涨了15%,三个月后又因燃油价格的回落而重新下调了15%,问下调后的票价与上涨前比是贵了还是便宜了?理由?5、商店里有单价分别为1元,1元5角,2元2角三种贺卡,小明先每种买了5张,为了凑成整元,小明又买了1张贺卡。(1)用元做单位,各种贺卡的单价应怎样表示?(2)小明一共付了多少钱?1.2从自然数到分数(作业题)A组1、填空:(1)某校举行“生活中的科学”知识竞赛,如将加200分记为+200分,则扣200分记为分;(2)记运入仓库的大米吨数为正,则-3.5吨表示,2.5吨表示;(3)如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈,那么-6表示;(4)规定海面以上的高度为正,则海鸥在海面以上2.5米处,可记为;鱼在海面以下3米处,可记为;海面的高度可记为。2、把下列各数填入相应的括号内:-2.7,15,65,0.11,0,-21,+9.87,+69,+74,0.99正整数;负整数;正分数;负分数;正有理数;负有理数。3、任意写出2个自然数,2个负整数,1个正分数和2个负分数。B组4、如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈,那么-6表示C组5、分别写出最小自然数、最大负整数以及绝对值最小的数。6、下列各数中,哪些是负数而不是整数?哪些是整数而不是负数?哪些既是负数又是整数?-3,-76,5,-5.1,0,-11.3数轴(作业题)A组1、在下表的空格中填入适当的数,并把这些数都表示在数轴上:a-3130a的相反数+3.32、如图,数轴上的点A,B,C分别表示什么数?点A和点B分别距原点几个单位长度?A和C之间的距离?B和D之间的距离?请列出计算式。3、填空:(1)-34的相反数是;(2)一个数的相反数是34,那么这个数是;(3)一个数与它的相反数相等,那么这个数是。4、求5,0,-29的相反数,并把这些数及其相反数表示在数轴上。B组5、上海杨浦大桥中孔跨径A,B间的距离为602米。(1)如果以AB的中点0为原点,向右为正方向,取适当的单位长度画数轴,那么A,B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗?(2)如果在左塔A为原点,那么塔B所表示的数是多少?6、数轴上表示一个数的点在“-2.5”的右边,并且距“-2.5”4个单位长度,求这个数。-2-1012ADCB1.4绝对值(作业题)A组1、在数轴上表示下列各数,并求出它们的绝对值:-1,0,743,-12,1.82、计算:(1)|-19|+|11|(2)|32|-|-21|3、下面说法对吗?如果不对,应如何改正?(1)一个数的绝对值一定是正数;(2)一个数的绝对值不可能是负数;(3)绝对值是同一正数的有两个,它们互为相反数;4、(1)一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?(2)一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数?5、一辆出租车从A站出发,先向东行驶12km,接着向西行驶8km,然后又向东行驶4km。(1)画一条数轴,以原点表示A车站,向东为正方向,在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置(2)求各次路程的绝对值的和。这个数据的实际意义是什么?6、数轴上到-3的距离等于2的数是多少?请列出计算式。1.5有理数的大小比较(作业题)A组1、把下列各组数表示在数轴上,并按从大到小的顺序用“”连接:(1)-7,-3,-1(2)5,0,-421,-2(3)-47,2,-1.4,-3的绝对值2、(口答)比较下面各对数的大小,并说明理由:(1)65与61(2)-3和+1(3)-1和0(4)-21与-413、绝对值最小的有理数是;绝对值最小的自然数是;绝对值最小的负整数是。4、利用数轴求大于-9并且小于3.2的整数。A组1、在数轴上表示数+7,-1,0,0.5,-27(1)比较这些数的大小,用“”连接;(2)求这些数的相反数,并将这些相反数用“”连接。2、用“”填空:(1)-6-4(2)|-3.5|-3|(3)0-9(4)|-1|0(5)-32-753、判断下面的式子中,哪些是正确的:(1)2-4-1(2)2-1-4(3)-4-124、下列说法正确吗?为什么?(1)任何有理数小于或等于它的绝对值;(2)任何有理数必定大于它的相反数;5、求大于-27,并且不大于7的整数。6、你能写出绝对值小于的所有整数吗?目标与评定1、你能例举两个不同的例子说明自然数的应用吗?2、计算3.696.15,结果用分数表示是多少?用小数表示多少?你是怎么计算的?3、先估计你家一个房间的长和宽大约是多少米,然后量一量,你的估计准确度如何?算一算,宽是长的百分之几?4、仔细思考下面各对量:(1)胜二局与负二局;(2)气温升高3与气温为-3;(3)盈利3万元与支出3万元;(4)甲乙两篮球队举行了两场篮球比赛,甲乙两队的比分分别为65:60与60:65其中有相反意义的量有()(A)1对(B)2对(C)3对(D)4对5、在数轴上表示数,-37,0.5,6和它们的相反数,并求出这些数的绝对值。6、填空:(1)0的相反数的,绝对值是;(2)5.1的相反数是,绝对值是;(3)|-5|+|-4|=;|-5|-|-4|=。7、相反数与绝对值相等的数是什么数?8、利用数轴比较下列各组数的大小,并用“”连接:(1)-47,2,-1.4,3;(2)-47,2,-1.4,3的绝对值;(3)-47,2,-1.4,3的相反数9、比较下列各对数的大小:(1)-100与0.1(2)-137与-12510、绝对值小

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